冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊練習(xí)：考點綜合專題：圓與其他知識的綜合

1、考點綜合專題：圓與其他知識的綜合eq avs4al()類型一圓與三角函數(shù)的綜合1如圖，AB是O的直徑，C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，若A30，則sinE的值為()A.eq f(1,2) B.eq f(r(,2),2) C.eq f(r(,3),2) D.eq f(r(,3),3) 第1題圖 第2題圖 第3題圖2如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D.若OD2，tanOABeq f(1,2)，則AB的長是()A4 B2eq r(,3) C8 D4eq r(,3)3如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則s

2、inOBD的值為()A.eq f(1,2) B.eq f(3,4) C.eq f(4,5) D.eq f(3,5)4如圖，AB為O的直徑，以AB為直角邊作直角ABC，CAB90，斜邊BC與O交于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，DGAB于點F，交O于點G.(1)求證：E是AC的中點；(2)若AE3，cosACBeq f(2,3)，求弦DG的長eq avs4al()類型二圓與相似的綜合5如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個條件下列添加的條件中錯誤的是()AACDDAB BADDECAD2BDCD DAD

3、ABACBD 第5題圖 第6題圖 第7題圖6如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點，連接AP并延長，交BC的延長線于點F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長交O于點E，連接EF，則EF的長為()A.eq f(3,2) B.eq f(5,3) C.eq f(3r(5),5) D.eq f(4r(5),5)7如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_8(泰州中考)如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點，以CD為直徑的O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交O于點F，連接DF，CAEADF.(1)判斷AB與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若P

4、FPC12，AF5，求CP的長 eq avs4al()類型三圓與四邊形的綜合9如圖，O過正方形ABCD的頂點A，B，與CD相切，切點為點E，若正方形ABCD的邊長為2，則O的半徑為()A1 B.eq f(r(,5),2) C.eq f(4,3) D.eq f(5,4) 第9題圖 第10題圖 第11題圖10(哈爾濱中考)如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點C，ADl，垂足為D，AD交O于點E，連接OC，BE.若AE6，OA5，則線段DC的長為_11如圖，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線l上，另有兩邊所在的直線恰好與O相切，此時菱形的邊長為_12

5、(上海中考)如圖，O是ABC的外接圓，eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，點D在邊BC上，AEBC，AEBD.(1)求證：ADCE；(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合)，AGAD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形eq avs4al()類型四坐標(biāo)系中的圓(代幾綜合)13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為()A1 B1或5 C3 D5 第13題圖 第14題圖 第15題圖14(濰坊中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，1

6、6)，則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是()A10 B8eq r(,2) C4eq r(,13) D2eq r(,41)15如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為yx22x3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為_16(日照中考)如圖，直線yeq f(3,4)x3與x軸、y軸分別交于點A，B，點Q是以C(0，1)為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，求線段PQ長度的最小值參考答案與解析1A2.C3D解析：連接CD.點D的坐標(biāo)為(0，3)，點C的坐標(biāo)為(4，0)，OD3，

7、OC4.COD90，CDeq r(,OD2OC2)eq r(,3242)5.OBDOCD，sinOBDsinOCDeq f(OD,CD)eq f(3,5).故選D.4(1)證明：連接AD.AB為O的直徑，ADB90，ADC90.CAB90，AC是O的切線又DE與O相切，EDEA，EADEDA.C90EAD，CDEADCADE90EAD，CCDE，EDEC，EAEC，即E為AC的中點(2)解：由(1)知E為AC的中點，則AC2AE6.在RtACD中，cosACDcosACBeq f(2,3)，CDACcosACB6eq f(2,3)4，ADeq r(,AC2CD2)eq r(,6242)2eq

8、r(,5).ACBB90，DABB90，ACBDAB.在RtADF中，AFADcosDAFADcosACB2eq r(5)eq f(2,3)eq f(4r(,5),3)，DFeq r(,AD2AF2)eq r(,（2r(,5)）2blc(rc)(avs4alco1(f(4r(,5),3)sup12(2)eq f(10,3).DGAB，DG2DFeq f(20,3).5D6.D7.eq f(39,2)解析：作直徑AE，連接CE.ACE90.AHBC，AHB90，ACEAHB.BE，ABHAEC，eq f(AB,AE)eq f(AH,AC)，ABeq f(AHAE,AC).AC24，AH18，AE

