蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案

1、文檔編碼 : CY9K10X5C5L4 HB10F10I3S4I1 ZR6P3Y9S6R10蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案軸對(duì)稱圖形11 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：、能夠熟識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形,并能找出對(duì)稱軸 、知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分與聯(lián)系3、經(jīng)受觀看生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形,探究它們的共同特點(diǎn)的活動(dòng)過程,進(jìn)展空 間觀念；4、觀看現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形,體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化 價(jià)值,培養(yǎng)同學(xué)的審美觀【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念及識(shí)別以及軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分和聯(lián)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題： 以下圖片形狀是怎么樣的？它們有什么共同的特性

2、？這些圖片的形狀是：它 們 的 共 同 特 征 是 ： 把 圖 形 沿 著 某 一 條 直 線 夠；操作：把一張紙對(duì)折,然后從折疊處剪出一個(gè)圖形；想一想：, 直 線 兩 旁 的 部 分 能把紙開放后會(huì)是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？它是否也具有上述 圖形的共同特點(diǎn)？【合作探究】一、概念探究：1、活動(dòng)：折紙印墨跡：讓同學(xué)分組活動(dòng),在紙的一側(cè)滴上墨水后,對(duì)折、壓平,再開放,每組呈現(xiàn)所得到的 結(jié)果；問題（ 1）：你發(fā)覺折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么？問題（ 2）：兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？2、歸納：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)1

3、/ 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案于這條直線對(duì)稱, 也稱這兩個(gè)圖形成 做對(duì)稱點(diǎn) ；軸對(duì)稱 ,這條直線叫做 對(duì)稱軸 ,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,假如直線兩旁的部分能夠相互重合,那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形, 這條直線就是 對(duì)稱軸；3、摸索：你能說明軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分與聯(lián)系嗎？假如把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,那么這個(gè)整體就是一個(gè)；假如把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于軸對(duì)稱兩旁的部分看成兩個(gè)圖形,那么這兩部分就 成 . 二、例題分析：以下圖形是否是軸對(duì)稱圖形,假如是,請(qǐng)找出它的全部的對(duì)稱軸；問題（ 1）、判定一個(gè)圖案是否是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是問題（ 2）、依據(jù)軸對(duì)

4、稱圖形的定義,你覺得能否用對(duì)折的方法進(jìn)行檢驗(yàn)？摸索：正三角形有條對(duì)稱軸正四邊形有條對(duì)稱軸正五邊形有條對(duì)稱軸正六邊形有條對(duì)稱軸圓有條對(duì)稱軸；小結(jié)：一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（填一不愿定是一條）三、呈現(xiàn)溝通 ：1、下面是我們熟識(shí)的四個(gè)交通標(biāo)志圖形,請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮,哪一個(gè)與其他三個(gè)不 同？這個(gè)圖形是：（寫出序號(hào)即可）（）2、以下軸對(duì)稱圖形中,只有兩條對(duì)稱軸的圖形是ABCD個(gè)；3、觀看如以下圖的26 個(gè)英文字母,其中是軸對(duì)稱的有 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 4、將一正方形紙片按圖 1 中（ 1）、（2）的方式依次對(duì)折

5、后,再沿（3）中的虛線裁剪,最終將（ 4）中的紙片打開鋪平,所得圖案應(yīng)當(dāng)是下面圖案中的（）2 / 39 （1）（ 2）（3）（4）圖 1 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案A B C D 四、提煉總結(jié) ：（）生活中有許多軸對(duì)稱圖形,你能舉例嗎？盡可能多的從你四周的環(huán)境中找出軸對(duì)稱的物體和建筑物；（）我們學(xué)過的漢字、數(shù)字,英文字母中,有哪些成軸對(duì)稱圖形？（）談?wù)勀銓?duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的懂得；（4）讓同學(xué)動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)成軸對(duì)稱的圖案；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、以下圖形中確定是軸對(duì)稱圖形的是C、角（） A、梯形B、直角三角形D、平行四邊形2、以下圖形中,是 軸對(duì)稱圖形的為（）D 3、以下各數(shù)中,成軸對(duì)稱圖

6、形的有（）個(gè)4、如圖,由個(gè)全等的正方形組成 L 形圖案,（）請(qǐng)你在圖案中轉(zhuǎn)變 1 個(gè)正方形的位置,使它變成軸對(duì)稱圖案；（）請(qǐng)你在圖中再添加一個(gè)小正方形,使它變成軸對(duì)稱圖案；3 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案5、如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形,請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫 軸對(duì)稱圖形；一個(gè) 小正方形,使補(bǔ)畫后的圖形為1.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)（ 1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道線段的垂直平分線的概念,知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的 垂直平分線；2、經(jīng)受“ 操作觀看歸納” 等活動(dòng)過程,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和有條理地摸索和表達(dá)能 力. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】精確懂得成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì) 應(yīng)用

