2022年北京市三十一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果a表示有理數(shù),那么下列說(shuō)法中正確的是( )A+a和一(-a)互為相反數(shù)B+a和-a一定不相等C-a

2、一定是負(fù)數(shù)D-(+a)和+(-a)一定相等2若為最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式值為（ ）A-6B-2C0D0.53計(jì)算值為（ ）A0B1C2020D-20204下列幾何體中，含有曲面的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（ ）A點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等C點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的商為D點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)65的倒數(shù)是AB5CD57若代數(shù)式54x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）ABC1D28下列各組單項(xiàng)式：ab2與a2b;2a與a2;2x2y與-3yx2;3x與，其中是同類項(xiàng)的有（ ）組A0B1C2D39下列結(jié)

3、論中，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則10下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ）A4B0CD11下面的幾何體為棱柱的是（ ）ABCD12下列調(diào)查中適合采用普查的是（ ）A對(duì)我國(guó)首架民用直升機(jī)各零部件的檢查B了解全國(guó)中學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)C調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命D調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13定義一種新運(yùn)算：，解決下列問(wèn)題：（1）_；（2）當(dāng)時(shí)，的結(jié)果為_(kāi)14如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則_15正數(shù)滿足，那么_16把我國(guó)夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等則圖1的三

4、階幻方中，字母所表示的數(shù)是_，根據(jù)圖2的三階幻方中的數(shù)字規(guī)律計(jì)算代數(shù)式的值為_(kāi)17已知，則的補(bǔ)角為_(kāi).三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使BOC=70，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（DOE=90）（1）如圖，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則COE= ；（2）如圖，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分BOC，求AOE的度數(shù)。19（5分）李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開(kāi)車行駛到達(dá)同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家，然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家，最后回到學(xué)校（1）以學(xué)校為原

5、點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、三個(gè)同學(xué)的家的位置（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少？20（8分）當(dāng)x取何值時(shí)，式子的值比x+的值大1？21（10分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款某單位辦公室需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購(gòu)買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購(gòu)買，為什么?（2）當(dāng)購(gòu)買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?22（10分）如圖，點(diǎn)為原點(diǎn)，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，且（1

6、）、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)、_；（2）點(diǎn)、分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)23（12分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是BOD的平分線，OEOF，（1）若BOE=DOF+38，求AOC的度數(shù)；（2）試問(wèn)COE與BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相

7、等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D正確.故選D.2、B【分析】先根據(jù)題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡(jiǎn)代入求值即可.【詳解】解:原式=為最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，=-1, =-2當(dāng)=-1, =-2時(shí),原式=-2.故應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化算求值問(wèn)題,正確進(jìn)行整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來(lái)，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2

8、017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可【詳解】球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，含有曲面的幾何體有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所表示兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相

9、等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個(gè)數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積為，概念不對(duì)，所以D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可【詳解】解：根據(jù)題意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移項(xiàng)合并得：6x9，解得：x，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵8、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：（1）字母完

10、全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】、中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；、中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義9、C【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A. 若，則，例如：，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，例如：1-2，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 若，則，此項(xiàng)正確；D. 若，則，例如，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號(hào)是關(guān)鍵10、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：，是負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義11、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩

11、個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案【詳解】解：A.沒(méi)有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等12、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項(xiàng)【詳解】A選項(xiàng)適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個(gè)部件都需要檢查；B選

12、項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項(xiàng)適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個(gè)空調(diào)都查；D選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查故選：A【點(diǎn)睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2 8 【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解【詳解】(1)，；(2)當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、130【分析】要求COB的度數(shù)，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)角之間的和差的關(guān)系，顯然即是兩個(gè)直角的和減去3的度數(shù)【詳解】解

13、：由題意知：13=90，23=90，13+23=180COB123，COB1803，18050，130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能夠根據(jù)圖形正確表示角之間的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【詳解】解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化為a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a為正數(shù)，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c

14、=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵16、8 1 【分析】在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據(jù)每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于m、n的等式，整理變形即得答案【詳解】解：在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：；在圖1中，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：8，1【點(diǎn)睛】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)

15、角的定義可知的補(bǔ)角為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20；（2）55【分析】（1）根據(jù)角的和差得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出BOD =35，再根據(jù)角的和差得出BOE=BOD+DOE=125，再根據(jù)AOE=180-BOE即可；【詳解】解：（1）如圖，BOC=70，DOE=90COE=DOE-BOC=90-70=20，故答案為：20；（2）OD恰好平分BOC，BOC=70，BOD =BOC=35,BOE=BOD+DOE=

16、125，AOE=180-BOE=180-125=55【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵19、（1）答案見(jiàn)詳解；（2）8km；（3）30km【分析】（1）先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C，然后畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C即可；（2）確定點(diǎn)A與點(diǎn)C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點(diǎn)距離的方法，求AC=4-（-4）計(jì)算即可；（3）把利用正負(fù)數(shù)表示的有方向的線段求絕對(duì)值的和，計(jì)算即可【詳解】（1）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示-4-7=-11，點(diǎn)C表示：-11+15=4，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)C表示4，則AC=4-（-4）=4+

17、4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際行程應(yīng)用問(wèn)題，掌握用數(shù)軸表示具有相反意義的量是解題關(guān)鍵20、0.2【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得： ，即 ，去分母得到：2（x2）6x36，去括號(hào)得：2x26x36，移項(xiàng)合并得：4x2，解得： ，則時(shí)，的值比 的值大2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程，進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵21、（1）打算去乙店購(gòu)買，理由見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的

18、花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案【詳解】解：（1）打算去乙店購(gòu)買因?yàn)樾枰?gòu)買40只茶杯時(shí)，在甲店需付款204+5（40-4）=260（元）；在乙店需付款92%（204+540）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜；（2）設(shè)購(gòu)買x只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，根據(jù)題意得：92%（204+5x）=204+5（x-4），解得：x=34，答：購(gòu)買34只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達(dá)式，難度一般22、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長(zhǎng)度不變化，都等于7.1，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)題意可得出，繼而可得出A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設(shè)時(shí)間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長(zhǎng)度不變化，分類討論：點(diǎn)P在點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN【詳解】解：（1）AB=11，OA:OB=，即點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)