四年級上冊數(shù)學教案-7.2 畫垂線｜冀教版

1、教學設計基本信息名稱畫垂線課時1課時所屬教材目錄第七單元垂線和平行線教材分析垂線和平行線是數(shù)學課程標準“空間與圖形”領域的內容。數(shù)學課程標準在第二學段“空間與圖形”的具體目標中對“圖形的認識”進行了明確規(guī)定，指出“結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系?！贝咕€的畫法位于小學數(shù)學四年級數(shù)學上冊第七單元垂線和平行線的第二課時，是畫規(guī)則平面圖形的起源。它將直接影響到對規(guī)則平面圖形的畫圖和計算。因此，它在整個小學數(shù)學平面圖形的數(shù)學中的地位顯得尤其重要，也將影響到學生對平面幾何的學習興趣。本節(jié)課教材介紹了兩種畫垂線的方法，即過直線上一點畫垂線和過直線外一點畫垂線。利用畫垂線的知識畫長

2、方形和正方形。學情分析垂線的畫法是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。從學生思維角度看，垂線與平行線這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂直是兩條直線位置的相互關系，學生建立表象可能有困難，因此需要教師幫助他們去解決。教學目標知識與能力目標明確垂線的重要性。會用直尺和三角板按要求畫垂線和長方形及正方形。過程與方法目標經(jīng)歷學習畫垂線、自主嘗試畫長方形或正方形的過程。情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生良好的學習習慣以及觀察能力、分析能力、作圖能力、應

3、用能力和空間想象能力。通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。教學重難點重點學會用三角板準確的畫垂線。難點運用畫垂線的方法畫長方形和正方形。教學策略與 設計說明教法：講解法、提問法、演示法。學法：自主學習、合作學習、探究學習。1、創(chuàng)設情景、導入新知；2、動手操作、探索方法；3、強化新知、拓展延伸、提高能力；4、暢談收獲與感受。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課二、動手操作 探究方法三、強化新知，拓展延伸，提高能力。四、暢談收獲與感受。五、課堂檢測。1、師拿出三角板。這是大家熟知的三角板，請同學們找一找三角

4、板上的垂直。指給同學們看。師問為什么你認為這兩條邊互相垂直。2、師提出要求：請同學們在練習本上任意畫出三角板上的直角。說一說你的畫法。教師要強調劃線時要沿著直角邊畫。同時追問學生，畫這個直角時，三角板能否動？兩條邊相交的這個點是直角的頂點，互相垂直時也叫什么？（垂足）那么如果讓你畫垂線你會畫嗎？1、 經(jīng)過直線上任意一點畫已知直線的垂線。你能過直線上的A點畫出直線的垂線嗎？試一試。2、演示經(jīng)過直線上一點畫已知直線的垂線。課件演示：經(jīng)過直線上一點畫已知直線的垂線的步驟，教師敘述作圖的方法和要領。第一步：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。第二步：沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點與已知直線上的

5、點重合。第三步：從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線。3、 過直線外一點畫已知直線的垂線。學生在作圖過程中可能遇到：三角板的頂點與直線外的一點重合；垂線沒有過指定的點；三角板的一條直角邊沒有和已知直線重合；4、 比較過直線上一點和直線外一點畫垂線步驟的相同點和不同點。教師用課件演示兩種畫垂線的過程。5、畫長方形。（1）提出要求：a、學生用畫垂線的方法畫一個隨意大小的長方形。b、說一說你是怎樣畫的。C、同學之間互相交流，教師進行個別指導。（2）畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形。學生獨立嘗試畫圖，教師巡視了解情況。幫助有困難的同學。1、畫一個邊長為4厘米的正方形。提示

6、學生畫垂線時注意正確使用三角板，然后讓學生獨立完成。2、在廣場內設計一個長方形草坪和兩個正方形花壇（涂上色）。學生交流時，教師選擇優(yōu)秀作品進行評價，看誰設計的位置合理，圖畫的正確、美觀。3怎樣用最少的彩帶把糕點盒扎得既結實又漂亮？這節(jié)課你學到了哪些知識，有什么收獲？你覺得作圖時應注意什么？1、填空。（1）過直線外一點作直線的垂線時，先把三角板的一條直角邊與已知直線（ ）；再把三角板沿著已知直線移動，使三角板的另一條直角邊過（ ）；然會沿三角板的另一條直角邊畫一條通過( )的直線，新畫的線就是已知直線的（ ）。（2）過直線外一點畫這條直線的垂線，這樣的垂線可以畫（ ）條。2、過直線上或直線外的一

