江西省新余九中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-2的相反數(shù)是（ ）A1B2C-1D-22圓柱側(cè)面展開后，可以得到（ ）A平行四邊形B三角形C梯形D扇形3點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cmA11cmB5cmC11cm或5cmD11cm或3cm4為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)

2、計(jì)圖D統(tǒng)計(jì)表5方程去分母正確的是( )ABCD6某公司在2019年的13月平均每月虧損1.2萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每月盈利1.5萬元，1112月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（ ）A虧損0.1萬元B盈利0.3萬元C虧損3.2萬元D盈利4萬元781的平方根是（ ）ABC9D8下列計(jì)算正確的是( )ABCD9已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）ABC4或6D2或610下列代數(shù)式中，整式為（）Ax+1BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾

3、何體從正面看到的圖形的面積是_12已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn_13通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_14現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，_15如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_16已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b_1（填“”，“”或“”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請你在和后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式；（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個圖形中所含的點(diǎn)的個數(shù)

4、18（8分）如圖，每個小正方形的邊長都為 1，ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）判斷ABC 是什么形狀，并說明理由（2）求ABC 的面積19（8分）某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？20（8分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）21（8分）如圖，為直線上一點(diǎn)，是的平分線

5、，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由22（10分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）.(1)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊OM恰好平分BOC，問：ON是否平分AOC?請說明理由；(2)將圖中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由23（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為 ；

6、（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為 ； （3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計(jì)算折成 的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為 時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方 形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836024（12分）（1）化簡求值: 2(x2yxy)3(x2yxy)4x2y，其中x-1，y.（2）解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式，形式如下：(

7、3x25x7)2x23x6.求所捂的多項(xiàng)式.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題2、A【分析】根據(jù)圓柱的特征,將圓柱分別沿高展開,沿除高外的任何直線展開都可得到展開圖是平行四邊形【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，而長方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開都會得到平行四邊形，所以圓柱的側(cè)面展開后可以得到平行四邊形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖是關(guān)鍵3、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況

8、討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解4、C【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能【詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即

9、變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場景是解題關(guān)鍵5、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項(xiàng)【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，有：13月共虧損：萬元；46月共盈利：萬元；710月共盈利：萬元；1112月共虧損：萬元；萬元；這個公司2019年總共盈利

10、4萬元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解【詳解】=81，81的平方根是，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項(xiàng)的方法，分別對每個選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項(xiàng)不能合并，故錯誤； B. ，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯誤；D. ，故錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時,，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只把系數(shù)相加減,字母與

11、字母的指數(shù)不變.9、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：點(diǎn)位于線段上和位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可【詳解】解：點(diǎn)位于線段上時，,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，；位于線段的延長線上時，,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，；綜上所述，線段的長為2或6；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵10、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案【詳解】A、x+1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、是分式，故此選項(xiàng)錯誤；C、是二次根式，故此選項(xiàng)錯誤；D、是分式，故此選項(xiàng)

12、錯誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，因此面積為：63=18（cm1），故答案為：18cm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形12、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并得到

13、最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值【詳解】解：根據(jù)題意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，則原式961故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）1，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)

14、算規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、夢【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面故答案為：夢【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題16、【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得：1a11b，據(jù)此求解即可【詳解】解：由圖可

15、得：1a11b，則有a+b1故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的在數(shù)軸上的位置得出a、b的大小關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）43+1=44-3，44+1=45-3;（2）8073個.【分析】（1）根據(jù)前三個圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個圖形對應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.【詳解】(1):43+1=44-3，:44+1=45-3；(2)第n個圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個圖形：4(2019-1)+1=8073(個).【點(diǎn)睛】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)

16、已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、（1）ABC 是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）ABC 是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形（2）BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，BC=2,AB=,ABC 的面積=2= 1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾

17、股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵19、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x223（62x）3，解得x46，624616（人）故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.20、這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為

18、x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+204x25，解得：x45，345+20155（本），答：這個班有45個學(xué)生，共有155本圖書【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程和解方程，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）145；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得BOD的度數(shù)；（2）首先根據(jù)DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=180-AOD-DOE，求得BOE的度數(shù)，從而判斷【詳解】（1）是的角平分線（已知），；（2）答：OE平分BOC理由

19、：COE+COD=DOE =90，COE=DOE-COD=90-35=55AOD+DOE+BOE=180，COE=BOE=55，OE平分BOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵22、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根據(jù)等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根據(jù)題意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30試題解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因?yàn)锽OM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM與NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：BOM=NOC+30點(diǎn)睛：本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得AON=NOC是解題的關(guān)鍵23、