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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1點(diǎn)在第二象限內(nèi),到軸的距離是4,到軸的距離是3,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABCD2用科學(xué)記數(shù)法表示3500000()A0.3510B3.510C3.510D3510
2、3實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,給出如下結(jié)論:;.其中正確的結(jié)論是( )ABCD4九章算術(shù)“方程”篇中有這樣一道題:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半(注:太半,意思為三分之二)而錢亦五十問(wèn)甲、乙持錢各幾何?”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、 y,則根據(jù)題意可列方程組為( )A,BCD5如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是( )A三棱錐B三棱柱C圓柱D圓錐6從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為( )A1B2C3D47如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A30B40C50D908設(shè)置一種記分的方法:85分以上如88分記為+3分,某個(gè)學(xué)生在記分表上記為6分,則
3、這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是( )A91分B91分C79分D79分9瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù), 從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門,請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是( )ABCD10如圖,平分,平分下列結(jié)論:;與互余;與互補(bǔ)正確的個(gè)數(shù)有()A1B2C3D411-2的倒數(shù)是( )A-2BCD212已知有理數(shù)與互為相反數(shù),與互為倒數(shù),下列等式不正確的是( )ABCD二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13已知|a-1|=3,|b|=3,a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,則A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于_14如圖,已知ACBC,CDAB,AC=3,BC=4,AB=5,則點(diǎn)B到直線AC的距離等于
4、_15如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于點(diǎn)(1,2)上,“相”位于點(diǎn)(3,2)上,則“炮”位于點(diǎn)_16列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為_(kāi)17如圖,在中,則的周長(zhǎng)是_三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18(5分)如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于,就稱這兩個(gè)角互為反余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角,例如,則和互為反余角,其中是的反余角,也是的反余角如圖為直線AB上一點(diǎn),于點(diǎn)O,于點(diǎn)O,則的反余角是_,的反余角是_;若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的,求這個(gè)角如圖2,O為直線AB上一點(diǎn),將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,同時(shí)射線OP從射線OA的位
5、置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角19(5分)點(diǎn)O在直線AB上,射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上,(1)如圖1,求AOC的度數(shù);(2)如圖2,點(diǎn)D在直線AB上方,AOD與BOC互余,OE平分COD,求BOE的度數(shù);(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F,G在直線AB下方,OG平分FOB,若FOD與BOG互補(bǔ),求EOF的度數(shù)20(8分)計(jì)算:(1) (2)21(10分)如圖,已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求線段AC的長(zhǎng)22(10
6、分)O為直線AB上的一點(diǎn),OCOD,射線OE平分AOD.(1)如圖,判斷COE和BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖的位置,試問(wèn)(1)中COE和BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;(3)若將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖的位置,探究COE和BOD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由23(12分)我們定義一種新運(yùn)算:,試求的值參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【詳解】解:點(diǎn)P在
7、第二象限內(nèi),點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是4,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù)【詳解】35000003.51故選:C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.【詳解】由圖可得: ;正確故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識(shí),關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).4、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x,y,根據(jù)
8、題意可得,甲的錢+乙的錢的一半=50,乙的錢+甲所有錢的=50,據(jù)此列方程組可得【詳解】解:設(shè)甲、乙原各持錢x,y,根據(jù)題意,得:故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程組5、B【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖為兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形,即可得出幾何體是三棱柱【詳解】三棱柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)三角形和三個(gè)矩形該幾何體是三棱柱故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖,掌握常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接(n-3)條對(duì)角線,進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解:五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可
9、以連接的對(duì)角線條數(shù)為:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線,熟練掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接(n-3)條對(duì)角線是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù),進(jìn)而利用互余的定義得出答案【詳解】解:一個(gè)角的補(bǔ)角是130,這個(gè)角為:50,這個(gè)角的余角的度數(shù)是:40故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn),從而可得出79的成績(jī)應(yīng)記為-6,也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù)【詳解】解:把88分的成績(jī)記為+3分,85分為基準(zhǔn)點(diǎn)79的成績(jī)記為-6分這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí),解答