7、軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題；【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們的大小和位置有什么關(guān)系？操作：在紙上任意畫一點(diǎn)A ,把紙對(duì)折, 用針在點(diǎn) A 處穿孔, 再把紙開放, 并連接兩針孔A 、1 A . 探究：兩針孔A 、1 A 和線段 A1 A 與折痕 l 之間有什么關(guān)系？4 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案問題 1：假如把紙重新折疊,由于A、A 重合,那么線段、1OA 呢？1,此時(shí)O 是線段 A1 A 的；問題 2： 1 與 2 有什么關(guān)系？問題 3：折痕 l 與 A A 什么關(guān)系？1【合作探究】一、 概念探究 ：垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂

8、直平分線；1、操作：取一張長方形的紙片,按下面步驟做一做；將長方形紙片對(duì)折,折痕為 l,（1）在紙上畫 ；（2）用針尖沿 各邊扎幾個(gè)小孔（3）將紙開放,連接、 、2、探究：線段、 、與折痕 l 有什么關(guān)系？問題 1：圖中,線段AB 與A B 有什么關(guān)系？BC 與BC 呢？線段BB 與 l 有什么關(guān)系？AA 與 l 呢？說說你的理由；問題 2：圖中,A 與A 有什么關(guān)系？B與B 呢？ABC 與A BC有什么關(guān)系？為什么？問題 3：軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？3、歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)：；二、 例題分析 ：1、找出以下成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、并用測(cè)量的方法驗(yàn)證對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；并說出圖中相等的線

9、段和角；問題 1：你是怎么找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的？說說你的理由；問題 2：相等的線段你怎么考慮的？B C A D E G F H 2、畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并用字母表示出來；5 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案三、呈現(xiàn)溝通：1、畫出以下圖形對(duì)稱軸,找出對(duì)稱點(diǎn)2、仔細(xì)觀看下面的圖案,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形；3、下圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字,這串?dāng)?shù)字應(yīng)為8 題）四、 提煉總結(jié) ：、探究得到了軸對(duì)稱的性質(zhì)：、經(jīng)受了“ 操作觀看歸納” 等活動(dòng)過程,進(jìn)展了空間觀念,培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是（）6 / 39 蘇教版

10、八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案2、在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是 就實(shí)際時(shí)間是 . 3、以下右側(cè)四幅圖中,平行移動(dòng)到位置 M后能與 N成軸對(duì)稱的是（）4、如圖,線段與 A B 關(guān)于直線 l 對(duì)稱,連接 A A、B B ,設(shè)它們分別與 l 相交于點(diǎn) P、Q；（1）、所得圖中,相等的線段有（2）、A A與B B平行嗎？為什么？5、下圖是兩個(gè)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形,請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸；7 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案 1.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)（ 2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線 稱三角形；l的對(duì)稱點(diǎn),會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段,會(huì)畫已知三角形的對(duì)2、經(jīng)受探究軸對(duì)稱的性

11、質(zhì)的活動(dòng)過程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念和有條理 地摸索和表達(dá)才能；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】作與已知圖形成軸對(duì)稱圖形的方法；確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn),能依據(jù)要求作出對(duì)稱圖形 . 【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】摸索：如圖1-,A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上；請(qǐng)找出符合條件的格點(diǎn)D；（1）、使 C、D 關(guān)于所在直線對(duì)稱；（2）、使 C、D 關(guān)于垂直平分線對(duì)稱；（3）、使圖中的4 點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；CCCABABAB；回憶：畫軸對(duì)稱圖形,第一是確定,然后是找出那你如何完成上面的問題？【合作探究】A. l 一、概念探究：圖形的對(duì)稱就是點(diǎn)的對(duì)稱；問題：你能畫出點(diǎn)關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)嗎？操作：按以下要求, 作點(diǎn) A 關(guān)于直

