2022-2023學(xué)年四川省遂寧第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量2若成立，則a，b，c的值分別為（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，

2、-213如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4下列說(shuō)法中正確的是（）A直線比射線長(zhǎng)BABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C平角是一條直線D兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)5如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD6九章算術(shù)是我國(guó)古代的第一 部自成體系的數(shù)學(xué)專著， 其中的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是世界上記載最早的，九章算術(shù)卷七“盈不足”有如下記載: 原文:今有共買(mǎi)班，人出半，盈四；人出少半，不足三問(wèn)人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?注釋:琺jin:像玉的石頭譯文:今有人合伙買(mǎi)班石，每人出錢(qián)，會(huì)多錢(qián)

3、；每人出錢(qián)，又差錢(qián)，問(wèn)人數(shù)琎價(jià)各是多少?設(shè)琎價(jià)是錢(qián)，則依題意有（ ） ABCD7將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()ABCD8下列各式中是一元一次方程的是（ ）ABCD9一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了（）天A10B20C30D2510下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線距離的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為

4、126的相反數(shù)是 13小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有 枚14某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).15一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價(jià)為元，則列出的方程是_.16已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）化簡(jiǎn)求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b1|0，求代數(shù)式5a2b+4ab3ab22（a2b2ab）的值18（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：（

5、1）畫(huà)射線；（2）連接線段；（3）反向延長(zhǎng)線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小19（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1） （2）20（8分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連結(jié)AB、AC，求BAC+B+C的度數(shù)（1）閱讀并補(bǔ)充下面的推理過(guò)程解：過(guò)點(diǎn)A作EDBC，BEAB，C （ ）又EAB+BAC+DAC180B+BAC+C180從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將BAC、B、C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決（2）如圖2，已知ABED，求B+BCD+D的度數(shù)（提示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB）；（3）如圖3，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ADC8

6、0，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在兩條平行線AB與CD之間，求BED的度數(shù)21（8分）已知線段，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（1）如圖1當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：2018ab2019（c+d）2018e的值23（10分）已知，線段，在直線上畫(huà)線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)24（12分）這個(gè)周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國(guó)，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以

7、優(yōu)惠，售票員說(shuō)：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒，說(shuō)我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的，請(qǐng)問(wèn)一班有幾人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽

8、樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、C【解析】已知等式左邊去括號(hào)合并，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可【詳解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可3、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到

9、書(shū)店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短4、D【分析】直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)【詳解】解：A、直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)；故不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，如果ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；

10、D、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點(diǎn)間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)6、C【分析】設(shè)琎價(jià)是錢(qián)，根據(jù)“（物品價(jià)格多余的4元）每人出錢(qián)數(shù)（物品價(jià)格少的錢(qián)數(shù)）每人出錢(qián)數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價(jià)是錢(qián)，則依題意有故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，

11、解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程7、C【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C故選C8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】A. 不是方程，故錯(cuò)誤； B. ，正確； C. 是二次方程，故錯(cuò)誤； D. 含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙

12、的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開(kāi)的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開(kāi)的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天（二）設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.

13、10、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度【詳解】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個(gè)小組的人數(shù)為80人，所以報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為80200100%=40%12、1【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=113、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)

14、用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】98500故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

15、正確確定a的值以及n的值15、【分析】根據(jù)題意先表示出標(biāo)價(jià)，然后根據(jù)“以標(biāo)價(jià)的8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可【詳解】根據(jù)題意有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2b-1，2a3，且|a|b|，a+b0，2-a0，b+20，則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7a2b3ab2，

16、1【分析】首先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可【詳解】解：原式5a2b+4ab3ab22a2b+4ab，5a2b+4ab3ab2+2a2b4ab，7a2b3ab2，（a+2）2+|b1|0，a+20，b10，a2，b1，原式7413（2）128+61【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析；（4）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長(zhǎng)線段（即延長(zhǎng)線段CB），作即可；

17、（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長(zhǎng)線上；（4）E點(diǎn)的位置如下【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語(yǔ)句描述畫(huà)直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個(gè)端點(diǎn)，且兩端不延伸；（3）中會(huì)利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出x的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元

18、法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解【詳解】（1）代入得解得把代入得故方程組的解是；（2）得解得把代入得解得故方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）DAC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）360；（3）70【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFCD，BBCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求BED的度數(shù)【詳解】解：（1）EDBC，BEAB，CDAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又EAB+BAC+DAC180，B+BAC+C180；（2）過(guò)C作CFAB，ABDE，CFDE，DFCD，CFAB，BBCF，BCF+BCD+DCF360，B+BCD+D360，（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC60，ADC80，ABEABC30，CDEADC40，BEDBEF+DEF30+4070【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵21、（1）6（1）【分析】（