10、本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).9、B【分析】分子的規(guī)律依次是,32,42,52,62,72,82,92,分母的規(guī)律是:15,26,37,48,59,610,711,所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【詳解】解:由數(shù)據(jù)可得規(guī)律:分子是,32,42,52,62,72,82,92,分母是:15,26,37,48,59,610,711,第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力,規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律10、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角,再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷【詳解】,平分,平分,正確;,正確;與互余,正確;與互補(bǔ),正確故選
11、D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)11、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握12、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出 ,與互為倒數(shù)得出,然后逐一判斷即可【詳解】與互為相反數(shù),與互為倒數(shù), 而推不出來(lái)故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念,掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)題意分別求出a=4或-2,b=3,分為四種情況:當(dāng)a=4,b=3時(shí),當(dāng)a=4,b=-3時(shí),當(dāng)a=-2,b=3時(shí),當(dāng)a
12、=-2,b=-3時(shí),求出A、B兩點(diǎn)間的距離,再進(jìn)行比較即可【詳解】解:|a-1|=3,a-1=3,a-1=-3,a=4或a=-2;|b|=3,b=3,分為四種情況:當(dāng)a=4,b=3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是4-3=1;當(dāng)a=4,b=-3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是4-(-3)=1;當(dāng)a=-2,b=3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5;當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離是(-2)-(-3)=1;即A、B兩點(diǎn)間距離的最大值等于1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸依據(jù)絕對(duì)值相關(guān),注意掌握若數(shù)軸上A表示的數(shù)是m,B表示的數(shù)是n(mn),數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B間的距離表示為|m-n|,也可以表示為m-
13、n(大的數(shù)減去小的數(shù))14、1【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離”求解.【詳解】解:根據(jù)垂線段、點(diǎn)到直線距離的定義可知,點(diǎn)B到直線AC的距離等于BC的長(zhǎng)度,即為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離,利用點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵15、(2,1)【解析】如圖所示:“炮”位于點(diǎn)(2,1)故答案為(2,1)16、【分析】先求出倍數(shù),在求和列式即可【詳解】根據(jù)題意列式如下:2x+10=1故答案為:2x+10=1【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系17、【分析】先由勾股定理求得的長(zhǎng),根據(jù)角平分線的性
14、質(zhì)得到DE=DA,CE=CA=6,根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】BAC=90,1=2,BAC=90,DEBC,DE=DA,CE=CA=6,BE=BC-EC=,BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)的反余角是,的反余角是(2)或者(3)當(dāng)t為40或者10時(shí),與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出:和,的反余角通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示角,在表示這個(gè)角的補(bǔ)角和反余角,最后根據(jù)反余
15、角和補(bǔ)角之間的關(guān)系列出方程,解出未知數(shù)即可通過(guò)時(shí)間t把與表示出來(lái),又因?yàn)檫@兩個(gè)角互為反余角,列出方程,解出時(shí)間t【詳解】的反余角是,的反余角是;:設(shè)這個(gè)角為,則補(bǔ)角為,反余角為或者:當(dāng)反余角為時(shí) 解得:當(dāng)反余角為時(shí) 解得:答:這個(gè)角為或者設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t時(shí),與互為反余角射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線OP與射線OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,此時(shí): 解得:或者答:當(dāng)t為40或者10時(shí),與互為反余角【點(diǎn)睛】本題屬于新概念題,關(guān)鍵是對(duì)于新概念的理解和應(yīng)用,再結(jié)合方程的思想來(lái)解答19、(1)AOC=144;(2)BOE =81;(3)EOF =117或171【分析】(1)設(shè)
16、BOC=,則AOC=4,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論;(2)由余角的定義得到AOD=90-BOC=90-36=54,根據(jù)角平分線的定義得到COE=COD=90=45,于是得到結(jié)論;(3)根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG,設(shè)BOG=x,BOF=2x,BOD=DOC+BOC=36+90=126,根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論;根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG,推出D,O,G共線,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】(1)設(shè)BOC=,則AOC=4,BOC+AOC=180,+4=180,=36,AOC=144;(2)AOD與BOC互余,AOD=90-BOC=90-36=54,COD=180-A
17、OD-BOC=180-54-36=90,OE平分COD,COE=COD90=45,BOE=COE+BOC=45+36=81;(3)如圖1,OG平分FOB,F(xiàn)OG=BOG,F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ),F(xiàn)OD+BOG=180, 設(shè)BOG=x,BOF=2x,BOD=BOC+DOC =36+90=126,F(xiàn)OD=BOD+BOF,126+2x+x=180,解得:x=18,EOF=BOE+BOF=81+218=117;如圖2,OG平分FOB,F(xiàn)OG=BOG,F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ), FOD+BOG=180,F(xiàn)OD+FOG=180,D,O,G共線,BOG=AOD=54,AOF=180-BOF=72,AOE=180-BO
18、E=180-81=99,EOF=AOF+AOE=72+99=171【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,補(bǔ)角的定義,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵20、(1)2;(2)-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可【詳解】解:(1)原式= (2)原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則,掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、12cm【分析】設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm,于是得到AB=BC= x,由已知條件得到CD= AC= x,得到BD=DC-BC= x,于是得到結(jié)論.【詳解】解:設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm. AB=BC,AB=BC= x ,DC=5AD,AC=AD+DC,CD= AC= x, BD=DC-BC= x, BD=4cm,x=4, x=12, AC=12cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系22、(1),見(jiàn)解析;(2)不發(fā)生變化,見(jiàn)解析;(3),見(jiàn)解析.
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