12、線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A ；過點(diǎn) A 作 l,垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B；延長至 A ,使 A ；問題 1：點(diǎn) A 就是點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)嗎？為什么？問題 2：你是如何驗(yàn)證的？歸納：畫圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于畫出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于這條直線的二、 例題分析：1、請(qǐng)你分別作出下圖中線段關(guān)于直線l 的對(duì)稱線段A B ；問題：線段有兩個(gè)端點(diǎn),你想到了什么？你該如何做？A l A l B A l B B l 對(duì)稱的ABC；2、變式 1：請(qǐng)你分別在直線l 上取一點(diǎn) C,并作出 關(guān)于直線8 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案問題：三角形有三個(gè)頂點(diǎn),你想到了什么？你該如何做？A l A

13、l B A l B 變式 2：已知點(diǎn) P 和點(diǎn) PB 關(guān)于一條直線對(duì)稱,請(qǐng)你畫出這條對(duì)稱軸；P. P歸納：畫軸對(duì)稱圖形的一般步驟：1、定好；2、找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵；3、作對(duì)關(guān)鍵 的對(duì)稱,完成軸對(duì)稱圖形；例 2、四邊形 ABCD 與四邊形 EFGH 關(guān)于直線 l 對(duì)稱；連接 AC、BD,設(shè)它們相交于點(diǎn) P；怎么樣找出 P 點(diǎn)關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) Q？問題 1：在圖中連接、 ,畫出它們的交點(diǎn) P,你能用折紙、扎孔的方法畫出點(diǎn) P 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) Q 嗎？試一試；問題 2：你能用直尺和三角板,依據(jù)“ 畫點(diǎn) 的方法畫出點(diǎn) P 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) Q 嗎？A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A ”問題 3:為什

14、么和的交點(diǎn)就是點(diǎn) P 的對(duì)稱點(diǎn) Q？結(jié)論： 1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分2、“ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形”,反之“ 全等形確定成軸對(duì)稱嗎？”三、 呈現(xiàn)溝通：AM1、如以下圖,畫出 關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；B9 / 39 NC蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案2、小狗正在平面鏡前觀看自己的全身像,此時(shí)它所看到的全身像是（）A、 A 圖B、 B 圖C、 C 圖D、D 圖P1,再作點(diǎn) P1 關(guān)于直線的對(duì)3、已知：如圖,在外有一點(diǎn)P,試作點(diǎn) P 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn) P2.摸索究2 與的大小關(guān)系；如點(diǎn) P 在的內(nèi)部,或在的一邊上,上述結(jié)論仍成立嗎？OBAOBA P P四、 提煉總結(jié)：畫軸

15、對(duì)稱圖形的方法：1、先畫對(duì)稱軸, 再畫已知點(diǎn)的對(duì)稱；2、先畫已知線段各端點(diǎn)的,再畫出對(duì)稱線段；3、先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的,再畫出對(duì)稱三角形；4、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】如圖,以下圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志,其中是軸對(duì)稱圖形的有（）10 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)2、如以下圖一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半,請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸,畫出另一半3、如圖,1l 2l ,分別畫出線段關(guān)于直線1l 和2l 的對(duì)稱線段M1N1和M2N2. 線段M1N1和M2N2成軸對(duì)稱嗎？13 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、能利用軸對(duì)稱設(shè)

16、計(jì)簡潔的圖案；、經(jīng)受“ 操作猜想驗(yàn)證” 的實(shí)踐過程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)的體會(huì)；3、觀看生活中的軸對(duì)稱圖案,感受數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】同學(xué)設(shè)計(jì)的作品符合要求【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】自學(xué)（書本） 、信任自己 觀看、 觀看課本上的綠色食品標(biāo)志、中國環(huán)境標(biāo)志、國家免檢產(chǎn)品標(biāo)志等,說出這些標(biāo)志的 含義,判定它們是否是軸對(duì)稱圖形,它們是怎么樣設(shè)計(jì)的？你仍見過哪些在生活中見過的圖 案,成軸對(duì)稱的？（可從一些商標(biāo)、會(huì)徽、車標(biāo)等方面去發(fā)揮）【合作探究】一、 概念探究 ：1、分別在以下圖形的方格涂上顏色色,使整個(gè)圖形是成軸對(duì)稱圖形,并與同學(xué)溝通；2、上臺(tái)呈現(xiàn)你的杰作！3、數(shù)學(xué)試驗(yàn)：試驗(yàn)一：11 / 39 蘇教版八年級(jí)上

