小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《相遇問題》教案

1、小學(xué)五年數(shù)學(xué)相問題教 小學(xué)年級數(shù)相問題案 1教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng) 用題2提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力3培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神教學(xué)重點(diǎn)1找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系2正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（一）出示復(fù)習(xí)題小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來小東每分走 米，小英每分走 米經(jīng)過 3 分鐘兩人相遇兩地相距多遠(yuǎn)？1畫圖，列式解答2訂正答案3小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題二、探究新知例 4兩地相距 270 米小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來小東每分走 50 米，小英

2、每分走 40 米，經(jīng)過幾分兩人相遇？1討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改并試著畫一畫2聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答3訂正思路想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是 270 幾分走 270 米，就是幾分相遇 270（5040）想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題速度和相遇時(shí)間路程，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得： 相遇時(shí)間路程速度和三、反饋調(diào)節(jié)兩人同時(shí)從相距 6400 米的兩地相向而行一個(gè)人騎摩托車每分行 米，另 一人騎自行車每分行 200 米，經(jīng)過幾分兩人相遇？1學(xué)生獨(dú)立分析解答2訂正答案3質(zhì)疑：對于求相遇時(shí)間應(yīng)用題還有什么問題？4教師提問（1）要求相遇時(shí)間題目中需告訴我們哪些條件？（2）例 4 與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么

3、區(qū)別？四、鞏固練習(xí)（一）從北京到沈陽的鐵路長 738 千米兩列火車從兩地同時(shí)相對開出，北京 開出的火車，平均每小時(shí)行 59 千米；沈陽開出的火車，平均每小時(shí)行 64 千米兩 車開出后幾小時(shí)相遇？（二）兩艘軍艦同時(shí)從相距 948 千米的兩個(gè)港口對開一艘軍艦每小時(shí)行 千米另一艘軍艦每小時(shí)行 41 千米經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？（三）兩個(gè)工程隊(duì)合開一條 670 米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿第一隊(duì)每天開 12.6 米，第二隊(duì)每天開 14.2 米這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多 少米？（四）長沙到廣州的鐵路長 726 千米一列貨車從長沙開往廣州，每小時(shí)行 6

4、9 千米這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行 69 千米這列貨車開出后 小時(shí)，一列客 車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時(shí)行 77 千米再過幾小時(shí)兩車相遇？五、課后小結(jié)我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過 學(xué)習(xí)你有什么體會？小學(xué)年級數(shù)相問題案 2教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例 5 及練一練教學(xué)目標(biāo)：、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關(guān) 系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：相遇問題的特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：相遇問題的特征和解題方法。教學(xué)用

5、具：多媒體課件一套教學(xué)過程：一、激引入，習(xí)舊知1、根據(jù)已知條件解答問題。電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走 米，4 分才能到學(xué)堂。 學(xué)生提出問題：你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時(shí)間路程）二、揭特征，解難點(diǎn)1、想想，說說電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識相遇問題 的特征。兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時(shí)相對相遇）相遇的意思懂嗎？請兩個(gè)學(xué)生上臺合作表演一下。2、填填，議議介紹人物及行走的速度和時(shí)間。小明每分走 70 米，小紅每分走 60 米，有

6、一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)， 相對而行 3 分鐘后恰好在校門口相遇。分組合作，完成以下表格：比一比，看哪個(gè)組填得又對又快？分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的 式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān) 系，滲透兩種解法。130 米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）260 米是怎么得來的？滲透兩種方法即：，1302。同時(shí)說 2 分是相遇 時(shí)間。（板書：相遇時(shí)間）390 米是怎么得到的？強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加 ；用速度 和乘相遇時(shí)間（1303）。390 米表示什么？兩人 3 分鐘所

7、走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。三、解例題，清思路1、嘗試?yán)?5（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。將上題中同時(shí)行 3 分鐘改成同時(shí)行 4 分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距 多遠(yuǎn)？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。先求兩人 4 分鐘各走多少米。分步列式解答 704=280（米）604=240（米）（米）綜合列式解答 704+604=280+240=520（米）先求兩人 1 分鐘一共走多少米。分步列式解答 70+60=130（米）1304=520米）綜合列式解答（70+60）4=1304=520（米）2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。想一想，這兩種解法有什

8、么聯(lián)系？概括相遇問題的特征和解題方法。揭示課題。這兩種解法都是利用速度時(shí)間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用 各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和 乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是 我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種 方法。四、深化理解，應(yīng)用拓展1、基本練習(xí)。用兩種方法完成課本第 37 頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求 什？再求什么？2、變式練習(xí)。電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。認(rèn)識相背而行（板書：相背）小明每分走 70 米，小芳每分走 60 米， 分鐘后兩人相距多

