數(shù)學(xué)人物公開(kāi)課一等獎(jiǎng)優(yōu)質(zhì)課大賽微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、數(shù)學(xué)家介紹布魯克泰勒科林 麥克勞林洛必達(dá)米歇爾羅爾第1頁(yè)布魯克泰勒18世紀(jì)早期英國(guó)牛頓學(xué)派最優(yōu)異代表人物之一英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德?tīng)柸怂拱５旅深D出生。17后移居倫敦，獲法學(xué)碩士學(xué)位。他在17當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，并于兩年后獲法學(xué)博士學(xué)位。同年（即17）出任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)秘書(shū)，四年后因健康理由解聘職務(wù)。17，他以泰勒定理求解了數(shù)值方程。最終在1731年12月29日于倫敦逝世。第2頁(yè)泰勒主要著作是17出版正和反增量方法，書(shū)內(nèi)以以下形式陳說(shuō)出他已于177月給其老師梅欽（數(shù)學(xué)家 、天文學(xué)家）信中首先提出著名定理泰勒定理：式內(nèi)v為獨(dú)立變量增量

2、， 及 為流數(shù)。他假定z隨時(shí)間均勻改變，則 為常數(shù)。上述公式以當(dāng)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里牛頓插值公式發(fā)展而成，當(dāng)x=0時(shí)便稱(chēng)作麥克勞林定理。1772年 ，拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之主要性，而且稱(chēng)之為微分學(xué)基本定理，但泰勒于證實(shí)當(dāng)中并沒(méi)有考慮級(jí)數(shù)收斂性，因而使證實(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)， 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成。第3頁(yè)泰勒定理開(kāi)創(chuàng)了有限差分理論，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級(jí)數(shù)；同時(shí)亦使泰勒成了有限差分理論奠基者。泰勒于書(shū)中還討論了微積分對(duì)一系列物理問(wèn)題之應(yīng)用，其中以相關(guān)弦橫向振動(dòng)之結(jié)果尤為主要。他透過(guò)求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式，開(kāi)創(chuàng)了研究弦振問(wèn)題之先河。另外，此書(shū)還包含了他于數(shù)學(xué)上之其它

3、創(chuàng)造性工作，如敘述常微分方程奇異解，曲率問(wèn)題之研究等。17，他出版了另一名著線性透視論，更發(fā)表了再版線性透視原理（1719）。他以極嚴(yán)密之形式展開(kāi)其線性透 視學(xué)體系，其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用“沒(méi)影點(diǎn)”概念， 這對(duì)攝影測(cè)量制圖學(xué)之發(fā)展有一定影響。另外，還撰有哲學(xué)遺作，發(fā)表于1793年。第4頁(yè)科林 麥克勞林麥克勞林是一位牧師兒子，半歲喪父，9歲喪母。由其叔父撫養(yǎng)成人。叔父也是一位牧師。麥克勞林是一個(gè)“神童”，為了當(dāng)牧師，他11歲考入格拉斯哥大學(xué)學(xué)習(xí)神學(xué)，但入校很快卻對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了濃厚興趣，一年后轉(zhuǎn)攻數(shù)學(xué)。17歲取得了碩士學(xué)位并為自己關(guān)于重力作功論文作了精彩公開(kāi)答辯；19歲擔(dān)任阿伯丁大學(xué)數(shù)學(xué)教授并

4、主持該校馬里歇爾學(xué)院數(shù)學(xué)第工作；兩年后被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員；1722-1726年在巴黎從事研究工作，并在1724年因?qū)懥宋矬w碰撞出色論文而榮獲法國(guó)科學(xué)院資金，回國(guó)后任愛(ài)丁堡大學(xué)教授。第5頁(yè)17，麥克勞林在訪問(wèn)倫敦時(shí)見(jiàn)到了牛頓，從此便成為牛頓門(mén)生。1724年，因?yàn)榕ｎD大力推薦，他繼續(xù)取得教授席位。麥克勞林21歲時(shí)發(fā)表了第一本主要著作結(jié)構(gòu)幾何，在這本書(shū)中描述了作圓錐曲線一些新巧妙方法，精辟地討論了圓錐曲線及高次平面曲線種種性質(zhì)。1742年撰寫(xiě)流數(shù)論以泰勒級(jí)數(shù)作為基本工具，是對(duì)牛頓流數(shù)法作出符合邏輯、系統(tǒng)解釋第一本書(shū)。此書(shū)之意是為牛頓流數(shù)法提供一個(gè)幾何框架，以回復(fù)貝克來(lái)大主教等人對(duì)牛頓微積分學(xué)原理

