廣東省佛山市三水實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省佛山市三水實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，則cosB=（ ）A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】直接利用余弦定理求解.【詳解】由余弦定理得.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.2. “使”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D. 參考答案：B3. 函數(shù)（其中）的圖像不可能是（ ）A B C. D參考答案：C（1）當(dāng)時(shí)，其圖象為選項(xiàng)A所示；

2、（2）當(dāng)時(shí)，若，則圖象如選項(xiàng)D所示；若，則圖象如選項(xiàng)B所示綜上，選項(xiàng)C不正確選C4. （14分）已知等差數(shù)列an中，a2=8，前10項(xiàng)和S10=185（1）求通項(xiàng)an；（2）若從數(shù)列an中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)第2n項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：設(shè)an公差為d，有3分解得a1=5，d=36分an=a1+（n1）d=3n+29分（2）bn=a=32n+2Tn=b1+b2+bn=（321+2）+（322+2）+（32n+2）=3（21+22+2n）+2n=62n+2n614分略5. 函數(shù)且對(duì)任意正實(shí)數(shù)都有( )ABCD參考答案：A 6. 已知函數(shù)，則函

3、數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、C，由x0時(shí)，函數(shù)值恒正，排除D【解答】解：函數(shù)y=f（x）是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除選項(xiàng)A、C，又當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值等于0，故排除D，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的特征，通過排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而得到正確的選項(xiàng)排除法是解選擇題常用的一種方法7. 無論值如何變化，函數(shù)（）恒過定點(diǎn)A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 參考答案：C8. 與為同一函數(shù)的是（ ）. A B. C. D. 參考答案：B9

4、. 已知函數(shù)在時(shí)取最大值，在是取最小值，則以下各式：；可能成立的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：A【分析】由余弦函數(shù)性質(zhì)得，()，解出后，計(jì)算，可知三個(gè)等式都不可能成立【詳解】由題意，()，解得，三個(gè)都不可能成立，正確個(gè)數(shù)為0故選A【點(diǎn)睛】本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時(shí)要注意對(duì)中的整數(shù)要用不同的字母表示，否則可能出現(xiàn)遺漏，出現(xiàn)錯(cuò)誤10. 下列選項(xiàng)中與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（）Ay=By=()2Cy=Dy=參考答案：A【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=x（xR），與y

5、=x（xR）的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于B，函數(shù)y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于C，函數(shù)y=|x|（xR），與y=x（xR）的對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于D，函數(shù)y=x（x0），與y=x（xR）的定義域不同，不是同一函數(shù)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求得的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，根據(jù)二倍角公式求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基

6、本關(guān)系式，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.12. 判斷大小，則a、b、c、d大小關(guān)系為_.參考答案：.【分析】利用中間值、來比較，得出，再利用中間值得出、的大小關(guān)系，從而得出、的大小關(guān)系。【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，即，即，即。又，即，因此，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，對(duì)數(shù)值大小比較常用的方法如下：（1）底數(shù)相同真數(shù)不同，可以利用同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較；（2）真數(shù)相同底數(shù)不同，可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來比較或者利用換底公式結(jié)合不等式的性質(zhì)來比較；（3）底數(shù)不同真數(shù)也不同，可以利用中間值法來比較。13. 若兩個(gè)向量的夾角為，則稱向量為“向量積”，其長(zhǎng)度；已知，則_。參考答案：3

7、略14. 方程的解為_.參考答案：16略15. 函數(shù)在上的單增區(qū)間是_參考答案：略16. RtABC中，AB3，BC4，AC5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_參考答案：1617. 如圖所示，在ABO中，=,=,AD與BC相交于點(diǎn)M， 設(shè)=，=.試用和表示向量= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y都有，且, ,當(dāng)時(shí),.（1）判斷f(x)的奇偶性;（2）判斷f(x)在0,+)上的單調(diào)性，并給出證明;（3）若且，求a的取值范圍.參考答案：2分4分，6分，8分（3），又，,10分，又，

8、故.12分19. 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 （1）求C；（2）若的面積為，求的周長(zhǎng)參考答案：（I）由已知及正弦定理得，故可得，所以20. (本小題滿分14分)已知函數(shù)，（1）若關(guān)于的方程在（1,2）內(nèi)恰有一解，求的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值；（3）)定義：已知函數(shù)T (x)在m，n(mn)上的最小值為t，若tm恒成立，則稱函數(shù)T (x)在m，n(mn)上具有“DK”性質(zhì).如果在a，a1上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍.參考答案：函數(shù)f(x)的最小值為f(a1)a3.若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有a3a，解得a.綜上所述，若f(x)在a，a1上具有“DK”性質(zhì)，則a的取值范圍為