17、冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案把一長方形紙片對(duì)折兩次,畫出一個(gè)圖案并剪去它,把紙開放, 與同學(xué)溝通, 老師收集,作為班級(jí)廚窗展覽材料；試驗(yàn)二：制作如以下圖的 4 張正方形紙片；將這 4 張正方形拼合在一起,就能得到不同的圖案,請(qǐng)你試一試仍能拼出其它圖案嗎？優(yōu)秀作品呈現(xiàn),全班溝通,并給作品起名字,留意具有象征意義；4、操作演示：作 關(guān)于直線l 的對(duì)稱ABCl 二、 例題分析：例 1、以給定的兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線為構(gòu)件,請(qǐng)你盡可能多地構(gòu)思出特殊且有意義的軸對(duì)稱圖形,并寫出一兩句貼切、灰諧的解說詞； 圖中就是符合要求的兩個(gè)圖形；與同學(xué)比一比,誰構(gòu)思的圖形多而漂亮；兩 朵 鮮 花 機(jī)器人 例 2

18、、某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建造花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要求設(shè)計(jì)的 圖形由圓與正方形組成（圓與正方形的個(gè)數(shù)不限）,并且使整個(gè)長方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的長方形中畫出你設(shè)計(jì)的方案；（至少三種）三、 呈現(xiàn)溝通 ：1、利用下圖設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖案. 2、 如圖,分別以為對(duì)稱軸,畫出各圖形的對(duì)稱圖形,并觀看第（圖形構(gòu)成什么三角形,說說你的想法12 / 39 3）個(gè)圖形和它的軸對(duì)稱蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案3、 利用一個(gè)點(diǎn)、一條線段、一個(gè)正三角形、一個(gè)正方形設(shè)計(jì) 一個(gè)軸對(duì)稱圖案,并說明你要表達(dá)的含義 . 四、提煉總結(jié) ：1、利用基本圖形,通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換可設(shè)

19、計(jì)各種漂亮的圖案 2 、依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),利用網(wǎng)格設(shè)計(jì)各種圖案,或者用折紙、畫圖、剪紙的方法制作 出各種寓意的圖案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、請(qǐng)你應(yīng)用軸對(duì)稱的學(xué)問畫出圖中的三個(gè)圖形,并涂上彩色,與同學(xué)比一比,看誰畫得正 確、漂亮；2、在下面的網(wǎng)格內(nèi),給出了一個(gè)圖形和一條直線,試畫出已知圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；14 線段、角的軸對(duì)稱性 1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探究并把握線段的垂直平分線的性質(zhì)；2 .明白線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合；3、在“ 操作探究歸納說理” 的過程中學(xué)會(huì)有條理地摸索和表達(dá),提高演繹推理才能；4、經(jīng)受探究線段的軸對(duì)稱性的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn),進(jìn)展空間觀念；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】探

20、究并把握線段的垂直平分線的性質(zhì) 線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題： 你對(duì)線段有哪些熟識(shí) . 是軸對(duì)稱圖形嗎？13 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案理由 . 操作：1、在一張薄紙上任意畫一條線段,折紙,使兩個(gè)端點(diǎn) A與 B重合,你將發(fā)覺 . 2 、 在折痕上任意取一點(diǎn) P,連接、,再沿原折痕重新折疊,你又發(fā)覺 . （請(qǐng)與同學(xué)溝通）【合作探究】一、概念探究：活動(dòng)一 對(duì)折線段問題 1：按教材 P18要求對(duì)折線段后,你發(fā)覺折痕與線段有關(guān)系 . 問題 2：按要求其次次對(duì)折線段后,你發(fā)覺折痕上任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離有關(guān)系 . 歸納： 1. 線段是軸對(duì)稱圖形,線段

21、的垂直平分線是它的對(duì)稱軸；2. 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等摸索：一條線段有條對(duì)稱軸；活動(dòng)二 用圓規(guī)找點(diǎn)問題 1：已知線段,你能用圓規(guī)找出一點(diǎn)Q,使嗎？說出你的方法并畫出圖形（保留作圖痕跡）,仍能找出符合上述條件的點(diǎn) M嗎？問題 2：觀看點(diǎn) Q、M,與直線 L 有關(guān)系 . 符合上述條件的點(diǎn)你能找出個(gè)；它們?cè)跉w納： 到線段兩端距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上；活動(dòng)三 用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線操作：按課本上的方法在書上作出線段的垂直平分線；握）（線段垂直平分線的畫法必需要掌問題：通過活動(dòng)一和活動(dòng)二我們經(jīng)受了從兩個(gè)不同的角度來熟識(shí),即在線段的垂直平分線上的點(diǎn)都具有同一個(gè)性質(zhì)

