山西省長(zhǎng)治市賈豁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市賈豁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a=，則下列結(jié)論正確的是Acba Bcab Cabc Dacb參考答案：D2. 從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” B“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球” D“恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”參考答案：D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D參考答案：D略4. 200輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示

2、，則時(shí)速在50，70)的汽車大約有（）. 60輛 B80輛 70輛 140輛 參考答案：D略5. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1008+a10090，a10090，則數(shù)列中值最小的項(xiàng)是（）A第1008 項(xiàng)B第1009 項(xiàng)C第2016項(xiàng)D第2017項(xiàng)參考答案：B【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得a10080，a10090，由此能求出數(shù)列中值最小的項(xiàng)【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1008+a10090，a10090，a10080，a10090，數(shù)列中值最小的項(xiàng)是第1009項(xiàng)故選：B6. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)滿足，則是(A)奇函

3、數(shù) (B)偶函數(shù) (C)非奇非偶函數(shù) (D)既奇又偶函數(shù)參考答案：A略7. 若、，則是的 ( )A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案：B8. 若集合A=x|y=lg（2x+3），B=2，1，1，3，則AB等于（）A3B1，3C1，1，3D1，1，1，3參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先分別求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|y=lg（2x+3）=x|x，B=2，1，1，3，AB=1，1，3故選：C9. 函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. 參考答案：解析： 由f(x)單調(diào)遞減得 應(yīng)選D.10.

4、滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1參考答案：C滿足條件的集合有，共個(gè)故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間，內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使0，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。參考答案：12. （4分）已知集合A=1，2，集合B滿足AB=1，2，則集合B有 個(gè)參考答案：4考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)集合B滿足AB=1，2，可得B?A，進(jìn)而根據(jù)n元集合有2n個(gè)子集，得到答案解答：集合A=1，2有兩個(gè)元素，若AB=1，2，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個(gè)故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是并集及其運(yùn)算，子集的個(gè)數(shù)，由已知得到B?A，及n元集合有

5、2n個(gè)子集，是解答的關(guān)鍵13. 兩平行線間的距離是_ _。參考答案：略14. 將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的，再向右平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則函數(shù)的解析式為= 。參考答案：15. 數(shù)列 a n 的前n項(xiàng)和為S n = 2 n 2（n = 1，2，3，），數(shù)列 b n 的前n項(xiàng)和為Tn，若a 2 a n a n + 1 b n + a= 0，則Tn = ，= 。參考答案：，16. 在xOy平面上，將兩個(gè)半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試?yán)米鏁溤恚ㄗ鏁溤恚骸皟鐒?shì)既同，則積不容異”，

6、意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個(gè)截面面積均相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等）、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出的體積值為_參考答案：【分析】由題目給出的的水平截面的面積，可猜想水平放置的圓柱和長(zhǎng)方體的量，然后直接求出圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積作和即可.【詳解】因?yàn)閹缀误w的水平截面的截面面積為，該截面的截面面積由兩部分組成，一部分為定值，看作是截一個(gè)底面積為，高為2的長(zhǎng)方體得到的，對(duì)于，看作是把一個(gè)半徑為1，高為的圓柱得到的，如圖所示：這兩個(gè)幾何體和放在一起，根據(jù)祖暅原理，每個(gè)平行水平面的截面面積相等，故它們體積相等，即的體積為.故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的合情推理，解答的關(guān)鍵是由

7、幾何體的水平截面面積想到水平放置的圓柱和長(zhǎng)方體的有關(guān)量，是中檔題.17. 23，log25三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是參考答案：log25【考點(diǎn)】72：不等式比較大小【分析】運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得0231，12，log25log24=2，即可得到最大數(shù)【解答】解：由于0231，12，log25log24=2，則三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為log25故答案為：log25三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有.（1）試判斷=及是否在集合A中，并說明理由；（2）設(shè)?A且定義域?yàn)?0，+￥)，值域?yàn)?0，1)，試寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)的解析式，并給予證明.參考答案：解：（1），. 對(duì)于的證明. 任意且，即. 對(duì)于，舉反例：當(dāng)，時(shí)， ， ， 不滿足. . 函數(shù)，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)榍? 任取且，則 即. . 略19. 參考答案：20. （本小題滿分10分) 用定義法證明函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)。參考答案：設(shè)且，則 ， 即所以，函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)21. （本小題滿分12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。 ()求；()若，求的值。參考答案：解：由，得. 2又，.（）. 4分（），. 4分略22. (本小題滿分14分) 已知ABC的頂點(diǎn)A(0,5),B(1,2),C(3,4)（1）