江蘇省南京市溧水區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的

2、平面視圖是（）ABCD2已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D16噸4如圖，下列說法正確的是（）A直線AB與直線BC是同一條直線B線段AB與線段BA是不同的兩條線段C射線AB與射線AC是兩條不同的射線D射線BC與射線BA是同一條射線5設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A若xy，則x+2cy+2cB若xy，則acxacyC若xy，則D若，則3x2y6已知

3、和是同類項(xiàng)，則的值是（ ）ABCD7一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）ABCD8下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實(shí) “兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有( )ABCD9把16000寫成（1a 10，n

4、為整數(shù)）的形式，則a為（ ）A1B16C16D21610下面幾何圖形是平面圖形的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11寫一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_12單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_136.35=_.14的相反數(shù)是_15如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_16已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去借助劃分得到的圖形，計(jì)

5、算（）的結(jié)果為_（用含n的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn),再求值:x3(xy2)(-xy2),其中x2,y .18（8分）課堂上，李老師把要化簡(jiǎn)求值的整式寫完后，讓小明同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)小明說完：“a=38，b=32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”同學(xué)們覺得不可思議，但李老師說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”，你相信嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說出其中的道理19（8分）某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長(zhǎng)，另外三邊用長(zhǎng)為30 米的籬笆圍成設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積 （2）當(dāng)x=5時(shí)，求花

6、圃的面積20（8分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤(rùn)率為，請(qǐng)問乙商品需打幾折？21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：求的值，其中22（10分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_ (結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)

7、的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?23（10分）解方程： （1）2x(2x)=4 （2）24（12分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是對(duì)從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式: ;第2個(gè)等式: ;第3個(gè)等式: 探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個(gè)等式的填空: ；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+109 .參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可【詳解】解：從正面

8、看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】點(diǎn)的橫坐標(biāo)20，縱坐標(biāo)10，這個(gè)點(diǎn)在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳

9、解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程4、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯(cuò)誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯(cuò)誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎(chǔ)

10、題，熟記概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若xy，則x+2cy+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若xy，則acxacy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于0.6、A【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：，解得：將其代入得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、有

11、理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.8、D【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解釋【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來

12、解釋故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)【詳解】寫成的形式為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可10、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個(gè)面的圖形，而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題

13、3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：?jiǎn)雾?xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12、-9 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是-32=-9，次數(shù)是1+1+2=1故答案為：-9；1【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義13、6；21【解析】因?yàn)?.35o=0.35=21,所以6.35o=6o21.故答案是：6,21.14、【分析】有相反數(shù)定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義

14、，解答關(guān)鍵是按照相反數(shù)定義回答問題即可.15、55【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】結(jié)合題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解16、1【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-4x+3 y2；8【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，把整式進(jìn)行同類項(xiàng)合并，然后代入x、y值計(jì)算即可【詳解】解:x3(xy

15、2)(-xy2)=-x-3x+y2y2 =-4x+3 y2當(dāng)x2，y時(shí)，原式=8+=8，故答案為：-4x+3 y2；8【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、相信，理由見解析【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把整式化簡(jiǎn)，得到它的結(jié)果是一個(gè)定值【詳解】解：原式，故無論a和b取何值，原式的結(jié)果都是1【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則19、（1）；（2）花圃的面積為100平方米【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米則平行于墻的邊長(zhǎng)為(

16、30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）當(dāng)x=5時(shí)，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面積為100平方米【點(diǎn)睛】本題考查花圃的面積問題，會(huì)用x表示長(zhǎng)方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會(huì)求代數(shù)式的值20、（1）購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件，則購(gòu)進(jìn)乙商品件，由題意，得解得：購(gòu)進(jìn)乙商品（件）答：購(gòu)進(jìn)甲商品件，購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好

17、為元（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得答：乙商品需打折【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、3ab2，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則正確化簡(jiǎn)代數(shù)式.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為故答案是：設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵23、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解【詳解】解：（1）2x(2x)=4去括號(hào)得： 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去