2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）課時(shí)分層作業(yè)11萬(wàn)有引力與宇宙航行

1、 課時(shí)分層作業(yè)(十一)1(多選)(2021安徽省合肥市高三下學(xué)期5月三模)在萬(wàn)有引力定律建立的過(guò)程中，“月地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO(píng)果的力是同一種力。完成“月地檢驗(yàn)”需要知道的物理量有()A月球和地球的質(zhì)量B引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期C地球半徑和“月地”中心距離D月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度gCD地球表面物體的重力等于萬(wàn)有引力mgGeq f(Mm,R2)，即gR2GM，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律Geq f(Mm,r2)ma，可算出月球在軌道處的引力加速度為Geq f(M,r2)aeq f(gR2,r2)，根據(jù)月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑、月球的公轉(zhuǎn)周期，由月球做勻速圓周運(yùn)

2、動(dòng)可得aeq f(42r,T2)，帶入數(shù)值可求得兩加速度吻合，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。2(2021江蘇省如皋市高三第一次調(diào)研)我國(guó)北斗系統(tǒng)主要由同步軌道衛(wèi)星和中圓軌道衛(wèi)星組成。已知兩種衛(wèi)星的軌道為圓軌道，中圓軌道衛(wèi)星的周期為8小時(shí)，則()A中圓軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9 kmB中圓軌道衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度C中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D中圓軌道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力一定大于地球同步衛(wèi)星所需的向心力B第一宇宙速度7.9 km/s是地球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的最大速度，所以中圓軌道衛(wèi)星的線速度小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；由Geq f(Mm,r2)meq f(4

3、2,T2)r，得Teq r(f(42r3,GM)，故中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星，又由Geq f(Mm,r2)m2r，得eq r(f(GM,r3)，故中圓軌道衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，故B正確C錯(cuò)誤；因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量大小，故無(wú)法比較兩衛(wèi)星所受向心力的大小，故D錯(cuò)誤。3(多選)(2021湖北華中師大附中高三測(cè)試)牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律時(shí)曾用月球的運(yùn)動(dòng)來(lái)檢驗(yàn)，物理學(xué)史上稱為著名的“月地檢驗(yàn)”。已經(jīng)知道地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球中心與地球中心距離是地球半徑的k 倍，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可以求得月球受到萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度為a1。又根據(jù)月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期T，

4、可求得月球的向心加速度為a2，兩者數(shù)據(jù)代入后結(jié)果相等，定律得到驗(yàn)證。以下說(shuō)法正確的是()Aa1eq f(g,k) Ba1eq f(g,k2)Ca2eq f(4Rk2,T2) Da2eq f(42kR,T2)BD根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得eq f(GMm,R2)mg，則有g(shù)eq f(GM,R2)，地球表面附近重力加速度為g，月球中心到地球中心的距離是地球半徑的k倍，所以月球的引力加速度為a1eq f(GM,kR2)eq f(g,k2)；月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度公式得a2eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)eq sup12(2)kReq f(4k2R,T2)。故

5、選BD。4如圖所示是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T(mén)，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度的表達(dá)式正確的是()AMeq f(42R2,GT2)，eq f(3,GT2)BMeq f(42Rh3,GT2)，eq f(3Rh2,GT2R3)CMeq f(42Rh3,GT2)，eq f(3Rh3,GT2R3)DMeq f(42T2Rh3,G)，eq f(3T2Rh3,GR3)C設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M，“卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓

6、周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，Geq f(Mm,Rh2)meq f(42,T2)(Rh)，解得Meq f(42Rh3,GT2)，又土星體積Veq f(4,3)R3，所以eq f(M,V)eq f(3Rh3,GT2R3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5(多選)(2021安徽省蚌埠市高三下學(xué)期5月三模)2021年2月24日，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功進(jìn)入火星停泊軌道，標(biāo)志著中國(guó)正式開(kāi)始了對(duì)火星表面的探測(cè)活動(dòng)。若探測(cè)器繞火星做半徑為R、周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的半徑為R0、自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，且火星可視為質(zhì)量均勻的球體，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是()A火星的質(zhì)量為eq f(42Roal( 3,

