《1.2 第5課時 二次函數(shù)y等于ax2加bx加c的圖象與性質(zhì)》精品教案

1、PAGE5第5課時二次函數(shù)ya2bc的圖象與性質(zhì)1會用描點法畫二次函數(shù)ya2bc的圖象；2會用配方法或公式法求二次函數(shù)ya2bc的頂點坐標(biāo)與對稱軸，并掌握其性質(zhì)；重點3二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用難點一、情境導(dǎo)入火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度hm與時間ts的關(guān)系可以用h5t2150t10表示經(jīng)過多長時間火箭達到它的最高點？二、合作探究探究點一：化二次函數(shù)ya2bc為yah2的形式把拋物線y2bc的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式為y235，則Ab3，c7Bb6，c3Cb9，c5Db9，c21解析：y235化為頂點式為yeqf3,22eqf11,4將yeqf3,22e

2、qf11,4向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，即為y2b2bceqf3,22eqf19,4，化簡后得y237，即b3，c方法總結(jié)：二次函數(shù)由一般式化為頂點式，平移時遵循“左正右負(fù)，上正下負(fù)”，逆向推理則相反探究點二：二次函數(shù)ya2bc的圖象與性質(zhì)【類型一】二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的綜合在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymm和函數(shù)ym222m是常數(shù)，且m0的圖象可能是解析：A、B中由函數(shù)ymm的圖象可知m0，即函數(shù)ym222開口方向朝下，對稱軸為eqfb,2aeqf2,2meqf1,m0，則對稱軸應(yīng)在y軸右側(cè)，故A、B選項錯誤；C中由函數(shù)ymm的圖象可知m0，即函數(shù)ym222開口方向朝上，對稱

3、軸為eqfb,2aeqf2,2meqf1,m0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，故C選項錯誤；D中由函數(shù)ymm的圖象可知m0，即函數(shù)ym222開口方向朝下，對稱軸為eqfb,2aeqf2,2meqf1,m0，則對稱軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項正確故選D方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)yb在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)ya2bc的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等【類型二】二次函數(shù)ya2bc的性質(zhì)若點A2，y1，B3，y2，C1，y3三點在拋物線y24m的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y2解析：二次函數(shù)y24m中a10，開口向上，

4、對稱軸為eqfb,2a2A2，y1中2，y1最小又B3，y2，C1，y3都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨的增大而減小，故y2y3y2y3方法總結(jié)：當(dāng)二次項系數(shù)a0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨的增大而增大；a0時，在對稱軸的左側(cè)，y隨的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨的增大而減小【類型三】二次函數(shù)圖象的位置與各項系數(shù)符號的關(guān)系已知拋物線ya2bca0經(jīng)過點1，0，且頂點在第一象限有下列四個結(jié)論：a0；abc0；eqfb,2a0；abc解析：由拋物線的開口方向向下可推出a0，拋物線與y軸的正半軸相交，可得出c0，對稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號，b0，abc0；

5、對稱軸在y軸右側(cè)，對稱軸為eqfb,2a0；由圖象可知：當(dāng)1時，y0，abc0都正確方法總結(jié)：二次函數(shù)ya2bca0，a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定【類型四】二次函數(shù)ya2bc的最值已知二次函數(shù)ya24a1的最小值為2，則a的值為A3B1C4D4或1解析：二次函數(shù)ya24a1有最小值2，a0，y最小值eqf4acb2,4aeqf4a（a1）42,4a2，整理，得a23a40，解得a1或4a0，a方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法探究點三：二次函數(shù)ya2bc的圖象與幾何圖形的綜合應(yīng)用如圖，已知二次函數(shù)yeqf1,22bc的圖象經(jīng)過A2，0、B0，6兩點1求這個二次函數(shù)的解析式；2設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積解：1把A2，0、B0，6代入yeqf1,22bc得eqblcavs4alco122bc0，,c6，解得eqblcavs4alco1b4，,c6這個二次函數(shù)的解析式為yeqf1,2246；2該拋物線對稱軸為直線eqf4,2（f1,2）4，點C的坐標(biāo)為4，0，ACOCOA422，SABCeqf1,2ACOBe