廣東省佛山市桂鳳初級中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省佛山市桂鳳初級中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（A） (B) （）（）參考答案：A略2. 已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N（?IM）=?，則MN=（）AMBNCID?參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【專題】圖表型【分析】利用韋恩圖分別畫出滿足題中條件：“N（?IM）=?，”的集合M，N，再考查它們的關系，最后轉化為集合之間的關系即可選出正確的選項【解答】解：利用韋恩圖畫出滿足題意M，N為集合I的非空真子集，且M，N

2、不相等，若N（?IM）=?的集合由圖可得：MN=M故選A【點評】本題考查交、并、補集的混合運算、集合間的關系以及韋恩圖，較簡單3. 在公差為4的正項等差數(shù)列中，與2的算術平均值等于與2的幾何平均值，其中表示數(shù)列的前三項和，則為 （ ） A38 B 40 C 42 D 44參考答案：A4. 已知的反函數(shù)為，若，則的值為（）A BC 2 D 參考答案：C5. 化簡= A. B. C. D.參考答案：B 6. 已知，則cos=（）ABCD參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值【專題】計算題；轉化思想；三角函數(shù)的求值【分析】已知等式左邊利用誘導公式化簡，即可確定出所求式子的值【解答】解：sin（+）

3、=sin（2+）=sin（+）=，且sin（+）=cos，cos=，故選：A【點評】此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵7. 已知，若有，則的取值范圍是 。參考答案：略8. 函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是( )A B C D參考答案：A9. 直線被圓截得的弦長為（ ）A. 4B. C. D. 參考答案：B【分析】先由圓的一般方程寫出圓心坐標，再由點到直線的距離公式求出圓心到直線m的距離d，則弦長等于.【詳解】，圓的圓心坐標為，半徑為，又點到直線的距離，直線被圓截得的弦長等于.【點睛】本題主要考查圓的弦長公式的求法，常用方法有代數(shù)法和幾何法；屬于基礎題型.10. 如圖，正方

4、體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是 ( ）ABC三棱錐的體積為定值D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足的的集合為_.參考答案：12. 已知log53=a，5b=2，則5a+2b= 參考答案：12【考點】對數(shù)的運算性質(zhì) 【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化代入，求解表達式的值即可【解答】解： log53=a，5b=2，可得b=log52，5a+2b=12故答案為：12【點評】本題考查對數(shù)運算法則的應用，指數(shù)式與對數(shù)式的互化，考查計算能力13. 下列命題正確的是 （填上你認為正確的所有命題的

5、代號） . 函數(shù)是奇函數(shù)； 函數(shù)的圖象關于點對稱； 若、是第一象限的角，且，則；參考答案： 略14. 函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是 ；參考答案：15. 已知全集U=1,3,5,7,9，集合A=5,7,9，則CUA=_參考答案：1,3結合集合補集計算方法,得到16. 已知等比數(shù)列an滿足：，且，則_；q=_參考答案： 【分析】根據(jù)條件列方程組解得首項與公比，再求.【詳解】因為，所以或，因為，所以【點睛】本題考查等比數(shù)列首項與公比，考查基本分析求解能力，屬中檔題.17. 已知下列各組函數(shù)：（1）f（x）=x，g（x）=（）2； （2）f（x）=，g（x）=x+3（3）f（x）=x2（x0），圓面積S關

6、于圓半徑r的函數(shù)； （4）f（x）=，g（t）=（）2其中表示同一函數(shù)的是第組參考答案：（3）（4）【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】判斷函數(shù)的定義域以及函數(shù)的對應法則，推出結果即可【解答】解：（1）f（x）=x，g（x）=（）2；函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)（2）f（x）=，g（x）=x+3；函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)（3）f（x）=x2（x0），圓面積S關于圓半徑r的函數(shù)；函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，是相同函數(shù)； （4）f（x）=，g（t）=（）2函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，是相同函數(shù)； 故答案為：（3）（4）【點評】本題考查函數(shù)的定義，

7、相同函數(shù)的判斷，是基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使參考答案：解:(1) (2)在方向上的投影為 .(3) ，解得 略19. 定義在R上的函數(shù)滿足.（1） 判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2） 求；（3） 求的最大值.參考答案：解： （1）令得是奇函數(shù).（2）令得 令，得由（1），是奇函數(shù)，兩式相加： （3）即求的最大值 設，則， 且，即時，20. 已知圓.（1）若圓在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求的取值范圍；（2）當時，設為圓的兩條互相垂直的弦，垂足為，求四邊形面積的最大值.參考答案：（1）圓心，又圓在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，即當圓與直線相切時，依題意，要使圓位于區(qū)域內(nèi)且半徑最大，當且僅當圓與兩直線都相切，即，解得，此時，圓心，半徑，所以，半徑的取值范圍是.（2），點在圓內(nèi)，設圓心到直線的距離分別為，則，.當且僅當即時，等號成立，四邊形面積的最大值為5.21. (10分) 已知向量=,= (I）若且0，試求的值； (II）設試求的對稱軸方程和對稱