河北省石家莊市第四十一中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
河北省石家莊市第四十一中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
河北省石家莊市第四十一中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在,12,0,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2已知是關(guān)于的一元一次方程的解,則的值為( )A4B2C1D3下列四個(gè)算式: ; ; 其中,正確的有( )A1個(gè)

2、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4若,則x+y的值為()ABCD5觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣,表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律,第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A403B405C407D4096如圖,有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放,按照?qǐng)D中所示尺寸,則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為( )ABCD7一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“500.25千克”,則下列面粉中合格的是()A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克8是下列哪個(gè)方程的解( )ABCD9下列方程變形正確的是()A由得B由得C由得D由得10如圖,從位置P到直線公路MN有四條小道,其中路程最短的

3、是()APABPBCPCDPD11我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi):若每月用水不超過(guò),則按每立方米1.5元收費(fèi);若每月用水量超過(guò),則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi),那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為( )ABCD12下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫(xiě)成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2) (_).14下列式子中,代數(shù)式有_個(gè)15觀察下列各式:1-=,1-=,1-=,根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律

4、(1-)(1-)(1-)=_16某學(xué)校讓學(xué)生自己動(dòng)手整理圖書(shū)館的圖書(shū),如果讓七年級(jí)(1)班學(xué)生單獨(dú)整理需要5小時(shí);如果讓七年級(jí)(2)班學(xué)生單獨(dú)整理需要3小時(shí)如果(2)班學(xué)生先單獨(dú)整理1小時(shí),(1)班學(xué)生單獨(dú)整理2小時(shí),剩下的圖書(shū)由兩個(gè)班學(xué)生合作整理,則全部整理完還需_17已知的平方根是3,b+2 的立方根是2,則的算術(shù)平方根是_三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18(5分)兩地相距千米,甲從地出發(fā),每小時(shí)行15千米,乙從地出發(fā),每小時(shí)行20千米(1)若甲在前,乙在后,兩人同時(shí)同向而行,則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米?(2)若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,則

5、幾小時(shí)后兩人相距10千米?19(5分)如圖,已知ABC=52,ACB=60,BO,CO分別是ABC和ACB的平分線,EF過(guò)點(diǎn)O,且平行于BC,求BOC的度數(shù)20(8分)為了豐富學(xué)生的校園生活,學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一(2)班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買演出服裝和領(lǐng)結(jié),班干部花費(fèi)265元,在甲商場(chǎng)購(gòu)買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié),已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元(1)求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元? (2)臨近元旦,商場(chǎng)都開(kāi)始促銷活動(dòng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié),并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同但甲商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是買一送一(即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)),乙商場(chǎng)的促

6、銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折如果初一(2)班繼續(xù)購(gòu)買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié),去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算?21(10分)如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處,若AD=5,AB=3,求EF的長(zhǎng)度22(10分)解方程:123(12分)如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成,第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去:(1)照此規(guī)律,擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形(2)照此規(guī)律,擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示)(3)照此規(guī)律,擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形?參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,

7、每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:在,12,0,中,負(fù)數(shù)有,共兩個(gè)故選:A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”,叫做負(fù)數(shù), 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)2、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確【詳解】中,錯(cuò)誤;中,正確;中,和不

8、可合并,錯(cuò)誤;中,正確故選:B【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力,注意在含有字母的式子中,僅當(dāng)為同類項(xiàng)時(shí),才可合并4、A【解析】解:由題意得:x-1=1,2y+1=1,解得:x=1,y=,x+y=故選A點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為15、B【分析】觀察圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律得到第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+41=5,第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+42=9,第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+43=13,則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n,然后把n=101代入計(jì)算即可【詳解】解:第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4,第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+42=9,第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1

9、+43=13,第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n,第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4101=1故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類:通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況6、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,根據(jù)題意列出等式,求出的值,即為長(zhǎng)與寬的差【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,由題意得:,即 ,整理得:,則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,由圖形的擺放可以看出,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣,由此找出代數(shù)式,列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍,再求

10、解即可【詳解】500.25=49.75,50+0.25=50.25,所以,面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25,只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選C8、C【分析】根據(jù)方程解的定義,把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證,左右兩邊是否相等即可【詳解】解:A、當(dāng)x=3時(shí),左邊=53+7=22,右邊=7-23=1,左邊右邊,則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意;B、當(dāng)x=3時(shí),左邊=63-8=10,右邊83-4=20,左邊右邊,則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意;C、當(dāng)x=3時(shí),左邊=33-2=7,右邊=4+3=7,左邊=右邊,則x=3是該方程的解故本選項(xiàng)符合題意;D、當(dāng)x=3時(shí),左邊=,

