2022年重慶市江北區(qū)七年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知方程，則（ ）A10B11C16D12下列各組是同類項的是（ ）A與B12ax

2、與8bxC與D與-33關于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D54如果溫度上升10記作+10，那么溫度下降5記作（）A+10B10C+5D55若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，266如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D607已知x，y都是整數，若x，y的積等于8，且xy是負數，則|x+y|的值有（）個A1B2C3D48已知，且，則的值等于（ ）A-1或1B5或-5C5或-1D-5或19在中負數有（ ）A1個B2個

3、C3個D4個10小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發(fā)水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（ ）A賺了B賠了C不賺不賠D無法確定賺與賠11已知銳角，鈍角，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5，22，51.5，72，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A68.5B22C51.5D7212如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一

4、件商品標價121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為_元14比較大?。海?）_（+9）填“”，“”，或”符號）15整式的值是4，則的值是_16在括號內填上恰當的項：(_)17一個角的余角比這個角的少30，則這個角的度數是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點均在格點上，在網格中將點按下列步驟移動：第一步：點繞點順時針旋轉得到點；第二步；點繞點順時針旋轉得到點；第三步：點繞點順時針旋轉回到點（1）請用圓規(guī)畫出點經過的路徑；（2）所畫圖形是_圖形（填“中心對稱

5、”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結果保留）19（5分）如圖，點C在數軸上，且，求點C對應的數.20（8分）先化簡，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中21（10分）在九年級綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對九年級某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調查發(fā)現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現有學生約400人，請你估計評級為的學生人數22（10分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角

6、形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問題探究：如圖，是一個邊長為1的等邊三角形，現在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.

7、問題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個圖三角形，共有線段 條，其中邊長為2的等邊三角形共有 個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要 個小等邊三角形，共有線段 條.23（12分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費（1）若居住在此地區(qū)的小

8、明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.2、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項

9、，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數都是同類項.3、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點：一元一次方程的解4、D【解析】根據用正負數表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10記作+10，那么下降5記作5，故選D【點睛】本題考查了用正負數表示具有相反意義的量，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】a2+2aba

10、2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.6、C【分析】根據三角形內角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，進而可求出ABD+ACD的度數【詳解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+ACD=140-90=50；故選C【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系7、B

11、【分析】根據有理數的乘法與減法的計算法則、以及整數的定義可得x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，依此可求|x+y|的值有幾個【詳解】解：x，y都是整數，若x，y的積等于8，且xy是負數，x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，|x+y|9或6，一共2個故選：B【點睛】本題考查了求代數式的值,解題的關鍵是掌握有理數的定義,求出x、y的值8、B【分析】根據絕對值的意義得到x=3，y=2，而xy0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進行計算即可【詳解】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，而xy0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，當x=3，y=-

12、2時，x-y=3-(-2)=5；當x=-3，y=2時，x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a0，則|a|=-a.9、C【分析】將每一個數進行計算，再判斷負數的個數即可【詳解】(-2)3=-80，是負數，-22=-40，是正數，-|-2|=-20，是正數，綜上所述：負數有(-2)3，-22，-|-2|，共3個，故選：C【點睛】本題考查正數和負數的認識、有理數的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運算法則是解題關鍵10、D【分析】先列出商品的總進價的代數式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即

13、可判斷出該商店是否盈利【詳解】由題意得：商品的總進價為；商品賣出后的銷售額為；則；當時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；故選：D【點睛】本題考查了列代數式及整式的加減，關鍵是理解題意，體現了分類討論的思想11、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0小于直角（90）的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷【詳解】解：銳角是大于0小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，090，90180，22.567.5，滿足題意的角只有51.5，故選C【點睛】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0

14、小于90的角，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角12、A【分析】由題意根據一副三角板可以直接得到30、45、60、90四種角，再根據加減運算，即可得出答案【詳解】解：一副三角板中各個角的度數分別是30、60、45、90，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45和30的角拼得；C、的角可由45和60的角拼得；D、的角可由45和90的角拼得故選：A【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數以及角與角之間的關系是解決本題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的九折=進價（1+利潤率），設未知數，列

15、方程求解即可【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得（1+10%）x=1210.9，解得x=1則這件商品的進價為1元故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解14、【分析】根據有理數的大小比較的法則負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數進行比較即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則是解題的關鍵，理數的大小比較法則是負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小15、1【分析】先對所求式子進行變形，

16、然后將的值整體代入計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算16、【分析】根據添括號的法則解答【詳解】解：故答案是：【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號添括號與去括號可互相檢驗17、80【分析】設這個角為x，則它的余角是90-x，列方程求解即可【詳解】解：設這個角為x，則它的余角是90 x，由題意，得：90 xx30，解得：x80即這個角的度數是80故答案為：80【點睛】本題考查了余角的知識，掌握互

17、余的兩角之和為90是解題關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8【分析】（1）根據旋轉的定義求解；（2）根據軸對稱定義可得；（3）結合圖，運用圓周長公式可得【詳解】解：（1）如圖為所求（2）根據軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長【點睛】本題考查了旋轉、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關知識是解題的關鍵19、-6或-16.【分析】根據題意，設點C對應的數為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在BA的延長線上，分別列出關于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設點C對應的數

18、為x，分兩種情況討論：點C在線段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點C在BA的延長線上，AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點C對應的數為：-6或-16.【點睛】本題主要考查數軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，根據題意，設點C對應的數為x，分兩種情況，分別列出關于x的一元一次方程，是解題的關鍵.20、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】解：=，當時，故答案為：1【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行

19、化簡是解此題的關鍵21、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數為64人【分析】（1）根據合格人數和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數；（2）聯合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數，即可得出女生數，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數.【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數為：2+1=3人評級合格的學生所占百分比為6%全班共有學生數為：全班共有50名學生；（2）由扇形圖可知，評級為的學生人數所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數為5016%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數為：3，則女生

20、人數為：8-3=5人評級為的學生人數為5050%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數為：10，則女生人數為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評級為的學生人數所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評級為的學生人數為40016%=64人.【點睛】此題主要考查折線圖和扇形圖相關聯的統(tǒng)計知識，熟練掌握，即可解題.22、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據題意發(fā)現規(guī)律即可求解；（5）根據題意發(fā)現規(guī)律即可求解；（6）根據題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖三角形，共有線段條；