北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)生活中的軸對(duì)稱

1、第五章生中的軸對(duì)稱1軸對(duì)稱現(xiàn)象2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形4. 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)軸對(duì)稱象總結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分_，么這個(gè)圖形叫 做。條直線_.說明： 1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖； 2）對(duì)折； 3重合。1. 下這些我們熟悉的幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形是（ ）（1）正方體（2）長(zhǎng)方體（3）行四邊形）等腰梯形（）直角梯形（）圓A（1）（2）（6） B（1）（3（5） C （1（2）（3）（4） D 以上 是2. 圓軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ）A 1 條 B 2 條 C 條 D 無數(shù)條3. 下圖形有兩條對(duì)稱軸的是（ ）A 線 B 射 C 直 D 角4.下圖中的軸對(duì)稱

2、圖形有： ，若是請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸。（1） （2 （3 (4) (5)（6） （8 （9探索軸稱的性質(zhì)在對(duì)圖或個(gè)軸稱圖中對(duì)點(diǎn)連線被 垂平分 相等，相等例 1 如是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半。1 / 92 如，把一張長(zhǎng)方形的紙片 ABCD 沿 EF 折后，點(diǎn) 、C 別落在 / /的位置上，ED/與 BC 交 ，若EFG=55，求1 度.3.如所：A=90，E 為 BC 上的點(diǎn)A 點(diǎn)和 E 點(diǎn)關(guān)于 BD 對(duì)B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)關(guān)于 DE對(duì)稱，求 和 度數(shù)。 如圖，已知封折線 ABCD 與 / / / / A/關(guān)于直線 MN 對(duì)則AD= _，ADC=BC= ， B /

3、 B / /被 MN 垂平的段_ ABC 與DEF 于直線 l 成軸對(duì)稱請(qǐng)寫出其中相等的線段；如果 的積為 6cm,且 DE=3cm求ABC 中 AB 邊上高 h。簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形1.下各種圖形，判斷是不是軸稱圖, 找出對(duì)稱軸嗎？2 / 9F F 2.等三角形是生活中常見的圖。等三形軸稱形。B )CAD 為頂角平線=ADC=AD 為底邊的 )BD=CD，AD 為底邊的線等三形特：）.等三形_等腰三形 _底上 _、邊上的_合也“線一）它所的 直都等三形_.）.等三形兩個(gè)角_例 1.等腰角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 和 9cm 則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)等于多少？ 在 ABC 中 AC AB ，AB 垂平分線交

4、AB 于 N ， BC 延長(zhǎng)線于 M, NMB的度數(shù) 。A ，求ANMBC3.如，ABC 與ACB 的角平線相交于 F， F DEBC 交 AB 于 D，交 于 E，求 證：BD+EC=DEAD EB C練1.在腰ABC 中，AB=AC 頂A=100么底角B=_C =_ . / 92.在 中，AB=AC，B=72那么A=_3.等三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,它的另外兩個(gè)內(nèi)角_。若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 120,它的另外兩個(gè)內(nèi)角_4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 2 ，則該等腰三角形的周長(zhǎng)_一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 3 和 4則該等腰三角形的周長(zhǎng)_5.如，在 中，AB=AC 時(shí)，(1)因?yàn)?ADBC所以 _=

5、 _;_=_(2) 因 AD 是中線所以_; _=_(3) 因 AD 是角平分線所以_ _;_=_6.如，要在街道旁修建一個(gè)奶，向居民區(qū) A，B 提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才使 A，B 到的距離之和最短。線1. 線是_并_段直是的條 2. _于條線并_條段直，叫這直的_. 3. 線垂平線的到條段個(gè)點(diǎn)的離_ 如， ABC 中 AB=10，AC=6，BC 的直平分線交 AB、BC 于 E、D試求的周長(zhǎng)。如圖在河岸 m 的側(cè) 、B 兩村莊，計(jì)劃在河邊修建一座自來水廠 P，所用的 水管最短，試確定 P 的位。BAm3.已 ，B 三表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng) 在圖中

6、標(biāo)出供水站的位置 P，給予說明理由。AB C4 / 9練在 中，BC=10，邊 的直平分線分交 AB，BC 于 ，D，BE=6 eq oac(,求)BCE 的 長(zhǎng)2.如,AB 是 的條邊， 是 AB 的直平分線，垂足為 E，交 BC 于點(diǎn) D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那 EA=_, DA=_.3. 如，在 中AB=AC=16cm，AB 垂直平分線交 AC 于 D，果 BC=10cm，那么 BCD 的周長(zhǎng)是_cm.4.如，已知點(diǎn) D 在 AB 的直分線上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那 eq oac(,么)BDC 的周長(zhǎng)是cm。5.如，若在河岸架一座橋 Q， 到 A、B 村的距離

