數(shù)學(xué)說課藍(lán)色版課件

1、湘教版九年級上冊用頻率估計(jì)概率常德市五中 胡 翔The No.5 Middle school of ChangDeXIANG JIAO BAN JIU NIAN JI SHANG CE 用頻率估計(jì)概率 教材分析教法分析目標(biāo)分析過程分析評價(jià)分析湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率教材的地位和作用教材分析 本章是在八年級下冊第五章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，展開對概率的研究。本節(jié)側(cè)重于從頻率的角度來研究概率。意在通過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)表明：隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，且其統(tǒng)計(jì)規(guī)律體現(xiàn)在：隨機(jī)事件發(fā)生的頻率此事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值具有穩(wěn)定性，即總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就叫做這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的

2、概率。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生學(xué)會從實(shí)驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，也為接下來從理論的角度（即列舉法）來計(jì)算概率起到一個(gè)承上啟下的作用。湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率教學(xué)重點(diǎn)：理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教材分析教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決實(shí)際問題。湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率 用頻率估計(jì)概率教材分析教法分析目標(biāo)分析過程分析湘教版九年級上冊第五章第一節(jié)評價(jià)分析（1）理解概率的含義即當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率漸趨穩(wěn)定的那個(gè)常數(shù)叫概率。（2）理解進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)是估計(jì)概率的一種方法。（3）能運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法解決某些實(shí)際問題。知識與技能目標(biāo)分析湘教版九年級上

3、冊 用頻率估計(jì)概率（1）通過經(jīng)歷“猜測結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”等活動(dòng)過程，建立正確的概率直覺。（2）通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。過程與方法目標(biāo)分析湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率（1）在動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識，創(chuàng)新意識。體會合作學(xué)習(xí)的樂趣和力量。（2）體會隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性，讓學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辨證唯物主義思想。情感 態(tài)度 價(jià)值觀目標(biāo)分析湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率教材分析教法分析目標(biāo)分析過程分析 用頻率估計(jì)概率評價(jià)分析湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練

4、習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸創(chuàng)設(shè)情景，引出問題湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率（1）創(chuàng)設(shè)情景 引出問題 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率記者：你們倆是怎么決定誰演哪個(gè)角色的？達(dá)蒙：我們真的扔了硬幣，我就是靠它決定的。我和萊昂納多都認(rèn)為這是些了不起的角色。最終的結(jié)果真是不錯(cuò)，現(xiàn)在我已經(jīng)無法想像扮演另一個(gè)人。問題的提出似乎順理成章，實(shí)際上卻是一種混淆頻率和概率的說法，這樣便于激發(fā)矛盾，引起共鳴。（1）創(chuàng)設(shè)情景 引出問題 提 問猜 想設(shè) 疑實(shí) 驗(yàn)為什么拋硬幣的方法可行呢？ 硬幣是正面向上，還是反面向上？它們出現(xiàn)的可能性相等嗎？既然大家認(rèn)為拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率等

5、于反面向上的概率，均為1/2。那么我說：“拋60次硬幣，正面向上的次數(shù)應(yīng)該等于反面向上的次數(shù)，各等于30次?！边@種說法對嗎？拋硬幣湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率課標(biāo)指出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)的。設(shè)置實(shí)際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題動(dòng)手實(shí)踐，合作探究首先請每位同學(xué)拋硬幣兩次 兩次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耱?yàn)證猜想？為什么？然后請每位同學(xué)計(jì)算“正面向上”的頻率 兩次實(shí)驗(yàn)湘教版九年級上冊 用頻

6、率估計(jì)概率（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 實(shí)驗(yàn)過程一啟發(fā)學(xué)生分析產(chǎn)生差異的原因，使學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)為接下來的環(huán)節(jié)埋下伏筆。（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 分組實(shí)驗(yàn)分 組任 務(wù)整理、收集數(shù)據(jù)初步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展 示湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率實(shí)驗(yàn)過程二學(xué)生的回答，似乎感受到隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有規(guī)律性，但限于實(shí)驗(yàn)次數(shù)并不是很多，規(guī)律不是很明顯。（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率分析表格二中的數(shù)據(jù)問題：隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，擺動(dòng)的幅度有何變化？繪制折線統(tǒng)計(jì)圖實(shí)驗(yàn)過程三學(xué)生感受到隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率顯現(xiàn)出規(guī)

7、律性。湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率繪制折線統(tǒng)計(jì)圖 以小組為單位，建立平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示拋擲的次數(shù)，縱軸表示正面向上的頻率，繪制表格1和表格2所對應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。（圖1）（圖2）11/260012018024030036048042011/2204804040100001200024000正面向上的頻率正面向上的頻率拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)對比分析 深化結(jié)論請同學(xué)們分析:兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖所反映的規(guī)律是否相同？如果不同，不同在哪里？（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率師生共同歸納反思：1當(dāng)“正面向上”的頻率 穩(wěn)定在0.5左右時(shí)，“反面向上”的頻率也呈現(xiàn)出相同的規(guī)律。因此 ，我

