初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊第章 有理數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)

1、2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)四川省眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)中店初中 符艷萍教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際背景中理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義能把用“+”“”表示的數(shù)的意義說清楚教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能把現(xiàn)實(shí)中表示相反意義的量用正數(shù)，負(fù)數(shù)表示出來難點(diǎn)：把正數(shù)，負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義說清楚教學(xué)輔助手段：多媒體，教參教學(xué)過程設(shè)計(jì)：回憶： 我們已經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？ 我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3.，為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配，測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示?？傊瑪?shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生的，發(fā)展起來的。相反意義的量 在日常生活中，常會遇到這樣的一些量： 例1 汽

2、車向東行駛3千米和向西行駛2千米。 例2 溫度是零上10攝氏度和零下5攝氏度。 例3 收入500元和支出237元。 例4 水位升高1.2米和下降0.7米。 例5 買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車。這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量。向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進(jìn)和賣出都具有相反的意義。正數(shù)和負(fù)數(shù) 只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。例如，零上5攝氏度用5表示，那么零下5攝氏度再用同一個(gè)數(shù)5來表示就不夠了。 在天氣預(yù)報(bào)中，零下5攝氏度是用5攝氏度來表示的。一般的，對于具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)

3、定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一個(gè)“-”（讀作“負(fù)”）號來表示。 就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10攝氏度就用10攝氏度表示，零下5攝氏度就用-5攝氏度來表示。 在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負(fù)。汽車向東行駛3千米記做3千米，向西2千米應(yīng)記做2千米。 在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作什么呢？ 對于例4與例5，我們?nèi)绾伪硎具@些具有相反意義的量呢？ 為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了5，2，237，0.7等數(shù)，像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過去學(xué)過的那些

4、數(shù)（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時(shí)也可放上一個(gè)“+”（讀作“正”號），如5可以寫成+5. +5和5是一樣的。注意 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。探究活動(dòng)?xùn)|西為兩個(gè)相反方向，如果7米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)了7米，那么+3米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？若將10記為0，則可將9記為1，若將9記為0,10應(yīng)記為（ ）。探索與思考 例 2023年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國減少5.8%，德國增長2.0%，法國減少3.1%，英國減少4.2%，意大利增長0.4%，中國增長7.2%，請用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示。 解：2023年六個(gè)國家的商品進(jìn)出口額的增長率： 美國5.8%， 德國+2.0%， 法國3.1%， 英國4.2%， 意大利+0.4%， 中國+7.2%小結(jié)： 對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東，向上，上升，盈利，運(yùn)