2021年四川省自貢市徐州市第三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021年四川省自貢市徐州市第三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是正數(shù)，且滿足那么的取值范圍是A B C D中參考答案：B略2. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是A. 20B. 5C. 5D. 20參考答案：A【分析】利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求解所求項(xiàng)的系數(shù)即可【詳解】由二項(xiàng)式定理可知：；要求的展開(kāi)式中的系數(shù)，所以令，則；所以展開(kāi)式中的系數(shù)是是-20；故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 直線的傾斜角是 A B C D 參考答案：B略4. 在ABC中，根據(jù)下列

2、條件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A30參考答案：C略5. 已知，都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：D略6. 若，則k=A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不對(duì)參考答案：C略7. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且，則等于（ ）.A. B. C. D.參考答案：A8. 已知全集，集合 ，則（ ）A B C D 參考答案：C9. 已知函數(shù)，若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a等于 ()A. B. C. 2D. 9參考答案：

3、C略10. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f（x+），且f(2)f(1)1，f(0)2，則f(1)f(2)f(2005)f(2006)() A2 B1 C0 D1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是 參考答案：，1）【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，連結(jié)PF2，根據(jù)平面幾何的知識(shí)可得|PF2|=|F1F2|=2c且|PF2|QF2|，由此建立關(guān)于a、c的不等關(guān)系，化簡(jiǎn)整理得到關(guān)

4、于離心率e的一元二次不等式，解之即可得到橢圓離心率e的取值范圍【解答】解：設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，連結(jié)PF2，PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2，|F1F2|=|PF2|，可得|PF2|=2c，|QF2|=c，且|PF2|QF2|，2cc，兩邊都除以a得2?，即2ee，整理得3e21，解得e，結(jié)合橢圓的離心率e（0，1），得e1故答案為：，1）【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓滿足的條件，求橢圓離心率的范圍著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、線段的垂直平分線性質(zhì)和不等式的解法等知識(shí)，屬于中檔題12. 設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（+2）x22x，（x0），若對(duì)于任意的t1，2，函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)

5、，則m的取值范圍是為參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】通過(guò)求導(dǎo)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得出不等式組，從而確定m的取值范圍【解答】解：f（x）=x3+（+2）x22x，f（x）=3x2+（m+4）x2，f（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，且f（0）=2，由題意得：對(duì)于任意的t1，2，f（t）0恒成立，m9，故答案為：13. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點(diǎn)，則直線A1P與BC1所成角為 參考答案：略14. 定積分等于 參考答案：0 略15. 若0，0 且tan，tan，則的值是_參考答案：略16. 已知在區(qū)間上，對(duì)軸上任意兩點(diǎn),都有. 若, ,則的大小關(guān)

6、系為_(kāi)參考答案：試題分析：數(shù)形結(jié)合法，由已知可知f（x）的圖象在過(guò)點(diǎn)A（a，f（a）和B（b，f（b）的直線的上方，過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)做垂直于x軸的直線分別交x軸于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做直線BD的垂線交BD于點(diǎn)E，從而有為f（x）的圖象與x=a、x=b、x軸圍成的曲多邊形的面積，而為直角梯形ABDC的面積，為矩形ACDE的面積，由圖象可知.考點(diǎn)：定積分的幾何意義17. 一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工人參考答案：10【考點(diǎn)】分層抽樣方法 【專題】壓軸題【分析】

7、本題是一個(gè)分層抽樣，根據(jù)單位共有職工200人，要取一個(gè)容量為25的樣本，得到本單位每個(gè)職工被抽到的概率，從而知道超過(guò)45歲的職工被抽到的概率，得到結(jié)果【解答】解：本題是一個(gè)分層抽樣，單位共有職工200人，取一個(gè)容量為25的樣本，依題意知抽取超過(guò)45歲的職工為故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過(guò)程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有.（1）求和的值（2）解不等式參考答案：（1） （2）

8、19. .對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命（h）100200200300300400400500500600個(gè) 數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)電子元件壽命在100400 h以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例.參考答案：（1）樣本頻率分布表如下（4分）壽命（h）頻 數(shù)頻 率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合 計(jì)2001（2）頻率分布直方圖如下. （4分）（3）估計(jì)元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的在總

9、體中占的比例為0.65 （3分）（4）估計(jì)元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例為0.35（3分）20. 已知函數(shù),.() 求的值; () 若,求.參考答案：解：(); 4分() 因?yàn)?所以, 所以,所以. 12分 略21. 在中，設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求 的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）-36（2）解析 ：解：（1）當(dāng)時(shí)，所以， 3分. 7分（2）因?yàn)?， 12分，解得. 14分略22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x28x，g(x)6lnxm.(1)求f(x)在區(qū)間t，t1上的最大值h(t)；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：解：(1)f(x)x28x(x4)216，當(dāng)t14，即t4時(shí)，f(x)在t，t1上單調(diào)遞減，h(t)f(t)t28t.綜上，h(t).-6分(2)函數(shù)yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù)(x)g(x)f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)(x)x28x6lnxm，(x)2x8(x0)當(dāng)x(0,1)時(shí)，(x)0，(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時(shí)，(x)0，(x)是增函數(shù)；當(dāng)x1或x