河北省石家莊市第四十一中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在，12，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D3下列四個(gè)算式： ； ； 其中，正確的有（ ）A1個(gè)

2、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4若，則x+y的值為（）ABCD5觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A403B405C407D4096如圖，有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為（ ）ABCD7一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“500.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克8是下列哪個(gè)方程的解（ ）ABCD9下列方程變形正確的是（）A由得B由得C由得D由得10如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的

3、是（）APABPBCPCDPD11我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)，則超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi)，那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為（ ）ABCD12下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2) （_）.14下列式子中，代數(shù)式有_個(gè)15觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律

4、（1-）（1-）（1-）=_16某學(xué)校讓學(xué)生自己動(dòng)手整理圖書館的圖書，如果讓七年級(jí)（1）班學(xué)生單獨(dú)整理需要5小時(shí)；如果讓七年級(jí)（2）班學(xué)生單獨(dú)整理需要3小時(shí)如果（2）班學(xué)生先單獨(dú)整理1小時(shí)，（1）班學(xué)生單獨(dú)整理2小時(shí)，剩下的圖書由兩個(gè)班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需_17已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，則的算術(shù)平方根是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）兩地相距千米，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行15千米，乙從地出發(fā)，每小時(shí)行20千米（1）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過(guò)甲10千米？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則

5、幾小時(shí)后兩人相距10千米？19（5分）如圖，已知ABC=52，ACB=60，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求BOC的度數(shù)20（8分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場(chǎng)購(gòu)買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元（1）求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？ （2）臨近元旦，商場(chǎng)都開(kāi)始促銷活動(dòng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同但甲商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是買一送一（即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場(chǎng)的促

6、銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折如果初一（2）班繼續(xù)購(gòu)買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？21（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長(zhǎng)度22（10分）解方程：123（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（2）照此規(guī)律，擺成第n個(gè)圖案需要_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個(gè)圖案需要幾個(gè)三角形？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，

7、每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在，12，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)2、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則依次判斷各算式是否正確【詳解】中，錯(cuò)誤；中，正確；中，和不

8、可合并，錯(cuò)誤；中，正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力，注意在含有字母的式子中，僅當(dāng)為同類項(xiàng)時(shí)，才可合并4、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故選A點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為15、B【分析】觀察圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律得到第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+41=5，第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+42=9，第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+43=13，則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計(jì)算即可【詳解】解：第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4，第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+42=9，第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1

9、+43=13，第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n，第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4101=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況6、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長(zhǎng)與寬的差【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，即 ，整理得：，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求

10、解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選C8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別驗(yàn)證，左右兩邊是否相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=53+7=22，右邊=7-23=1，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=63-8=10，右邊83-4=20，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=33-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=3時(shí)，左邊=，

11、右邊=6，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可，比較簡(jiǎn)單9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】由于1

12、.52=1545，所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過(guò)2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費(fèi)+超過(guò)2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi)，列出方程，求出解即可【詳解】解：設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm11.52=1516，x2由題意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵12、C【解析】A.5xx=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.4b+b=3b，正確；D.a2bab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+4ab

13、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用交換律即可.【詳解】解：原式= 故答案為： 【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.14、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行變形，計(jì)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可【詳解】解：由已知等式可知：，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則

14、，因此，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運(yùn)算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、小時(shí)【分析】設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，根據(jù)七年級(jí)（1）班學(xué)生整理部分+七年級(jí)（2）班整理部分全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，根據(jù)題意得：1，解得：x故答案為：小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計(jì)算求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =2

15、3,a=5,b=6,b-a=1，的算術(shù)平方根是1，故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過(guò)16小時(shí)；（2）小時(shí)或小時(shí)【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，根據(jù)題意列出方程，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米，20a15a+70+10，解得，a16，答：經(jīng)過(guò)16小時(shí)，乙超過(guò)甲10千米；（2）設(shè)b小時(shí)后兩人相距10千米，|15b+20b70|10，解得，

16、，答：小時(shí)或小時(shí)后兩人相距10千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵19、124【解析】試題分析: 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OBC+OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12420、（1）每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元；（2）在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，然后根據(jù)題意可列方程求解；（2

17、）由（1）可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)，進(jìn)而分別算出在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額和乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額，然后進(jìn)行比較即可【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為元，由題意得：，解得：，每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為：（元）；答：每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元（2）由（1）及題意可得：在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額為：（元）；在乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額為：（元）；25502430，在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算；答：在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、EF的長(zhǎng)為【分析】在RtABF中先求解CF長(zhǎng)，設(shè)DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即

18、可【詳解】解：AFE是ADE通過(guò)折疊得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在RtCEF中，解得答：EF的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題22、x1【分析】先將方程去分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、移項(xiàng)合并化簡(jiǎn)，再把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母得：3（x1）122（2x1），去括號(hào)得：3x3124x2，移項(xiàng)合并得：x1，解得：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案需要an個(gè)三角形（2）根據(jù)前4個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)，可得出每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，再結(jié)合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的結(jié)論“每個(gè)圖案所需三角形的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3