山西省長治市潞礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、山西省長治市潞礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列滿足，則前n項(xiàng)和取最大值時(shí)，n的值為A.20 B.21 C.22 D.23參考答案：B略2. 設(shè)，則“”是“”則（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：A3. 若復(fù)數(shù)=2i其中a，b是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)

2、數(shù)=2i，其中a，b是實(shí)數(shù)，a+i=（2i）（bi）=2b1（2+b）i，解得b=3，a=7則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（7，3）位于第三象限故選：C4. 從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有（ ）A. 60對(duì)B. 48對(duì)C. 30對(duì)D. 24對(duì)參考答案：B試題分析：正方體的面對(duì)角線共有12條，兩條為一對(duì)，共有=66條，同一面上的對(duì)角線不滿足題意，對(duì)面的面對(duì)角線也不滿足題意，一組平行平面共有6對(duì)不滿足題意的直線對(duì)數(shù)，不滿足題意的共有：36=18從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)其中所成的角為60的共有：66-18=48故選B考點(diǎn)：排列組合知識(shí)，計(jì)數(shù)原理

3、，空間想象能力5. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且（4），則（02） 06 B04 C03 D02參考答案：C略6. 如圖是判斷閏年的流程圖，以下年份是閏年的為（ ）A. 1995年 B.2000年 C.2100年 D.2005年 參考答案：B7. 有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是 ( )A.命題“若則 ”的逆否命題為：“若,則”.B.“”是“”的充分不必要條件.C.若為假命題，則、均為假命題.D.對(duì)于命題：存在使得. 則：對(duì)于任意， 均有參考答案：C8. 已知函數(shù)，則（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A略9. 在等比數(shù)列中，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A略10. 將函數(shù)的圖象向

4、右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象, 則( )A BC D 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 。參考答案：12略12. 觀察下列等式：=（），=（），=（），=（），可推測當(dāng)n3，nN*時(shí)，=參考答案：（）略13. 如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_ _參考答案：14. 車間有11名工人,其中5名男工是鉗工,4名女工是車工,另外2名老師傅即能當(dāng)車工,又能當(dāng)鉗工,現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工、4名車工修理一臺(tái)機(jī)床,問有多少種選派方法?參考答案：10,45/4略15. 已知，則 _.參考答案：180【分析】根據(jù)f（x

5、）的展開式，結(jié)合求導(dǎo)出現(xiàn)所求的式子，再令x=1，則可得到結(jié)果.【詳解】=20兩邊再同時(shí)進(jìn)行求導(dǎo)可得：180令x=1,則有180a2a3a4a10180【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式展開式的應(yīng)用問題，考查了導(dǎo)數(shù)法及賦值法的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為 。參考答案：17 解析：畫出可行域可知最大值為1717. 用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程中，由遞推到時(shí)，等式左邊增加的項(xiàng)是 .參考答案：C略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，表示使方程為雙曲線的實(shí)數(shù)的集合（1）當(dāng)時(shí)，判斷“”是“”的什么條件？（2）若“”是

6、“”的必要不充分條件，求的取值范圍參考答案：（1）因?yàn)榉匠桃硎倦p曲線，所以， 2分解得， 所以集合 4分 又因?yàn)?，所以?5分 因?yàn)椤啊?“” “” “” 所以“”是“”的既不必要也不充分條件 7分（2）因?yàn)椤啊笔恰啊北匾怀浞謼l件， 所以是的真子集9分 所以 11分所以 13分當(dāng)時(shí)，所以的取值范圍 14分19. 已知 實(shí)數(shù)滿足, 其中； 實(shí)數(shù)滿足：.(1) 若 且為真, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若是的必要不充分條件, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：15所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 7分(2) p是q的必要不充分條件，即qp,且pq， 設(shè)A=, B =, 則AB， 10分又，A=；所以有解得 所

7、以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 14分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.參考答案：解：（I）因?yàn)?，所?.2分令得. 由已知，所以. 解得. .4分又令得. 由已知 所以解得 .6分所以，. .8分又因?yàn)?.10分故曲線處的切線方程為，即. .12分略21. 已知函數(shù)（1） 判斷的奇偶性，并加以證明；（2） 設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍參考答案：解：（1）為奇函數(shù)解得定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以為奇函數(shù) -6分（2）方程在上有解 設(shè) 對(duì)稱軸即，則，無解即，則解得綜上 -15分方法二、分離參數(shù)22. 如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于橢圓的短軸長。與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的兩條互相垂直的直線