勻速圓周運(yùn)動(一)圓周運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1、-4.3 圓周動一圓運(yùn)的本律應(yīng)(案一.述周動物量線速 v（1）理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢。）向：沿圓弧在該的切線方向（3大小v= =角速 （1物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。（2大?。捍笮。?2 T，單位 rad/s周期 T轉(zhuǎn) n（1作圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時(shí),叫周期（2作圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速 向心速 a（1物理意義：描述線速度方向改變的快慢（2大小a =r r Tr f r（3方向：總指向圓心，所以不論 a 的小是否化，它都是個(gè)變量向心 F（1）作用效果產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，因此向心力不做 功（2

2、大?。簐 F m m R 4 f 2 T （3方向：總指向圓心，向心力是個(gè)變力點(diǎn)評：“向心力”是一種效果力。任何一個(gè)力，或者幾個(gè)力的合力，或者某一個(gè)力的某個(gè)分力， 只其效果是使體做圓周運(yùn)的，都可以作為向心力，因此在受力析中要避免再另外添加一個(gè) 向力。“向心”不一定是體所受合外力。做勻速圓周運(yùn)動的物，向心力就是物體所受的合 外，總是指向心。做變速周運(yùn)動的物體，向心力只是物體所受外力在沿著半徑方向上的一 個(gè)力，合外力另一個(gè)分力著圓周的切線，使速度大小改變。（3向心力來源：在重力場中天體運(yùn)動： =F 在勻強(qiáng)磁場中帶電粒子的勻速圓周運(yùn): F = 在電場中原子核外電子繞核的旋轉(zhuǎn)運(yùn): F = F 在復(fù)合場

3、中除洛侖茲力外其他力的合力為零且 = 其他情境中光滑水平面內(nèi)繩子拉小球做勻速圓周運(yùn)動： F = 、 、 、 f 的系-v=2 rrf點(diǎn)： 、T、f，若一個(gè)量確定，其余兩個(gè)量也就確定了，而 還 r 有。（1物理意義：（1）物理意義二.速周動運(yùn)動點(diǎn)（1線速度的大小，方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動（2加速度大小不變，方向指向圓心的變加速曲線運(yùn)動（3加速度、周期、頻率都不變物體勻圓運(yùn)的件合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直，且指向圓心。三.勻圓運(yùn)運(yùn)動點(diǎn)（1線速度的大小和方向均變化的變速曲線運(yùn)動（2加速度的方向不一定指向圓心?？梢詫⒓铀俣确纸鉃榍邢蚣铀俣群拖蛐募铀俣取Ｏ蛐呐c外的系（1）將合外力半徑方向和垂直于

4、半徑方向進(jìn)行分解，其中沿半徑方向指向圓心的分力叫做向心 力心力產(chǎn)生心加速度作用是變速度的方向垂直于徑向分產(chǎn)切加速度， 其用是改變速的大小。（2向心加速度 a 描速方向變化的快慢；切向加速度 a 描速度大小變化的快. 四.心動定義做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力時(shí)，就做逐 漸離圓心的運(yùn)，即離心運(yùn)物體離運(yùn)的種況（1當(dāng)提供向心力的合外力消失0物體沿所在位置的切線方向飛出去；（2提供向心力合外力不全消失只小于物做圓周運(yùn)動應(yīng)當(dāng)有的心力。3時(shí)，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動。五.理周動力問的般驟1.確定研究對象，進(jìn)行受力分析；2.建立坐標(biāo)系，通常選取質(zhì)點(diǎn)所在位置為坐

5、標(biāo)原點(diǎn)，其中一條軸與半徑重合； 3.用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解。-4.3 圓周動一圓運(yùn)的本律應(yīng)（義一、描勻圓運(yùn)的理量及關(guān)【例 】如圖示是自行車傳動裝置的示意圖，若腳蹬勻速轉(zhuǎn)一圈需要時(shí)間(已數(shù)出大齒輪齒數(shù) 為 48小齒輪齒數(shù)為 16，大、小齒輪的齒一樣)， 要道在此情況下行車前的速度還需測量的物理量_(填該物理的名稱及符)用這量表示自行前進(jìn)速度的達(dá)式為 _.【例 2】如圖所示A、 為咬合傳動的兩齒輪 2 ， 、 兩輪緣兩的 ) BA.角度之比為 2 B.向加速度之比為 12C.周之比為 12 D.轉(zhuǎn)速之比為 2【例 3】圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為 rr、4 點(diǎn)圓心的距離 r，求圖