11、右邊=6,左邊右邊,則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義,根據(jù)方程的解的定義,把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可,比較簡(jiǎn)單9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A:由可得,故A錯(cuò)誤;B:由可得,故B錯(cuò)誤;C:由可得y=0,故C錯(cuò)誤;D:由可得x=2+3,故D正確;故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解:根據(jù)垂線段最短得,能最快到達(dá)公路MN的小道是PB,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短,熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由于1

12、.52=1545,所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1,根據(jù)等量關(guān)系:2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi),列出方程,求出解即可【詳解】解:設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm11.52=1516,x2由題意,有1.52+1(x-2)=45,解得:x=3故選:C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵12、C【解析】A.5xx=4x,錯(cuò)誤;B.2x2與2x3不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;C.4b+b=3b,正確;D.a2bab2,不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;故選C二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、a+4ab

13、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則,運(yùn)用交換律即可.【詳解】解:原式= 故答案為: 【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則,熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.14、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義:由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子,或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式,進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念,熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行變形,計(jì)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可【詳解】解:由已知等式可知:,歸納類推得:,其中n為正整數(shù),則

14、,因此,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題,根據(jù)已知等式探索出運(yùn)算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、小時(shí)【分析】設(shè)全部整理完還需x小時(shí),根據(jù)七年級(jí)(1)班學(xué)生整理部分+七年級(jí)(2)班整理部分全部工作量,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)全部整理完還需x小時(shí),根據(jù)題意得:1,解得:x故答案為:小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)平方根,立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程,求出a、b后再代入進(jìn)行計(jì)算求出的值,然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解【詳解】解:根據(jù)題意得,2a-1=(3)2=9,b+2 =2

15、3,a=5,b=6,b-a=1,的算術(shù)平方根是1,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根,立方根,算術(shù)平方根的定義,列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)經(jīng)過(guò)16小時(shí);(2)小時(shí)或小時(shí)【分析】(1)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí),乙超過(guò)甲10千米,根據(jù)題意列出方程,求解即可;(2)設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米,根據(jù)題意列出方程,求解即可【詳解】解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí),乙超過(guò)甲10千米,20a15a+70+10,解得,a16,答:經(jīng)過(guò)16小時(shí),乙超過(guò)甲10千米;(2)設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米,|15b+20b70|10,解得,

16、,答:小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握一元一次方程的解法以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵19、124【解析】試題分析: 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OBC+OCB的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析:ABC=52,ACB=60,BO、CO分別是ABC和ACB的平分線,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(52+60)=56,BOC=180(OBC+OCB)=18056=12420、(1)每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元,每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元;(2)在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【分析】(1)設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元,則每件演出服飾為元,然后根據(jù)題意可列方程求解;(2

17、)由(1)可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià),進(jìn)而分別算出在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額和乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額,然后進(jìn)行比較即可【詳解】解:(1)設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元,則每件演出服飾為元,由題意得:,解得:,每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為:(元);答:每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元,每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元(2)由(1)及題意可得:在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額為:(元);在乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額為:(元);25502430,在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算;答:在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、EF的長(zhǎng)為【分析】在RtABF中先求解CF長(zhǎng),設(shè)DE=x,再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即

18、可【詳解】解:AFE是ADE通過(guò)折疊得到,ADEAFE,DE=FEAB=3,AD=5,在RtABF中,利用勾股定理可得BF=4,CF=1,設(shè)DE=EF=x,則在RtCEF中,解得答:EF的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題22、x1【分析】先將方程去分母,然后進(jìn)一步去括號(hào)、移項(xiàng)合并化簡(jiǎn),再把x系數(shù)化為1,即可求出解【詳解】去分母得:3(x1)122(2x1),去括號(hào)得:3x3124x2,移項(xiàng)合并得:x1,解得:x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、(2)2;(2)(3n+2);(3)6062【分析】設(shè)擺成第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案需要an個(gè)三角形(2)根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù),可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè),再結(jié)合a4的值即可求出a5的值;(2)由(2)的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”,可得出an=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+(an-an-2)+a2=3n+2;(3

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