7、點，畫下列直線的垂線。學生會說出因為這兩條邊形成的角是直角。學生交流畫法時，可能說的不是太規(guī)范，意思表達即可。但都能說出先畫一條直角邊，再畫另一條直角邊。（1）學生嘗試作圖，教師巡視了解學生畫垂線的情況。（2）請一位學生上臺板演，并說明畫垂線的方法。（3）同學之間互相交流，檢驗，掌握畫垂線的方法。讓學生拿出圖卡，畫出經(jīng)過直線上一點的垂線，然后在小組內交流“怎樣才能畫出規(guī)范的垂線”。小組合作，討論怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線。在畫圖中你發(fā)現(xiàn)了什么問題，你是怎么解決的？小組選出代表發(fā)言。學生觀察后發(fā)言。學生獨立按要求完成后交流請一名同學展示并講解自己的畫法。學生完成后展示學生動手操作設計意圖：

8、從三角板畫直角入手，通過讓學生觀察、思考，利用舊知來解決問題，一方面復習了“垂線的認識”，另一方面也為本節(jié)“垂線的畫法”做了鋪墊。設計意圖：通過動手操作，學生不僅自己動手實踐，還讓學生在小組合作探究中自主掌握新的知識。設計意圖：通過操作，培養(yǎng)學生自己的作圖能力。同時培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。設計意圖：注重師生互動，努力營造民主、和諧、輕松愉快的教學環(huán)境，積極參與學生學習、討論，充分體現(xiàn)教師在課堂教學中的組織者、指導者。設計意圖：讓學生隨意畫大小長方形，目的是鞏固和利用畫垂線的方法。然后規(guī)定長度，讓學生在原有的基礎上更嚴密。使學生認識數(shù)學知識的嚴密性。設計意圖：鞏固垂線的畫法，培養(yǎng)學

9、生利用知識遷移解決問題的能力。設計意圖：通過自己設計，培養(yǎng)學生動手能力，同時培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決生活中的實際問題。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。設計意圖：引導學生進行小結，有助于知識的積累和自主學習能力的提高。設計意圖：通過檢測，鞏固本節(jié)課的重點和難點。課堂小結2分鐘這節(jié)課你學到了哪些知識，有什么收獲？你覺得作圖時應注意什么？布置作業(yè)1分鐘1、畫一個長是7厘米、寬是4厘米的長方形。2、如圖所示，如果從A、B兩村各修一條水渠與河流相通，要使這兩個水渠最短，應該怎樣修？請你在圖中畫出來，并說明理由。板書設計畫垂線教學反思畫垂線一課中，用三角板畫已知直線的垂線，是小學數(shù)學中重要的幾何作圖技能。這

10、節(jié)課的主要教學任務有3點：一是過直線上一點畫垂線，二是過直線外一點畫垂線，三是能運用畫垂線的方法畫長方形。在以往的教學中，我就感覺學生在學此內容時有困難，特別是過指定點作已知直線的垂線時，學生翻來翻去地擺弄三角板，就是擺不到正確的位置，作不出規(guī)范的垂線。新課標指出：教學的任務是解決學生現(xiàn)有的認知水平和教育要求之間相矛盾，為了學習而設計教學，是教學設計的出發(fā)點，也是歸宿。因此在此次的教學中我做了靈活的處理。1、本節(jié)課采用了嘗試教學法，目的是培養(yǎng)學生自主、積極、主動探究學習的良好習慣。在過直線上一點畫垂線這一環(huán)節(jié)，讓學生嘗試作圖，然后小組間互相交流作圖的過程，初步掌握畫垂線的方法。同時，通過學生的

11、交流、質疑，調動了課堂活躍的氣氛，讓學生學會說，學會質疑問題，學會理解錯誤原因，及時更正，加深理解。2、重視操作的規(guī)范性。充分利用多媒體課件演示，加上教師動手操作演示，加強方法的指導。過直線上一點和過直線外一點畫已知直線的垂線，我都用動畫演示畫垂線的過程，然后針對學生操作過程中的錯誤，親自演示每一個步驟。充分體現(xiàn)教師的示范引領作用。3、重視方法的總結。在課件演示、學生嘗試、教師示范的一系列過程中總結畫垂線的方法，即兩隊齊，三畫線，四標角。注重培養(yǎng)學生總結所學知識的能力。4、課堂練習體現(xiàn)層次性。用填空判斷訓練基礎知識；用動手畫正方形和畫已知直線的垂線，鞏固本節(jié)課的重點難點；用修水渠畫垂線這道題進行知識拓展，體現(xiàn)數(shù)學與生活