數(shù)獨(dú)技巧（圖解）匯總

1、基礎(chǔ)摒除法 分為行、列、九宮格摒除?；A(chǔ)摒除法的提升方法是區(qū)塊摒除法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一.區(qū)塊摒除法唯一解法 當(dāng)行、列、格已填數(shù)字達(dá)到8個(gè),只剩下那個(gè)還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字。成為九宮格唯一解.唯余解法 余數(shù)測(cè)試法就是在行、列,九宮格,剩余2個(gè)或3個(gè)時(shí),在剩余宮格添入值進(jìn)行測(cè)試的解題方法.隱性唯一候選數(shù)法 當(dāng)某個(gè)數(shù)字在某一列各宮格的候選數(shù)中只出現(xiàn)一次時(shí)，那么這個(gè)數(shù)字就是這一列的唯一候選數(shù)了 三鏈數(shù)刪減法 找出某一列、某一行或某一個(gè)九宮格中的某三個(gè)宮格候選數(shù)中，相異的數(shù)字不超過(guò)3個(gè)的情形， 進(jìn)而將這3個(gè)數(shù)字自其它宮格的候選數(shù)中刪減掉的方法就叫做三鏈數(shù)刪減法。123 12 13隱性三鏈數(shù)刪減

2、法 在某行，存在三個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在相同的宮格內(nèi)，在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字，我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù)那么這三個(gè)宮格的候選數(shù)中的其它數(shù)字都可以排除 當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列，九宮格，處理方法是完全相同的 修改為：在某行，存在三個(gè)候選數(shù)字分別出現(xiàn)在三個(gè)宮格內(nèi)， 在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字，我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù)那么這三個(gè)宮格的其它候選數(shù)都可以排除 當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列，九宮格，處理方法是完全相同的 或者： 利用“找出某3個(gè)數(shù)字僅出現(xiàn)在某行、某列或某一個(gè)九宮格的某三個(gè)宮格候選數(shù)中的情形，進(jìn)而將這三個(gè)宮格的候選數(shù)刪減成該3個(gè)數(shù)字”的方法就叫做隱性三鏈數(shù)刪減法。矩形頂點(diǎn)刪減法 矩形頂點(diǎn)刪減

3、法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點(diǎn)刪減法在識(shí)別時(shí)比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法。三鏈列刪減法 三鏈列刪減法是矩形頂點(diǎn)刪減法的擴(kuò)展，如果不清楚矩形頂點(diǎn)刪減法，可以參考矩形頂點(diǎn)刪減法，以便于更容易理解本節(jié)內(nèi)容。 利用“找出某個(gè)數(shù)字在某三列僅出現(xiàn)在相同三行的情形，進(jìn)而將該數(shù)字自這三行其他宮格候選數(shù)中刪減掉”； 或“找出某個(gè)數(shù)字在某三行僅出現(xiàn)在相同三列的情形，進(jìn)而將該數(shù)字自這三列其他宮格候選數(shù)中刪減掉”的方法 就叫做三鏈列刪減法。1.聯(lián)除法.在并排的三個(gè)九宮格中的兩排尋找相同數(shù)字,再利用九宮格得出另一排中該數(shù)字位置,該方法適用于中高級(jí)數(shù)獨(dú).2.巡格法找出在每個(gè)九宮格中出現(xiàn)頻

4、率較高的數(shù)字,得出該數(shù)字在其余九宮格內(nèi)位置,該方法應(yīng)用于方法一之后.3.排它法這個(gè)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,易被常人所忽略.在各行列或九宮格中觀察,若有個(gè)位置其它數(shù)字都不能填,就填余下的數(shù)字4.待定法此方法不常用卻很有效.暫時(shí)確定某個(gè)數(shù)字在某個(gè)區(qū)域,再利用其來(lái)進(jìn)行排除5.行列法此方法用于收官階段,利用先從行列突破來(lái)提高解題效率.6.假設(shè)法作為一名高手,我不提倡這種方法.即在某個(gè)位置隨機(jī)的填上一個(gè)數(shù)字,再進(jìn)行推演,并有可能最終產(chǎn)生矛盾而否定結(jié)論.7.頻率法這種方法相比于上一種方法更能提高效率.在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現(xiàn)頻率高的數(shù)字8.候選數(shù)法使用候選數(shù)法解數(shù)獨(dú)題目需先建立候