7、0),GToal( 2,0)B火星的質(zhì)量為eq f(42R3,GT2)C火星赤道處的重力加速度為eq f(42Toal( 2,0)R3T2Roal( 3,0),T2Toal( 2,0)R2)D火星赤道處的重力加速度為eq f(42Toal( 2,0)R3T2Roal( 3,0),T2Toal( 2,0)Roal( 2,0)BD設(shè)火星的質(zhì)量為M，“天問(wèn)一號(hào)”的質(zhì)量為m，則由題意根據(jù)牛頓第二定律有Geq f(Mm,R2)meq f(42,T2)R，解得Meq f(42R3,GT2)，故A錯(cuò)誤，B正確；火星赤道處質(zhì)量為m0的物體所受重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供此物體隨火星自轉(zhuǎn)的

8、向心力。設(shè)赤道處的重力加速度為g，則根據(jù)牛頓第二定律可得Geq f(Mm0,Roal( 2,0)m0gm0eq f(42,Toal( 2,0)R0，解得geq f(42Toal( 2,0)R3T2Roal( 3,0),T2Toal( 2,0)Roal( 2,0)，故C錯(cuò)誤，D正確。6(2021河北卷)“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日。假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日。已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為()Aeq r(3,4) B

9、eq r(3,f(1,4) Ceq r(3,f(5,2) Deq r(3,f(2,5)D由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq f(Mm,r2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)eq sup12(2)r，解得req r(3,f(GMT2,42)，所以飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值eq f(r1,r2)eq r(3,f(M1Toal( 2,1),M2Toal( 2,2)eq r(3,f(0.122,1)eq r(3,f(2,5)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。7(2021江蘇省百校聯(lián)考高三下學(xué)期5月三模)中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”已于2021年2月10日成功環(huán)繞火星，

10、已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，半徑約為火星半徑的2倍，下列說(shuō)法正確的是()A“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB若在火星上發(fā)射一顆繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星，其速度至少需要7.9 km/sC繞火星表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期大于地球近地衛(wèi)星的周期D火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度C“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器已經(jīng)離開(kāi)地球，所以其發(fā)射速度要大于11.2 km/s，A錯(cuò)誤；對(duì)于近地衛(wèi)星有Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)，解得veq r(f(GM,R)，所以火星的近地衛(wèi)星有veq r(f(GM,R)eq r(f(f(1,10)GM,f(1,2)R)eq

11、 f(r(5),5)7.9 km/s，B錯(cuò)誤；在地球，根據(jù)牛頓第二定律得Geq f(Mm,R2)meq f(42,T2)R，解得Teq r(f(42R3,GM)；繞火星表面運(yùn)行衛(wèi)星的周期為T(mén)eq r(f(42R3,GM)eq f(r(5),2)eq r(f(42R3,GM)eq f(r(5),2)T，C正確；在地球表面有Geq f(Mm,R2)mg，解得Geq f(M,R2)g，火星表面的重力加速度為gGeq f(M,R2)eq f(2,5)Geq f(M,R2)eq f(2,5)g，D錯(cuò)誤。8(2021海南省?？谑幸恢懈呷聦W(xué)期5月月考)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組

12、成。探測(cè)器由“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球。若已知月球半徑為R，“嫦娥五號(hào)”在距月球表面高度為R的圓軌道上飛行，周期為T(mén)，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是()A月球質(zhì)量為eq f(42R3,GT2)B月球表面重力加速度為eq f(322R,T2)C月球密度為eq f(3,GT2)D月球第一宇宙速度為eq f(4R,T)B對(duì)探測(cè)器，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得eq f(GMm,RR2)meq f(42,T2)(RR)，解得Meq f(322R3,GT2)，故A錯(cuò)誤；月球表面的重力加速度為geq f(GM,R2)eq f(Gf

13、(322R3,GT2),R2)eq f(322R,T2)，故B正確；月球的密度eq f(M,V)eq f(f(322R3,GT2),f(4,3)R3)eq f(24,GT2)，故C錯(cuò)誤；月球的第一宇宙速度為月球表面的環(huán)繞速度，由牛頓第二定律得eq f(GMm,R2)meq f(v2,R)，解得veq r(f(GM,R)eq f(4r(2)R,T)，故D錯(cuò)誤。9若地球半徑為R，把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體，“蛟龍”號(hào)下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度之比為()Aeq f(Rd,Rh) Beq f(Rd2,Rh2)Ceq f(RdRh2

14、,R3) Deq f(RdRh,R2)C設(shè)地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有g(shù)Geq f(M,R2)，由于地球的質(zhì)量為Meq f(4,3)R3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成geq f(GM,R2)eq f(Gf(4,3)R3,R2)eq f(4,3)GR，根據(jù)萬(wàn)有引力的推論知，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(Rd)的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故“蛟龍”號(hào)的重力加速度geq f(4,3)G(Rd)，所以有eq f(g,g)eq f(Rd,R)。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq f(Mm,Rh2)ma，“天

