山西省長治市賈豁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第1頁
山西省長治市賈豁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、山西省長治市賈豁中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知a=,則下列結(jié)論正確的是Acba Bcab Cabc Dacb參考答案:D2. 從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( )A“至少有一個黑球”與“都是黑球” B“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C“至少有一個黑球”與“都是紅球” D“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”參考答案:D3. 函數(shù)的定義域為( )A B C D參考答案:D略4. 200輛汽車通過某一段公路時,時速的頻率分布直方圖如右圖所示

2、,則時速在50,70)的汽車大約有(). 60輛 B80輛 70輛 140輛 參考答案:D略5. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足a1008+a10090,a10090,則數(shù)列中值最小的項是()A第1008 項B第1009 項C第2016項D第2017項參考答案:B【考點】85:等差數(shù)列的前n項和;84:等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)得a10080,a10090,由此能求出數(shù)列中值最小的項【解答】解:等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足a1008+a10090,a10090,a10080,a10090,數(shù)列中值最小的項是第1009項故選:B6. 當(dāng)時,函數(shù)滿足,則是(A)奇函

3、數(shù) (B)偶函數(shù) (C)非奇非偶函數(shù) (D)既奇又偶函數(shù)參考答案:A略7. 若、,則是的 ( )A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案:B8. 若集合A=x|y=lg(2x+3),B=2,1,1,3,則AB等于()A3B1,3C1,1,3D1,1,1,3參考答案:C【考點】交集及其運算【分析】先分別求出集合A,B,由此能求出AB【解答】解:集合A=x|y=lg(2x+3)=x|x,B=2,1,1,3,AB=1,1,3故選:C9. 函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A. 參考答案:解析: 由f(x)單調(diào)遞減得 應(yīng)選D.10.

4、滿足條件的集合的個數(shù)是()A4B3C2D1參考答案:C滿足條件的集合有,共個故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知二次函數(shù),若在區(qū)間,內(nèi)至少存在一個實數(shù),使0,則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案:12. (4分)已知集合A=1,2,集合B滿足AB=1,2,則集合B有 個參考答案:4考點:并集及其運算 專題:計算題分析:根據(jù)集合B滿足AB=1,2,可得B?A,進而根據(jù)n元集合有2n個子集,得到答案解答:集合A=1,2有兩個元素,若AB=1,2,則B?A故滿足條件的集合B有22=4個故答案為:4點評:本題考查的知識點是并集及其運算,子集的個數(shù),由已知得到B?A,及n元集合有

5、2n個子集,是解答的關(guān)鍵13. 兩平行線間的距離是_ _。參考答案:略14. 將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)都縮小到原來的,再向右平移個單位,所得圖像的解析式為,則函數(shù)的解析式為= 。參考答案:15. 數(shù)列 a n 的前n項和為S n = 2 n 2(n = 1,2,3,),數(shù)列 b n 的前n項和為Tn,若a 2 a n a n + 1 b n + a= 0,則Tn = ,= 。參考答案:,16. 在xOy平面上,將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為,過作的水平截面,所得截面面積為,試利用祖暅原理(祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”,

6、意思是:兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個截面面積均相等,那么這兩個幾何體的體積相等)、一個平放的圓柱和一個長方體,得出的體積值為_參考答案:【分析】由題目給出的的水平截面的面積,可猜想水平放置的圓柱和長方體的量,然后直接求出圓柱的體積與長方體的體積作和即可.【詳解】因為幾何體的水平截面的截面面積為,該截面的截面面積由兩部分組成,一部分為定值,看作是截一個底面積為,高為2的長方體得到的,對于,看作是把一個半徑為1,高為的圓柱得到的,如圖所示:這兩個幾何體和放在一起,根據(jù)祖暅原理,每個平行水平面的截面面積相等,故它們體積相等,即的體積為.故填.【點睛】本題主要考查了簡單的合情推理,解答的關(guān)鍵是由

7、幾何體的水平截面面積想到水平放置的圓柱和長方體的有關(guān)量,是中檔題.17. 23,log25三個數(shù)中最大數(shù)的是參考答案:log25【考點】72:不等式比較大小【分析】運用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得0231,12,log25log24=2,即可得到最大數(shù)【解答】解:由于0231,12,log25log24=2,則三個數(shù)中最大的數(shù)為log25故答案為:log25三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的:對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù),都有.(1)試判斷=及是否在集合A中,并說明理由;(2)設(shè)?A且定義域為(0,+¥),值域為(0,1),試寫出一個滿足以上條件的函數(shù)的解析式,并給予證明.參考答案:解:(1),. 對于的證明. 任意且,即. 對于,舉反例:當(dāng),時, , , 不滿足. . 函數(shù),當(dāng)時,值域為且. 任取且,則 即. . 略19. 參考答案:20. (本小題滿分10分) 用定義法證明函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)。參考答案:設(shè)且,則 , 即所以,函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)21. (本小題滿分12分)的面積是30,內(nèi)角所對邊長分別為,。 ()求;()若,求的值。參考答案:解:由,得. 2又,.(). 4分(),. 4分略22. (本小題滿分14分) 已知ABC的頂點A(0,5),B(1,2),C(3,4)(1)

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