6、中 a、 點(diǎn)的線速度之比、角速度之比加速度之?！纠?4如圖所示、B 兩質(zhì)繞同一圓心按順時(shí)針方向做勻速率圓周動的期為 T ，B 的周為 T ,且 T T .某一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距最近時(shí)開始計(jì), 問 什時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距又最近? (2)什么時(shí)刻兩點(diǎn)相距最遠(yuǎn)?二、向力認(rèn)和源【例 5【例 6】如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成 V 形頂為 2，其對稱軸豎直， 在中一邊套上個(gè)金屬環(huán) P。當(dāng)兩棒繞其對稱軸以每秒 n 轉(zhuǎn)勻轉(zhuǎn)動時(shí)，小環(huán)離 軸距離為（ ）【例 7】高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示在某路段汽向左拐彎，機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一-些汽車的運(yùn)動看做是做半為 R 圓周運(yùn)動設(shè)內(nèi)外路面高度差為 ，

7、路基的水平寬度為 ， 路的寬度為 .已知重力加速度為 .要使車輪與路面之間的橫向摩擦(垂直于前進(jìn)方向等于 零則汽車轉(zhuǎn)彎的車速應(yīng)等( )LC.【例 8討論火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力。內(nèi)外軌道一樣高時(shí)當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)a.火車行駛速率 vv 時(shí)b.火車行駛速率 時(shí)c.火車行駛速率 時(shí)【例 9】質(zhì)量為 的汽車以恒定速率 v 通半徑均為 r 的拱橋和凹地，圖示求在 A 點(diǎn) 和 B 點(diǎn)，車對路面的壓力分別是多少?【例 10】在氫原子中，原核為帶正電的質(zhì)子，帶電量為 e；核外只有一個(gè)帶 負(fù)的電子質(zhì)量為 m帶量也為 e若外電子僅受庫侖力作用在核離 為 r 的軌上繞核做勻速圓周運(yùn)動。 求子勻速圓周運(yùn)動度 v？ （2

8、周期 T?（3）形成的環(huán)形電流電流強(qiáng)度 I ?【例 11】一個(gè)絕緣的光滑圓形軌道，半徑為 R，豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向與軌道平垂 直勻強(qiáng)磁場中軌道兩端在一水平面上，如圖所示，如果一個(gè)質(zhì)為 ，帶電量+ 的球， 從端點(diǎn)靜止開滑下球動過程中始終與軌道接觸小運(yùn)動到最低點(diǎn)對軌道壓力的大?！纠?12】A、B 兩球量分別為 m 與 m ，一度系數(shù)為 k 的簧相 連一長為 L 的線與 A 相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端在豎直軸 圖示 m 與 m 均角速度繞 OO 做 勻圓周運(yùn)動時(shí)彈簧長度為 L 。求此時(shí)彈簧伸長量多大？繩子張多大？ 將線突然燒斷間兩球加速度各多大？-0 00 0 -0 00 0

9、 三、圓運(yùn)問的題驟【例 13】在游樂場中有一種旋轉(zhuǎn)軟梯，如圖，在半徑為R 的平邊緣固定著長為L 的梯的一端。另一則由小朋友乘坐，當(dāng)平臺繞其中心軸轉(zhuǎn)動時(shí)，軟梯與豎直方夾角為，此時(shí)平臺旋的周期？四、圓運(yùn)與它動結(jié)合【例 14安卷)一般的曲線運(yùn)動以分成很多小段每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部 分即把整條曲用一系列不半徑的小圓弧來代替如圖a)所示，曲線上的 點(diǎn)曲率圓定義為：通過 A 點(diǎn)曲上緊鄰 點(diǎn)側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，個(gè)圓叫做 點(diǎn)曲圓徑 叫 點(diǎn)的曲率半徑將物體沿與水面成 角的方向以速度 v 拋出如(b)示則其軌跡最高點(diǎn) 處曲率半徑( ) 2sin2 2 cos D. sin 【例 15】如圖所示直