7、相等，試確定 Q 的置。BAm角角_，角分所的直是的_角分的質(zhì)角分上點(diǎn)角邊距離_.利用尺規(guī)，作AOB 的平分線 已知：_求作：_作法：(1)._(2)._(3)._(4)._已知 90， ，如果 BC=8cm，BD=5cm，點(diǎn) D 到 AB 的距。 DF / 9已知如圖, ABC 中AD 它的角平分線且 BD=CD,DE、DF 分垂直平分 AB，垂足 為 E、F。證EB=CF練1.如 1，OC 平分AOB，PD 與 PE 相等？2.判：（1 圖 ，AD 平（知）BD = CD（2） 如 2， DCAC，DBAB （已知）BD CD（3） AD 平分BAC, DCAC，DBAB （知）BD CD

8、如圖 ， OC 是 的分線， 又 _PD=PE ( )4.如 4,OC 是AOB 的分線, P 在 OC ,PDOA,PEOB,垂足分別是 D、E,PD=4cm,則 PE=_cm.5.如，在 Rt ABC 中 C= 0 ，AD 平 BAC，交 BC 于 D若 ：DC=3 ：2 且點(diǎn) D到 的距為 6，AC=4,求 AB 的。CDA B利用軸稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連的線段被對(duì)稱_（2）對(duì)應(yīng)線段_，應(yīng)_2. 作稱點(diǎn)的依據(jù)是 : 對(duì)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸 _.方是 :過點(diǎn)作對(duì)稱軸的 _線段并延長(zhǎng) _倍,則所到的點(diǎn)即為原來點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 若點(diǎn)在對(duì)稱軸上 ,那 對(duì)稱點(diǎn)就是它本.3軸對(duì)稱圖形的關(guān)

9、鍵是作出個(gè)圖形上某些頂點(diǎn)關(guān)于已知直線的 _,然后按原 來圖形上頂點(diǎn)的連結(jié)順序連結(jié)_,即得所求作的圖.練習(xí)：畫出圖中三角形關(guān)于給定直線的軸對(duì)稱圖形。6 / 90 0 下列方格內(nèi)給出一個(gè)圖案的一半，其中虛線 l 是這圖案的對(duì)稱軸，請(qǐng)你畫出個(gè)圖 案的另一半2一組數(shù)字在平面鏡中的像是“ ”則它實(shí)際是_3如圖，將長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿虛線 EF 折疊，使點(diǎn) 落在點(diǎn) G 上 ，點(diǎn) D 落在 點(diǎn) H 上，然后在沿虛線 GH 折疊 ，使 B 落在點(diǎn) E 上 ， 點(diǎn) C 落在點(diǎn) F 上 ； 疊完后，剪一個(gè)直徑在 BC 上的半圓，再 展開，則展開后的圖形為 （ ）本章框架練：圖：在ABC 中， C=90 ，AD

10、 平分 BAC，DEAB 交 AB 于 ，BD： 2，則 DE=？7 / 9 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 10 cm,腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分成兩部分的差為 4 cm則 這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是多少？3如圖 點(diǎn) B、C、D、E、F 在MAN 的上 A=15, AB=BC=CDDE=EF，求 的數(shù)。MAECB N1填空角是軸對(duì)稱圖形，_是的對(duì)稱軸，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距_.線段也是軸對(duì)稱圖形 ,_是它的對(duì)稱軸 ,段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩 個(gè)端點(diǎn)的距_.等腰三角形的對(duì)稱軸是 。等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為 3cm ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 。等腰三角形一內(nèi)角為 40，則頂角為 。如圖 5.51,在ABC 中 C=90 ， 點(diǎn) D 在 上，將BCD 沿著直線 BD 翻折，使點(diǎn) C落在斜邊 AB 上的 E 處DC=5cm，則點(diǎn) D 到邊 AB 的距離是 如圖 5.52：ABC 與DEF 關(guān)于直線 m 度。成軸對(duì)稱，則C=2.選一選下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（ ）A B C下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( )A. 圓 B. 正方形 C. 角 D. 線段下面幾何圖形中,其中一定是軸對(duì)稱圖形的有 ( )個(gè)線段 角 等腰三角形 直角三角形等腰梯形平行四邊形8 / 9 A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)3. 折折如圖 5.53，將邊長(zhǎng)為 8cm 的方形紙片 ABCD 使點(diǎn) D 落 BC