5、選數(shù)列表，根據(jù)各種條件，逐步安全的清除每個(gè)宮格候選數(shù)的不可能取值的候選數(shù)，從而達(dá)到解題的目的。使用候選數(shù)法一般能解比較復(fù)雜的數(shù)獨(dú)題目，但是候選數(shù)法的使用沒(méi)有直觀法那么直接，需要先建立一個(gè)候選數(shù)列表的準(zhǔn)備過(guò)程，所以實(shí)際使用時(shí)可以先利用直觀法進(jìn)行解題，到無(wú)法用直觀法解題時(shí)再使用候選數(shù)法解題。候選數(shù)法解題的過(guò)程就是逐漸排除不合適的候選數(shù)的過(guò)程，所以在進(jìn)行候選數(shù)刪除的時(shí)候一定要小心，確定安全地刪除不合適的候選數(shù)，否則，很多時(shí)候只有重新做題了。有了計(jì)算機(jī)軟件的幫助，使得候選數(shù)表的維護(hù)變得輕松起來(lái)。數(shù)獨(dú)直觀法解題技巧主要有：唯一候選數(shù)法、隱性唯一候選數(shù)法、 區(qū)塊刪減法、數(shù)對(duì)刪減法、隱性數(shù)對(duì)刪減法、三鏈數(shù)刪

6、減法、隱性三鏈數(shù)刪減法、矩形頂點(diǎn)刪減法、三鏈列刪減法、關(guān)鍵數(shù)刪減法、關(guān)連數(shù)刪減法。1.聯(lián)除法.在并排的三個(gè)九宮格中的兩排尋找相同數(shù)字,再利用九宮格得出另一排中該數(shù)字位置,該方法適用于中高級(jí)數(shù)獨(dú).2.巡格法找出在每個(gè)九宮格中出現(xiàn)頻率較高的數(shù)字,得出該數(shù)字在其余九宮格內(nèi)位置,該方法應(yīng)用于方法一之后.3.排它法這個(gè)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,易被常人所忽略.在各行列或九宮格中觀察,若有個(gè)位置其它數(shù)字都不能填,就填余下的數(shù)字4.待定法此方法不常用卻很有效.暫時(shí)確定某個(gè)數(shù)字在某個(gè)區(qū)域,再利用其來(lái)進(jìn)行排除5.行列法此方法用于收官階段,利用先從行列突破來(lái)提高解題效率.6.假設(shè)法作為一名高手,我不提倡這種方法.即在

7、某個(gè)位置隨機(jī)的填上一個(gè)數(shù)字,再進(jìn)行推演,并有可能最終產(chǎn)生矛盾而否定結(jié)論.7.頻率法這種方法相比于上一種方法更能提高效率.在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現(xiàn)頻率高的數(shù)字8.候選數(shù)法使用候選數(shù)法解數(shù)獨(dú)題目需先建立候選數(shù)列表，根據(jù)各種條件，逐步安全的清除每個(gè)宮格候選數(shù)的不可能取值的候選數(shù)，從而達(dá)到解題的目的。使用候選數(shù)法一般能解比較復(fù)雜的數(shù)獨(dú)題目，但是候選數(shù)法的使用沒(méi)有直觀法那么直接，需要先建立一個(gè)候選數(shù)列表的準(zhǔn)備過(guò)程，所以實(shí)際使用時(shí)可以先利用直觀法進(jìn)行解題，到無(wú)法用直觀法解題時(shí)再使用候選數(shù)法解題。候選數(shù)法解題的過(guò)程就是逐漸排除不合適的候選數(shù)的過(guò)程，所以在進(jìn)行候選數(shù)刪除的時(shí)候一定要

8、小心，確定安全地刪除不合適的候選數(shù)，否則，很多時(shí)候只有重新做題了。有了計(jì)算機(jī)軟件的幫助，使得候選數(shù)表的維護(hù)變得輕松起來(lái)。1)唯一數(shù)法:如果我們發(fā)現(xiàn)某個(gè)格子中只有一個(gè)可用候選數(shù)，那么這個(gè)格子必然是這個(gè)數(shù)字，這就是唯一數(shù)法如下面例子，H5格子中只有唯一候選數(shù)31 2 2)隱含唯一數(shù)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有一個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在一個(gè)格子里面，那么這個(gè)格子必然是這個(gè)數(shù)字，這就是隱含唯一數(shù)法，如下面例子，第3列候選數(shù)4只出現(xiàn)在格子I3中3)數(shù)對(duì)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有兩個(gè)格子只使用了兩個(gè)候選數(shù)，那么這兩個(gè)格子必然正好是這兩個(gè)數(shù)字，那么在這個(gè)單元（行，列，或九宮）中，其它格子不

9、會(huì)出現(xiàn)這兩個(gè)候選數(shù)，這就是數(shù)對(duì)法，如下面例子，第一列中B1和G1的候選數(shù)都是7,8;那么D1,H1中的候選數(shù)7,8可以刪除。3 4 4)三鏈數(shù)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有三個(gè)格子只使用了三個(gè)候選數(shù)，那么這三個(gè)格子必然正好是這三個(gè)數(shù)字，那么在這個(gè)單元（行，列，或九宮）中，其它格子不會(huì)出現(xiàn)這三個(gè)候選數(shù)，這就是三鏈數(shù)法，如下面例子，最下面中間的九宮中格子H4,H5,I5三個(gè)格子都只使用候選數(shù)2,8,6；所以G4,G6,I6中出現(xiàn)的8,6都可以刪除5)四鏈數(shù)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮有四個(gè)格子只使用了四個(gè)候選數(shù)，那么這四個(gè)格子必然正好是這四個(gè)數(shù)字，那么在這個(gè)單元（行，列，或九宮