9、2OC26，ABeq f(1826,24)eq f(39,2).8解：(1)AB是O的切線理由如下：連接DE，CF.CD是O的直徑，DECDFC90.ACB90，DECACE180，DEAC，EACDEADCF.DFC90，DCFCDF90.ADFEACDCF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O的切線(2)CPFAPC，PCFPAC，PCFPAC，eq f(PC,PA)eq f(PF,PC)，PC2PFPA.設(shè)PFa(a0)，則PC2a，4a2a(a5)，aeq f(5,3)，PC2aeq f(10,3).9D解析：連接OE，OB，延長EO交AB于點F，OECD.四邊形ABCD是

10、正方形，ABCD，OFAB.設(shè)OBOER，則OF2R.在RtOBF中，BFeq f(1,2)ABeq f(1,2)21，OBR，OF2R，R2(2R)212，解得Req f(5,4).故選D.104解析：設(shè)OC交BE于點F.AB為O的直徑，AB2OA10，AEB90.ADl，BECD.CD為O的切線，OCCD，OCBE，四邊形CDEF為矩形，CDEF.在RtABE中，BEeq r(,AB2AE2)eq r(,10262)8.OFBE，BFEFeq f(1,2)BE4，CD4.114eq r(,3)或eq f(4r(,3),3)或eq f(8r(,3),3)解析：第一種情況：如圖，過點O作直線l

11、的垂線，交AD于E，交BC于F，過點A作AG直線l于點G，由題意得EF246，四邊形AGFE為矩形，AGEF6.在RtABG中，ABeq f(AG,sinB)eq f(6,f(r(,3),2)4eq r(,3)；第二種情況：如圖，過點O作OEl于點E，過點D作DFl于點F，則OE4，DF2.在RtDCF中，DCeq f(DF,sinDCF)eq f(2r(,3),3)DFeq f(4r(,3),3)；第三種情況：如圖，過點O作EF垂直于BA的延長線于點E，交CD于點F，過點A作AGCD于點G，則AGEF4.在RtAFG中，AFeq f(AG,sinADG)eq f(2r(,3),3)AGeq

12、f(8r(,3),3).故答案為4eq r(,3)或eq f(4r(,3),3)或eq f(8r(,3),3).12證明：(1)在O中，eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，ABAC，BACB.AEBC，EACACB，BEAC.在ABD和CAE中，eq blc(avs4alco1(ABCA，,BEAC，,BDAE，)ABDCAE(SAS)，ADCE.(2)連接AO并延長，交邊BC于點H.eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，OA為半徑，AHBC，BHCH.ADAG，DHGH，BHDHCHGH，即BDCG.BDAE，CGAE.CGAE，四邊形AGCE是平行

13、四邊形13B14D解析：連接BM，OM，AM，過點M作MHBC于點H.M與x軸相切于點A(8，0)，AMOA，OA8，OAMMHOHOA90，四邊形OAMH是矩形，AMOH.點B的坐標(biāo)為(0，4)，點C的坐標(biāo)為(0，16)，OB4，OC16，BC12.MHBC，CHBHeq f(1,2)BCeq f(1,2)126，OHOBBH4610，AM10.在RtAOM中，OMeq r(,AM2OA2)eq r(,10282)2eq r(,41).故選D.153eq r(,3)解析：連接CM.拋物線的解析式為yx22x3，點D的坐標(biāo)為(0，3)，OD3.設(shè)y0，則0 x22x3，解得x1或3，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B的坐標(biāo)為(3，0)，AO1，BO3，AB4.AB為半圓的直徑，AMCMeq f(1,2)AB2，OM1.在RtCOM中，COeq r(CM2OM2)eq r(3)，CDODCO3eq r(,3).16解：過點C作CPAB于點P，過點P作C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，AC，如圖所示直線AB的解析式為yeq f(3,4)x3，點A的坐標(biāo)為(4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，3)，OA4，OB3，ABeq r(,OA2OB2)eq