2022-2023學(xué)年青海省海西數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1當(dāng)時，代數(shù)式的值等于（ ）A0B-1C0或-1D0或22有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）A

2、BCD3如果在計算所得的結(jié)果中不含x的一次項，則常數(shù)m的值為（ ）ABCD4如果2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么mn的值為（ ）.A5B6C7D85在數(shù)3.8，（10），2，|，0，22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6已知，且，則的值為（ ）A或B或CD7下列各式一定成立的是（）A3（x+5）3x+5B6x+86（x+8）C（x6）x+6Da+b（a+b）8單項式的次數(shù)是（ ）AB5C3D29若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程12（xa）=2的解，則a的值為（）A1B1CD10用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上則圖中ACE的大小為（）

3、A45B60C75D105二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若是關(guān)于的一元一次方程，則該方程的解_12若，則的值為_13關(guān)于，的多項式不含的項，則a=_.14下列說法：用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；射線與射線表示同一條射線；若，則點是線段的中點；鐘表在時，時針與分針的夾角是，其中正確的是_（填序號）153的倒數(shù)是_16若，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，直線ABDC，點P為平面上一點，連接AP與CP（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60，DCP=20時，求APC度數(shù)（2）如圖2，點P在直線AB

4、、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖3，點P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由18（8分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)對話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購買門票的總費用為： 元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成

5、人、幾個學(xué)生？（3）正在購票時，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長共17人也來購票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購買門票，請你為這29人的團(tuán)隊設(shè)計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用19（8分）在數(shù)學(xué)活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形： 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形（1）探索新知：第個圖形需要_枚棋子；第個圖形需要_枚棋子（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由20（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支

6、，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元21（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC(1)若EOC70，求BOD的度數(shù)；(2)若

7、EOC：EOD2：3，求BOD的度數(shù)22（10分）（列方程解答）2000多年前的九章算術(shù)一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？23（10分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為 24（12分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時

8、所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b0.8（220a）（1）正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數(shù)是22次，請問他有危險嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，所以=0，故選A.【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).2、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答

9、案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點：由實際問題抽象出一元一次方程3、B【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數(shù)為0即可求出結(jié)論【詳解】解：=所得的結(jié)果中不含x的一次項，m6=0解得：m=6故選B【點睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵4、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項【詳解】解：-2amb2與a5bn+1是同類項，m=5，n+1=2，

10、解得：m=1，m+n=1故選B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；（10）10是一個正數(shù)；2是正數(shù)；|，是一個負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；221故正數(shù)有3.8，（10），2，共3個故選：C【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.6、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可【詳解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和

11、計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解7、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷【詳解】解：A、原式3x+15，故本選項錯誤B、原式6（x+），故本選項錯誤C、原式x+6，故本選項正確D、原式（ab），故本選項錯誤故選：C【點睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則屬于基礎(chǔ)題型8、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義9、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案詳解：解2x+1=1，得：x=1 把x=1代入12（xa）=2，得： 12

12、（1a）=2 解得：a= 故選D點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵10、C【分析】利用平角的定義計算ACE的度數(shù)【詳解】解：B、C、D三點在同一條直線上ACE180604575故選C【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補(bǔ)計算角的度數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值，解方程即可求出x的值【詳解】是關(guān)于的一元一次方程，|m|-1=1，m-20，解得：m=-2，方程為-4x+2=0，解得：x=，故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，

13、這樣的方程叫做一元一次方程；理解定義是解題關(guān)鍵12、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，則故答案是：【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運算：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).13、【分析】合并整理后，利用多項式中不含的項，即含的項系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案【詳解】不含的項，解得：故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的知識依次判斷即可【詳解】解：尺規(guī)作圖

14、是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故正確；射線與射線表示的是不同的射線，故錯誤；若點C在線段AB上且，則點是線段的中點，故錯誤；鐘表在時，時針與分針的夾角是75，故只有正確故答案為：【點睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵15、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是16、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值的問題，掌握代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析

15、】（1）過P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；（2）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進(jìn)而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如圖2,過K作

16、KEAB，ABCD，KEABCD，AKE=BAK，CKE=DCK，AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，過P作PFAB，同理可得，APC=BAP+DCP，BAP與DCP的角平分線相交于點K， (3) 理由：如圖3,過K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAK=AKE，DCK=CKE，AKC=AKECKE=BAKDCK，過P作PFAB，同理可得，APC=BAPDCP，BAP與DCP的角平分線相交于點K， 【點睛】考核知識點：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.18、（1）20（12-x）；(2) 1個成人，4個學(xué)生;(3) ：15個大人加上一個學(xué)生購買16張團(tuán)體票，剩下

17、的13名學(xué)生購買13張學(xué)生票，此時共需322元【分析】(1)先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購買門票的總費用即可；(2) 設(shè)小明他們一共去了x個學(xué)生，則去了(12x)個成人，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價格，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1) 設(shè)小明他們一共去了x個學(xué)生，則去了(12x)個成人，所以成人購買門票的總費用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設(shè)小明他們一共去了x個學(xué)生，則去了(12x)個成人，根據(jù)題意得：20(12x) +200.5 x =200，解得：x=4

18、，12x=1答：小明他們一共去了1個成人，4個學(xué)生(3)(1+7)20+(4+10)10=440，(17+12)200.6=341(元)，(1+7+1)200.6+(4+101)200.5=322(元)答：15個大人加上一個學(xué)生購買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購買13張學(xué)生票，此時共需322元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價格，列出關(guān)于x的一元一次方程19、（1）16；（2）不能，見解析【分析】（1）觀察4個圖形中的變化，得到變化規(guī)律，得到第5個圖形的數(shù)量；根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可列式表示；（2）將第n個圖形的代數(shù)式等于360，計算出

19、n的值，判斷是否符合題意.【詳解】（1）第1個圖需要棋子枚數(shù)：1+3，第2個圖需要棋子枚數(shù)：，第3個圖需要棋子枚數(shù)： ，第4個圖需要棋子枚數(shù)： ，第5個圖需要棋子枚數(shù)： ，故答案為：16；由得到：第n個圖需要棋子枚數(shù)： ，故答案為：；（2）不能，當(dāng)=360時，得，n為正整數(shù)，不能擺出符合以上規(guī)律的圖形.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，能觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律并列式表示是解題的關(guān)鍵.20、 (1) 鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)見解析；簽字筆的單價可能為2元或6元【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，

20、求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價為：x+41答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元(2)設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯

21、了設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整數(shù)，173+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、3當(dāng)a2時，4z130，z45，符合題意；當(dāng)a4時，4z132，z45.5，不符合題意；當(dāng)a6時，4z134，z46，符合題意；當(dāng)a3時，4z136，z46.5，不符合題意所以簽字筆的單價可能2元或6元故答案為2元或6元【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵21、（1）35；（2）36.【

22、分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到AOC=EOC=70=35，然后根據(jù)對頂角相等得到BOD=AOC=35；（2）先設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180，解得x=36，則EOC=2x=72，然后與（1）的計算方法一樣【詳解】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36考點：角的計算22、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x的值，由此即