15、宮一號(hào)”所在處的重力加速度為aeq f(GM,Rh2)，所以eq f(a,g)eq f(R2,Rh2)，eq f(g,a)eq f(RdRh2,R3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。10(多選)(2021湖南卷)2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq f(1,16)。下列說(shuō)法正確的是()A核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的eq blc(rc)(avs4alco1(f(16,17)eq sup12(

16、2)倍B核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9 km/sC核心艙在軌道上飛行的周期小于24 hD后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小AC根據(jù)萬(wàn)有引力公式Feq f(GMm,r2)可知，核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小與軌道半徑的平方成反比，則核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力與它在地面時(shí)所受地球的萬(wàn)有引力之比eq f(F,F地)eq f(R2,blc(rc)(avs4alco1(Rf(R,16)sup12(2)，解得Feq blc(rc)(avs4alco1(f(16,17)eq sup12(2)F地，A正確；根據(jù)eq f(GMm,R2)eq f(mv2,R)可得，veq r

17、(f(GM,R)7.9 km/s，而核心艙軌道半徑r大于地球半徑R，所以核心艙在軌道上飛行的速度一定小于7.9 km/s， B錯(cuò)誤；由eq f(GMm,r2)meq f(42,T2)r得繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與eq r(r3)成正比，核心艙的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，故核心艙在軌道上飛行的周期小于24 h，C正確；根據(jù)Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)可知空間站的軌道半徑與空間站的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，軌道半徑不變，D錯(cuò)誤。11(2021湖北省永州市高三下學(xué)期5月三模)2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航

18、衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星。至此，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署比原計(jì)劃提前半年全面完成。已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，引力常量為G，該導(dǎo)航衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A該導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B該導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間C該導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)的加速度大小會(huì)小于質(zhì)量較小的同步衛(wèi)星加速度大小D該導(dǎo)航衛(wèi)星的預(yù)定軌道離地高度為heq r(3,f(GM,2)B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可知Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，變形可得veq r(f(GM,r)，由該公式可知軌道半徑越大，

19、線速度越小，第一宇宙速度在數(shù)值上等于衛(wèi)星繞地球表面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的環(huán)繞速度，該導(dǎo)航衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑，所以其速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，第二宇宙速度指的衛(wèi)星擺脫地球引力最小發(fā)射速度，該導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，沒(méi)有擺脫地球引力，所以其發(fā)射速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可知Geq f(Mm,r2)ma，可知加速度大小與質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可知Geq f(Mm,r2)mr2，由幾何關(guān)系可知rRh，聯(lián)立可得heq r(3,f(GM,

20、2)R，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12(2021江西省鷹潭市高三模擬)有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24 h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是()Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為eq f(,6)Cb在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)Dd的運(yùn)動(dòng)周期可能是23 hC同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則a和c的角速度相同，根據(jù)a2r知，c的向心加速度大，由eq f(GMm,r2)ma知，c的向心加速度小

21、于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24 h，因此4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為eq f(,3)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由四顆衛(wèi)星的運(yùn)行情況可知，b運(yùn)行的線速度是最大的，所以其在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；d的運(yùn)行周期比c要長(zhǎng)，所以其周期應(yīng)大于24 h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。13(2021山東省日照市高三下學(xué)期5月三模)2020年7月23日12時(shí)41分，在海南島東北海岸中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器發(fā)射成功，一次實(shí)現(xiàn)火星環(huán)繞和著陸巡視探測(cè)。假設(shè)航天員登上火星后進(jìn)行科學(xué)探測(cè)與實(shí)驗(yàn)，航天員在火星的極地表面放置了一傾角為的斜坡，然后從斜坡頂端以初速度v0水平拋出一個(gè)小物體，經(jīng)時(shí)間t落回到斜坡上。已知火星的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，引力常量為G，不計(jì)阻力。則火星的()A質(zhì)量為eq f(2v0R2tan ,Gt)B第一宇宙速度為eq f(2v0R2tan ,t)C密度為eq f(3,GToal( 2,0 )D同步衛(wèi)星離地面高度為eq r(3,f(R2Toal( 2,0 )v0tan ,22t)A根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq f(Mm,R2)mg火，在火星上做平拋運(yùn)動(dòng)有tan