5、攻擊。他以熟練幾何方法和窮竭法論證了流數(shù)學(xué)說(shuō)，還把級(jí)數(shù)作為求積分方法，并獨(dú)立于Cauchy以幾何形式給出了無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂積分判別法。他得到數(shù)學(xué)分析中著名Maclaurin級(jí)數(shù)展開(kāi)式，并用待定系數(shù)法給予證實(shí)。第6頁(yè)他在代數(shù)學(xué)中主要貢獻(xiàn)是在代數(shù)論（1748，遺著）中，創(chuàng)建了用行列式方法求解多個(gè)未知數(shù)聯(lián)立線性方程組。但書(shū)中記敘法不太好，以后由另一位數(shù)學(xué)家克萊默Cramer又重新發(fā)覺(jué)了這個(gè)法則，所以現(xiàn)在稱(chēng)為Cramer法則。麥克勞林也是一位試驗(yàn)科學(xué)家，設(shè)計(jì)了很多精巧機(jī)械裝置。他不但學(xué)術(shù)成就斐然，而且關(guān)心政治，1745年參加了愛(ài)丁堡保衛(wèi)戰(zhàn)。麥克勞林終生不忘牛頓對(duì)他栽培，并為繼承、捍衛(wèi)、發(fā)展牛頓學(xué)說(shuō)而奮斗。

6、他曾打算寫(xiě)一本關(guān)于伊薩克.牛頓爵士發(fā)覺(jué)說(shuō)明，但未能完成便逝世了。死后在他墓碑上刻有“曾蒙牛頓推薦”，以表示他對(duì)牛頓感激之情。第7頁(yè)洛必達(dá)紀(jì)堯姆弗朗索瓦安托萬(wàn)洛必達(dá)侯爵（Guillaume Franois Antoine, Marquis de lHpital，1661年生于法國(guó)巴黎-172月2日逝于巴黎，法語(yǔ)發(fā)音gijom fswa twan d lopital），法國(guó)世襲軍官，其后因視力嚴(yán)重衰退，改為當(dāng)數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)上成就主要在微積分，尤其是著作中直觀意念來(lái)自其導(dǎo)師約翰伯努利洛必達(dá)法則，更大大地減低微分運(yùn)算難度。第8頁(yè)洛必達(dá)以十五歲之齡解答出帕斯卡擺線難題。1691年末至1692年7月，他

7、跟隨伯努利學(xué)習(xí)微積分。其后他集合牛頓、萊布尼茲及伯努利研究結(jié)果加以分析，處理最速降線問(wèn)題。他在1696年著作說(shuō)明曲線無(wú)窮小分析是全世界首本以微分為主要內(nèi)容數(shù)學(xué)教科書(shū)，以定義及公理講述變量、無(wú)窮小量等微分概念，在早期微積分教學(xué)及推廣中起了很大帶頭及鼓舞作用。但有指，洛必達(dá)說(shuō)明曲線無(wú)窮小分析之內(nèi)容，是剽竊伯努利與其談?wù)撐⒎e分之信件內(nèi)容。除了微分外，他曾在幾何及代數(shù)上寫(xiě)過(guò)論文，也有涉足物理力學(xué)。他積分教科書(shū)在他逝世后才出版。第9頁(yè)米歇爾羅爾米歇爾羅爾（Michel Rolle，1652年4月21日1711月8日），是法國(guó)數(shù)學(xué)家。他著明有羅爾定理（1691年）。他也創(chuàng)造了現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)記法。羅爾生于下奧弗涅昂貝爾。1675年他從昂貝爾搬往巴黎，1685年獲選進(jìn)法蘭西皇家科學(xué)院，169