9、遠(yuǎn)？2 分呢？4 分呢？結(jié)果怎樣？揭示相背而行和相對而行求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。3、拓展練習(xí)。結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段 對話情景。對話實(shí)錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？張教授：大概每小時(shí)行 70 千米吧！李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行 千米，過 2 小時(shí)，我們就可在 杭州見面啦！張教授：杭州見！一路平安！李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！分組合作，進(jìn)行探究。請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？根據(jù)

10、剛才捕捉的.信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題 多？匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？4、全課總結(jié)。今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出 的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)， 深入研究，將來去解決。小學(xué)年級數(shù)相問題案 3教學(xué)內(nèi)： 教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊相遇問題第 58 準(zhǔn)備題、例 5 及做一 做，并完成練習(xí)十三 1-3 題。教學(xué)目：1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點(diǎn)。2、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題

11、的解答方法。 3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重 理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難： 解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn) 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件一套。教學(xué)過：一、動畫引入，揭示課題 1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動情 況。電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。提問：一聲槍響后，你 看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運(yùn)動方向是怎樣的？（板書：同時(shí)出發(fā)、相向 而行）如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以 后相交而過）結(jié)果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察。電腦演示兩人相遇。（

12、板 書：結(jié)果相遇）誰能完整的說說他們是怎樣運(yùn)動的？評析：運(yùn)用多媒體所具有的 聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，抓住相遇問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理 解同時(shí)出發(fā)、相向而行 、結(jié)果相遇這幾個(gè)相遇問題的幾個(gè)基本要素，為例 題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣。2、揭示課題：像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣 的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）過去我們學(xué)過一個(gè)物體運(yùn)動的行程問題。你們還記得一個(gè)物體運(yùn)動時(shí)，速度、 時(shí)間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？（板書：速度時(shí)間路程）今天研究的相遇問題中，運(yùn)動物體變成了兩個(gè)，他們的速度

13、、時(shí)間和路程三者 之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個(gè)問題。二、引導(dǎo)探究，教 學(xué)新知（一）教學(xué)準(zhǔn)備題。1、電腦配音顯示準(zhǔn)備題。我是張華，我的速度是每分 米。我是李誠，我的 速度是每分 70 米。張華家距李誠家 390 米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ァ?下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動畫，再完成下表， 然后討論以下兩個(gè)問題。走的時(shí)間張華走的路程李誠走的路程兩人所走的路程和現(xiàn) 在兩人的距離 1 分 60 米 79 米 2 分 3 分討論：出發(fā) 3 分后，兩人之間的距離變 成了多少？說明了什么？相遇時(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？2、觀察填表，討

14、論分析。(1)學(xué)生填寫表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問題。(2)全班校對答案。提問：2 分時(shí)兩人所走路程的和 米你是怎樣計(jì)算的？ （120+140=260 米302=260 米）(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問題。 小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論， 發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的 距離。下面我們就利用這個(gè)規(guī)律自己來解決一些實(shí)際問題。評析：在準(zhǔn)備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫、討論，不但使學(xué) 生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準(zhǔn) 備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。（二）教學(xué)例 5。1、電腦出示例 5 及線段圖：小

15、強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分 走 65 米，小麗每分走 70 米，經(jīng)過 4 分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少 米？2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書。 654 + 704（65 + 70）4 + 280 =1354 =540（米）=540（米）3、學(xué)生自己分析解題思路：小學(xué)年級數(shù)相問題案 4教學(xué)內(nèi)容：相遇問題（教材第 71、72 頁）教學(xué)目標(biāo)：1、會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能 力。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處 理信息和建立模型的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相

16、遇時(shí) 間的問題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。教學(xué)過程：一、復(fù)舊知1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。2、應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時(shí)行駛 40 米，5 小時(shí)行駛多少千米？（2）一輛汽車每小時(shí)行駛 40 千米，200 米要行幾小時(shí)？3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方 程。二、探新知1、揭示課題。師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。板書課題：相遇問題。2、創(chuàng)設(shè)結(jié)伴出游的情境。課件出示教材第 頁的情境圖。從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。生 1：淘氣的步行速度為 70 米分，笑笑的步行速度為 米分。生 2：淘氣家到笑笑家的路程是 840 米。生 3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。第一個(gè)問題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷?，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。 第二個(gè)問題：畫線段圖幫助學(xué)生理解第二