10、）中，其它格子不會(huì)出現(xiàn)這四個(gè)候選數(shù)，這就是四鏈數(shù)法；如下面例子中上面中間的九宮中四個(gè)格子A5,B5,C4,C5都只使用了數(shù)字1,2,3,4;所以另外4個(gè)格子A4,A6,B4,C6中出現(xiàn)的數(shù)字1,2,3,4可以刪除 HYPERLINK /DownloadImg/2014/01/1815/38368546_5.jpg t _blank 5 6 6)隱含數(shù)對(duì)法；如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮中有兩個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在兩個(gè)格子中，那么這兩個(gè)格子必然正好是這兩個(gè)數(shù)字，那么這兩格子中其他候選數(shù)可以刪除，這就是隱含數(shù)對(duì)法；如下面例子，第A行中，只有格子A7,A8使用了數(shù)字6,8;所以這兩個(gè)格子中其它數(shù)字2,

11、5,9都可以刪除7)隱含三鏈數(shù)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮中有三個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在三個(gè)格子中，那么這三個(gè)格子必然正好是這三個(gè)數(shù)字，那么這三格子中其他候選數(shù)可以刪除，這就是隱含三鏈數(shù)法，如下面例子，第8列中只有格子C8,F8,G8使用了數(shù)字1,3,4;所以格子F8中出現(xiàn)的其它數(shù)字6,7,8可以刪除7 8 8)隱含四鏈數(shù)法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一行某一列或某個(gè)九宮中有兩個(gè)候選數(shù)只出現(xiàn)在兩個(gè)格子中，那么這兩個(gè)格子必然正好是這兩個(gè)數(shù)字，那么這兩格子中其他候選數(shù)可以刪除，這就是隱含四鏈數(shù)法，我們借用四鏈數(shù)中的例子，可以發(fā)現(xiàn)上面中間的九宮格中，只有格子A4,A6,B4,C6使用了四個(gè)數(shù)字5,6,7,9;

12、所以它們使用的其他數(shù)字1,2,3,4可以刪除。9)區(qū)域刪減法：如果我們發(fā)現(xiàn)某一候選數(shù)在某一單元(行，列，九宮）中完全處在同另外一個(gè)單元的交集中，那么在另外一個(gè)單元中，不在交集中的這個(gè)候選數(shù)必然可以刪除，如下面例子，第D行中所有數(shù)字5都正好在左邊中間的九宮中，所以在這個(gè)九宮中，不在第D行的候選數(shù)5(E3中)可以刪除9 10)矩形法：如果某個(gè)候選數(shù)在某兩行(列)中只出現(xiàn)在某兩行(列)中，那么在那兩行(列)中,不在那兩列(行)的這個(gè)候選數(shù)都可以刪除，如下面例子，第C行和第F行的候選數(shù)3都正好是兩個(gè)而且出現(xiàn)在第1列和第8列；所以第1列和第8列中，不在第C行和第F行的候選數(shù)3 (A8,D1,D8,I1,

13、I8)都可以刪除把它擴(kuò)展到三行或四行就可以得到高階矩形法(我也看到翻譯成3鏈列,4鏈列的)，同樣下面例子中可以刪除藍(lán)色的候選數(shù)610-1 10-2 11)唯一矩形法：最新添加唯一矩形法，這個(gè)方法利用了數(shù)獨(dú)結(jié)果唯一性的特性：如果有四個(gè)構(gòu)成矩形頂點(diǎn)的格子只使用兩個(gè)數(shù)字，而且同在一行或同在一列的格子在同一個(gè)宮格中，那么這個(gè)局面的結(jié)果必然不是唯一的（交換它們使用的數(shù)字同樣可以得到合法的數(shù)獨(dú)結(jié)果），必然不是合法的數(shù)獨(dú)局面。通過(guò)這個(gè)結(jié)論我們分別得到兩種刪減法:如11-1圖A3,C3,A9,C9中，C3必然不能取候選數(shù)1和9（不然結(jié)果必然不唯一），所以C3只能取候選數(shù)5.如11-2下圖,D2和F2中必然有一個(gè)格子結(jié)果是3,不然D2,F2,D9,F9都只能是數(shù)字1和9，結(jié)果必然不唯一。由此進(jìn)一步得出第2列中H2不能取3（同樣還可以得出在左中宮格中F3不能取3)11-1 11-2 12)關(guān)連數(shù)刪減法：通過(guò)找到一串強(qiáng)