8、們驗(yàn)證了開始的猜想。實(shí)驗(yàn)過程四2通過以上的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率之間到底有怎樣的關(guān)系?顯然該問題的設(shè)計(jì)意在點(diǎn)出課題, 突出教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)為進(jìn)入揭示新知的環(huán)節(jié)起到了鋪墊的作用。創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用（3）揭示新知 嘗試應(yīng)用 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率嘗試2：某體彩彩民在一期體彩投注中，一次買了注，結(jié)果有一注中了一等獎(jiǎng)，三注中了二等獎(jiǎng)，該彩民高興地說：“這次體彩中獎(jiǎng)率高，竟高達(dá)?！彼伎?：補(bǔ)充完整

9、嘗試1： 將一張撲克牌拋擲次，可能有次正面朝上，也可能有次正面朝上，因此，正面朝上的概率無法確定。思考1：填表為了深化對概率的理解，從錯(cuò)誤辨析，頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系等方面對概率進(jìn)行多角度，多側(cè)面，多層次的深入理解。 頻率與概率區(qū)別聯(lián)系（ ）頻 率 概 率 （ ）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高（4）練習(xí)鞏固 發(fā)展提高 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率 在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑白兩種顏色的球

10、共有20只。某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將接近 。（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到 黑球的概率是 。（3）試估算口袋中黑白兩種顏色的球各有多少只 。活動(dòng)：摸球問題該題的設(shè)計(jì)具有梯度，摸球活動(dòng)中的問題（1）、（2）、（3）很好得考察了頻率和概率之間的關(guān)系。湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率（4）練習(xí)

11、鞏固 發(fā)展提高 （4）在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其他工具和用品）？請你運(yùn)用今天所學(xué)的知識解決這個(gè)問題。寫出這個(gè)問題的主要步驟和估算方法?；顒?dòng)：摸球問題要求學(xué)生以小組為單位，積極探索，相互幫助，運(yùn)用頻率估計(jì)概率的方法來解決。最后比一比哪個(gè)小組提供的方案最合理，最有效。創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)（5）歸納總結(jié) 交流評價(jià) (

12、1)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請每位同學(xué)完成自我評價(jià)表 (2)完成小組間的評價(jià)表（具體細(xì)則詳見說課稿）姓 名日 期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解的最好的地方疑惑（需進(jìn)一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價(jià)(自我，他人)所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用姓 名日 期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解的最好的地方疑惑（需進(jìn)一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價(jià)(自我，他人)所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用側(cè)重從組員的參與狀況，合作技能，交互的質(zhì)量等方面來衡量，以此來確定優(yōu)秀小組，并為其他小組爭創(chuàng)優(yōu)秀提供了藍(lán)本。 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率這是一種學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，課堂上我收集整理好，便于今后對癥下

13、藥。創(chuàng)設(shè)情景，引出問題教學(xué)流程圖動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率創(chuàng)設(shè)情景，引出問題動(dòng)手實(shí)踐，合作探究揭示新知，嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固，發(fā)展提高歸納總結(jié)，交流評價(jià)布置作業(yè)，課后延伸湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率（6）布置作業(yè) 課后延伸 1、必做題：書134頁A組題1，2。2、選作題：小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別是2m和3m的同心圓(如圖)蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)仍小石子，投中陰影小紅勝，否則小明勝，未投入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判 (1)你認(rèn)為游戲公平嗎？ (2)游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來

14、，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”請你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題(要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式)目的是為了適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求，教材上的基礎(chǔ)題目可進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)的知識，選作題則可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。 實(shí)驗(yàn)過程二（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率 收集，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：每個(gè)小組記錄員將所記錄數(shù)據(jù)匯總，相應(yīng)得到60，120，180，240，300，360，420，480次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。次數(shù)60120180240300360420480正面向上的頻數(shù)頻率表格1（2）動(dòng)手實(shí)踐 合作探究 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率實(shí)驗(yàn)過程二實(shí)驗(yàn)者次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率棣莫夫204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005接下來，我們將繼續(xù)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)看看有什么新的發(fā)現(xiàn)歷史上有許多數(shù)學(xué)家為了弄清其中的規(guī)律，曾堅(jiān)持不懈的做了成千上萬次拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，請看他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表格2教材分析評價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析過程分析 用頻率估計(jì)概率 湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率教法分析正確指導(dǎo)小組活動(dòng)倡導(dǎo)合作探究學(xué)習(xí)湘教版九年級上冊 用頻率估計(jì)概率培 養(yǎng)培 養(yǎng)落 實(shí)落 實(shí)創(chuàng)新精神四基教學(xué)教材分析評價(jià)分析教法