第六部分假設(shè)檢驗(yàn)

1、第六部分假設(shè)檢驗(yàn)第1頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的由來(lái)： 社會(huì)現(xiàn)象的隨機(jī)性導(dǎo)致在抽樣調(diào)查中由部分推論總體的難度增加。一方面，大數(shù)定理告訴我們，就大量觀察而言，事件的發(fā)生仍是具有規(guī)律性的；另一方面，即使在一次觀察中小概率事件不一定發(fā)生，但也不能輕易肯定小概率事件就永遠(yuǎn)不能發(fā)生。而假設(shè)檢驗(yàn)就是小概率事件的具體應(yīng)用。第2頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 在總體X的分布完全未知，或只知其分布但不知其參數(shù)的情況下，我們對(duì)X的分布或分布中的參數(shù)作出某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本，用統(tǒng)計(jì)分析方法

2、檢驗(yàn)這一假設(shè)是否合理，從而作出接受或拒絕這一假設(shè)的決定，這一過(guò)程稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)。例如：大學(xué)生失業(yè)問(wèn)題、同性戀合法化問(wèn)題、公民社會(huì)問(wèn)題等第3頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)二、原假設(shè)（Hull hypothesis)和備擇假設(shè)（Alternative hypothesis)對(duì)總體 X 的分布或分布中的參數(shù)提出假設(shè)，就稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)假設(shè) 所提出的假設(shè)叫做原假設(shè) ( 或零假設(shè) )，記為 ，對(duì)立于原假設(shè)的假設(shè)稱(chēng)為備擇假設(shè) ( 或?qū)α⒓僭O(shè) )，記為 。 原假設(shè)在研究中是穩(wěn)定、保守、受到保護(hù)的。但并不表示永遠(yuǎn)不會(huì)被否定，否則也就失去研究的意義了。第4頁(yè)，共30頁(yè)，202

3、2年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)二、原假設(shè)和備擇假設(shè) 一個(gè)完整的假設(shè)包括兩部分：原假設(shè)和備擇假設(shè)。第5頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)作依據(jù)的基本原理，實(shí)際就是人們賴(lài)以常識(shí)性的判斷和決策的小概率原理。只是小概率的標(biāo)準(zhǔn)，定得更為具體和數(shù)量化而已。 小概率原理要以歸納為兩個(gè)方面，一是可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中是不可能出現(xiàn)的。二是如果在一次觀察中出現(xiàn)小概率事件，那么合理的想法，是否定原有事件具有小概率的說(shuō)法（或稱(chēng)假設(shè)）。第6頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假

4、設(shè)檢驗(yàn)三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 假設(shè)檢驗(yàn)的思想，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中可以這樣描述：經(jīng)過(guò)抽樣獲得一組數(shù)據(jù)，即一個(gè)來(lái)自總體的隨機(jī)樣本，如果根據(jù)樣本計(jì)算的某統(tǒng)計(jì)量（或幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量）表明在原假設(shè)成立的條件下幾乎是不可能發(fā)生的，就拒絕或否定這個(gè)原假設(shè)，并繼而接受它的對(duì)立面?zhèn)鋼窦僭O(shè)。反之，如果在原假設(shè)成立的條件下，根據(jù)樣本所計(jì)算的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，發(fā)生的可能性不是很小的話，那么就接受原假設(shè)。第7頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 第8頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞1、假定 在運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)技術(shù)時(shí)，首

5、先需要假定，例如總體是否要求滿足正態(tài)分布或其他形態(tài)的分布，總體間的方差是否要求相等，或抽樣是否要求獨(dú)立等。除了這些具體要求外，還有一個(gè)不言而喻的假定，那就是抽樣必須是隨機(jī)抽樣。 第9頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞2、統(tǒng)計(jì)量 所有小概率事件，就是指的所有統(tǒng)計(jì)量，在原假設(shè)情況下，是否是小概率事件。因此確定統(tǒng)計(jì)量是很重要的。例如第10頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞3、顯著性水平 顯著性水平 ，一般是指在原假設(shè)成立條件下，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中所規(guī)定的小概率標(biāo)準(zhǔn)。即規(guī)定小概率的數(shù)量界

6、線。常用的標(biāo)準(zhǔn)4、臨界值、接受域和拒絕域第11頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞4、臨界值（ ）、接受域和拒絕域第12頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞5、雙邊檢驗(yàn)和單邊檢驗(yàn)第13頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞5、雙邊檢驗(yàn)和單邊檢驗(yàn)第14頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)四、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中的名詞5、雙邊檢驗(yàn)和單邊檢驗(yàn)第15頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59

7、分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)五、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出假設(shè)。包括原假設(shè) 和備擇假設(shè)兩部分；2、根據(jù)樣本構(gòu)成合適的、能反映 的統(tǒng)計(jì)量，并在條件下確定統(tǒng)計(jì)量的分布；3、根據(jù)問(wèn)題的需要，給出小概率 的大小，并求出拒絕域和臨界值；4、根據(jù)上述檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，用樣本統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值進(jìn)行判斷。若樣本統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域，則拒絕 ，否則接受第16頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)五、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟第17頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一五、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 由于檢驗(yàn)法則是依據(jù)樣本作出的，因此假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可能犯兩類(lèi)錯(cuò)誤： 第一類(lèi)錯(cuò)誤：當(dāng)

8、原假設(shè)H0為真時(shí)，作出的決定卻是拒絕H0，犯這類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為 ，即P拒絕H0|H0為真= 第二類(lèi)錯(cuò)誤：當(dāng)原假設(shè)H0不正確時(shí)，作出的決定卻是接受H0，犯這類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為 ，即P接受H0|H0不正確 = 第18頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)五、假設(shè)檢驗(yàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤 在確定檢驗(yàn)法則時(shí)，應(yīng)盡可能使犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率都較小但是，一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)樣本容量給定以后，若減少犯某一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，則犯另一類(lèi)錯(cuò)誤的概率往往會(huì)增大，要使犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率都減小，只好增大樣本容量第19頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)六、單總體假設(shè)檢驗(yàn)（一

9、）大樣本假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本總體均值檢驗(yàn)第20頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)六、單總體假設(shè)檢驗(yàn)（一）大樣本假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本總體均值檢驗(yàn) 單邊 雙邊0.051.651.960.012.332.580.0013.093.30第21頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第22頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第23頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第24頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)六、單總體假設(shè)檢驗(yàn)（一）大樣本假設(shè)檢驗(yàn)2、大樣本總體成數(shù)檢驗(yàn)第25頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第26頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)第27頁(yè)，共30頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)59分，星期一第六部分 假設(shè)檢驗(yàn)六、單總體假設(shè)檢驗(yàn)（二）小樣本假設(shè)檢驗(yàn)僅就正態(tài)總體進(jìn)行討論1、單正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)第28