圖形繪制以及曲線擬合

1、關(guān)于圖形繪制及曲線擬合第1頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四結(jié)構(gòu)體系Origin軟件數(shù)據(jù)表科技作圖數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的換算電子表操作數(shù)據(jù)的導(dǎo)入多曲線多坐標(biāo)軸作圖圖型圖形屬性設(shè)置多層圖形光譜處理曲線擬合數(shù)理統(tǒng)計信號處理圖像處理第2頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四主要內(nèi)容錄入數(shù)據(jù)根據(jù)Worksheet制圖Graph模板Origin的數(shù)據(jù)處理和分析第3頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四不同位置鼠標(biāo)的右擊快捷菜單第4頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四一、錄入數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理使用此按鈕或在空白處右鍵可增加一列2022/10

2、/105第5頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四Excel普通數(shù)據(jù)處理功能比Origin好，但作圖效果中看不中用。所以一般用Excel處理好數(shù)據(jù)后粘貼到origin里2022/10/106第6頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四2022/10/107第7頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四二、根據(jù)Worksheet制圖Worksheet數(shù)據(jù)的選擇：采用鼠標(biāo)及鍵盤（如Crtl等）組合可選擇需要的數(shù)據(jù)。激活Worksheet數(shù)據(jù)制圖 選中要繪制的 Worksheet數(shù)據(jù)，選擇PlotGraph類型，或直接單擊Graphs工具條中相應(yīng)的制圖

3、模板命令按鈕，就可以制圖。第8頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第9頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四三Graph模板二維折線、散點(diǎn)、折線符號圖二維柱狀、條狀圖瀑布圖其它類型第10頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四（1） 二維折線、散點(diǎn)、折線符號圖這類圖形是Origin中的最基本的圖形，利于顯示數(shù)據(jù)之間的變換規(guī)律，包括多種類型。如折線圖、散點(diǎn)圖、兩端線段圖、階梯圖等。數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)的X列，Origin會提供X的默認(rèn)值，即將行號作為X值。第11頁，共4

4、1頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四LineScatterLineSymbol第12頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四（2） 二維柱狀、條狀圖這類圖形利于顯示數(shù)據(jù)之間大小比較數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)的X列，Origin會提供X的默認(rèn)值，即將行號作為X值。第13頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四Bar Graph（二維條狀圖 ）PlotBar第14頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四 Column Graph （二維柱狀圖 ）PlotColumn第15

5、頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四（3）面積圖、極地圖、瀑布圖這類圖形利于顯示不同數(shù)據(jù)組之間的大小比較數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)的X列，Origin會提供X的默認(rèn)值，即將行號作為X值。第16頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四2D Waterfall Graph （二維瀑布圖）PlotSpecial Line/SymbolWaterfall 第17頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四Pie Chart（餅圖）只能有一列Y值，所有Y值相加，算出每個值的百分比，然后繪圖

6、；負(fù)值也算作正值。第18頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四Graph的輸出FileExport Page輸出為圖片格式輸出到其他程序中:EditCopy Page粘貼到相應(yīng)程序打印第19頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四四 Origin的數(shù)據(jù)處理和分析數(shù)據(jù)分析：數(shù)學(xué)運(yùn)算；統(tǒng)計；快速傅里葉變換；數(shù)據(jù)的平滑和過濾；基線和峰值分析。曲線擬合：線性擬合；多項(xiàng)式擬合；非線性擬合；自定義函數(shù)擬合第20頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四線性擬合多項(xiàng)式擬合曲線擬合第21頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第22頁，共41頁，

7、2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合為直線，選擇 AnalysisFit linear，那么Origin將曲線擬合為直線，以X 為自變量，Y 為因變量，回歸擬合的函數(shù)形式為：YABX，其中 A，B為參數(shù)，由最小二乘法確定。第23頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第24頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四例：某種鋁合金的含鋁量為x%，其熔解溫度為y，由實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下表所示。試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù)。第25頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四解：（1）作草圖：如圖所

8、示。（2）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，令 p（x）abx（3）建立方程組第26頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四由上表可得：（4）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得經(jīng)驗(yàn)公式為：p（x）95.35242.2337x第27頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第28頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四 線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義在 Results Log窗口中的每個條目都包含日期時間、文件位置、分析類型和計算結(jié)果A: 截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差B: 斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差R: 相關(guān)系數(shù) （R=1時為完全

9、相關(guān)，即線性）P: R=0的概率N: 數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)SD: 擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差第29頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四多項(xiàng)式擬合選擇 AnalysisFit Polynomial，打開 Polynomial Fit to對話框，用戶在對話框中指定多項(xiàng)式的階（Order，允許值為09）、擬合曲線繪制的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、擬合曲線 X的最大值和最小值以及選擇是否在 Graph窗口中顯示擬合公式。第30頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四多項(xiàng)式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxn單擊OK按鈕擬合后，生成Worksheet文件，在Graph中制圖并在Results

10、Log窗口中顯示參數(shù)。第31頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四例：設(shè)從某一實(shí)驗(yàn)中測得兩個x和y一組數(shù)據(jù)如下表所示。求一代數(shù)多項(xiàng)式，使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù)。第32頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四解：（1）作草圖：如圖所示。（2）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用拋物線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，令 yabx+cx2第33頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第34頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四第35頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四插值第36頁，共41頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)14分，星期四插值第37頁，共41頁，20