10、徑為 d 的紙圓筒，以角度繞軸 O 高運(yùn)動，有一顆子沿直徑穿過筒，若子彈過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，在筒上先后留下 a、b 兩彈孔，已知 ao、bo 間角為弧度，則子彈速度為多少？【例 16半徑為 R 的圓板置水平面內(nèi)，在軸心 O 點(diǎn)正上方高 h 處，平出一個(gè)小球圓板做勻速動，當(dāng)圓板半徑 OB 轉(zhuǎn)與拋球初速度方向平行，小球開始出，要使小和圓板只碰一次，且落點(diǎn)為 B，：）球速度的大?。?）圓板轉(zhuǎn)動的角速.【例 17】穿過光滑水平平面中央小孔 O 的線與平面上質(zhì)量為 m 的球 P 相，手拉細(xì)線的另一 端讓小球在水面內(nèi)以角速 沿徑為 a 的圓做勻速圓周運(yùn)動。所有摩擦均不考慮。 求：這時(shí)細(xì)線上的張力多大？

11、 若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時(shí)t 再握細(xì)線，隨后球沿半徑為 b 的周做勻速圓周運(yùn)動。試問：t等多大？這時(shí)角速度 為大？-【例 18】在柱形房屋天花板中心 O 點(diǎn)掛一根長為 L=3m 的細(xì)繩繩下掛個(gè) 質(zhì)為 m=0.5Kg 的球知能承受的最大拉力為 10N球水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動， 當(dāng)度逐漸增大繩斷裂后，球恰好以速度 v =9m/s 落墻腳邊求（1）繩斷裂瞬間速度 v ；（2）柱形房屋的高度 H 和徑 R(g=10m/s)【例 19位豎直平面上的 光滑圓軌道徑為 R 沿直向上端 A 距面高度為 H， 質(zhì)為 m 的球 A 點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面 C 點(diǎn)處不計(jì)空氣力（1）小球剛運(yùn)動 到 B 點(diǎn)時(shí)對軌道的壓

12、力多大）小球落地點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)平距離S 為少？【例 20圖所示滑水面上釘有兩枚鐵釘 A 和 B 相 0.1m長 1m 的軟細(xì)繩拴在 A 上 另端系一質(zhì)量 0.5kg 的小球，小球的初始置在 AB 連線上 A 的側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小以 2m/s 的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動，由于釘子 B 的存在使線慢慢地在 A 上(1)果細(xì)線不會斷裂，從小球開始運(yùn)動細(xì)線完全纏 A 上要多長時(shí)間?(2)如果細(xì)線的抗斷拉力為7N，從開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂需經(jīng)歷多少時(shí)?【例 21】(2010國卷)如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動， 盤緣側(cè)面上有小段涂有很的反光材料當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)

13、，收器可以接收到反光涂層所 反的激光束，將所收到的信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏顯示出(如圖乙所示)- - (1)若圖中示波器顯示屏橫向的每大格 (5 小 ) 對應(yīng)的時(shí)間為 2 ，則盤轉(zhuǎn)為 _r/s.(保三位有效數(shù))(2)測得圓盤直徑為 10.20 cm，則可求得圓盤面反光涂層的長度_cm.(保留三有效 數(shù))高三物高復(fù)-圓運(yùn)（）考案【例 1車輪的半徑 ；6/ 【例 】B 【例 3 2:1:1:1 4:1:2:4【例 4】(1) Tt T (n=1、2、3、4) (2) t (n、2、3、4【例 5】 【 】A【例 7】B 【例 8】）軌對車輪的彈力2）a.重與軌道對火車的持的力 b. 重、軌

14、 道火車的支持、外軌對車的彈力三者的合力 c. 重、軌道對火車的支持力、內(nèi)軌車輪的 彈三者的合力【例 9 mg mv 2 mv 2mg 【 10 r r KmrT 2emrKI e 2mr【例 11】【例 12】F mg 2 N【例 13】 【例 14 【例 15】v 【例 16 2 0,1,2,3,【例 17】T a b 【例 18】 / s 【例 】 【例 20第一周期內(nèi) =mv , t =/v； 在二半周內(nèi) =mv /(L -L )， t = L -L /v 在第三個(gè)半周期內(nèi)：T =mv /(L -2L )， t = -2 )/； 在 n 個(gè)周期內(nèi)： T =mv -(n-1)L ， t = /v. 由 /L =1/0.1=10，n10. (1)球從開始運(yùn)動到細(xì)線完全纏到 A、B 上時(shí)間 t=t +t +