22、而毫無例外；反之, 具有這一性質(zhì)的點(diǎn)都在這條線段的垂直平分線上而無一遺漏；在這個(gè)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步得出結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合二、例題分析：例 1： 線段垂直平分線以外的點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等嗎？為什么？問題：題中已知條件？要說明結(jié)論？題中的已知條件和要說明的結(jié)論能畫出圖形來表示嗎？依據(jù)圖形你能說明道理嗎？14 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案三、呈現(xiàn)溝通 ：1、完成課本 P19 的練習(xí),并評(píng)比畫圖情形；2、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A. 三條角平分線的交點(diǎn) B. 三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn) D. 3、如圖 , 中,垂直平分,與三條邊

23、的垂直平分線的交點(diǎn)交于 E,與交于 D, 15 , 60 ,AAEC就 是三角形 . BD4、如圖,在架設(shè)電線桿時(shí),為了確保它與地面垂直,一般在它的某一處用兩根同樣長的繩子固定在地面上,只要使底部D上在的中點(diǎn)處,電線桿就與地面垂直了 , 你能說明理由嗎？BDC四、提煉總結(jié) ：1、線段是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸；分別是2、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、如圖,已知 中,4 的垂直平分線交于點(diǎn) D,如 6,就 的周長2、同上題圖, 中的垂直平分線交與點(diǎn) D,已知 7, 的周長等于11,就 的周長已知 35 就）3

24、、同上題圖, 中的垂直平分線交與點(diǎn)D, 4、已知點(diǎn) O 是 的兩邊和垂直平分線的交點(diǎn),如5,就以下關(guān)系式成立的是（A 、5 B 、5 C 、5 D、 515 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案5、已知點(diǎn) P 在線段的垂直平分線上,點(diǎn)的是（）A 、 B、C、 D、無法確定6、已知在 中, 、的垂直平分線分別交于點(diǎn)14 線段、角的軸對(duì)稱性 2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 探究并把握角平分線的性質(zhì)；Q 在線段的垂直平分線外,就以下不等式關(guān)系成立E、G,如 10,求 的周長 . ABDEGFC2 .明白角的平分線是具有特殊性值的點(diǎn)的集合；3、在“ 操作探究歸納說理” 的過程中學(xué)會(huì)有條理地摸索和表

25、達(dá),提高演繹推理才能；4、經(jīng)受探究角的軸對(duì)稱性的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn),進(jìn)展空間觀念；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 角的平分線是具有特殊性質(zhì)的點(diǎn)的集合【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】操作：1、畫,折紙使、重合,折痕與有什么關(guān)系？2、在折痕上任取一點(diǎn)P,作,垂足為D、E,那么與有什么關(guān)系？【合作探究】一、概念探究：1、角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是角平分線所在的直線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等2、在上面其次個(gè)結(jié)論中,有兩個(gè)條件（1）是的平分線； （2）點(diǎn) P在上,才能得出,兩者缺一不行 . 下圖中嗎？各缺少了什么條件？A ADDOO P C P CE EB B3、爭辯：點(diǎn) P 在的平分線上,那么點(diǎn) P 到、的

26、距離相等；反過來,你能得到什么猜想？16 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案結(jié)論：到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合二、例題分析：例 1：任意畫 O,在 O的兩邊上分別截取、, 使, 過點(diǎn) A 畫的垂線,過點(diǎn)B 畫的垂線,設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P,點(diǎn) O在的平分線上嗎？為什么？ADPCOEB上圖中你能說明點(diǎn)P也在的平分線上嗎？為什么？（方法許多喲！ ）三、呈現(xiàn)溝通 ：1. 如圖,在 中,C = 90 ,平分,且 = 5 ,CDB就點(diǎn) D到的距離為 . A2. 在 中,平分,以下說法不正確選項(xiàng)（）A、平分 B、C、垂直平分 , D、垂直

27、平分3. 如圖,在 中,平分,交于D,且 = ,那么 = 嗎？說明理由；AE F四、提煉總結(jié) ：BDC今日, 我們學(xué)習(xí)了角的軸對(duì)稱性,角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是角平分線所在的直線；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上；角平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、 射線平分AOB ,點(diǎn) P在上,且PMOA于 M,垂直于 N,且 2 時(shí),就 . 17 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案2、 如圖,在 中,和的角平分線交于點(diǎn)O,垂足分別為D、E、 F1 與相等嗎？為什么？2 與相等嗎？為什么？3 與相等嗎？為什么？4 平分嗎？為什么？3

28、、如圖,在 中,90 ,平分交于D. （1）如 8,5,就點(diǎn) D到的距離是 . （2）如： 3：2,點(diǎn) D到的距離為 6,就的長是 . 4、如圖,直線表示三條相互交叉的大路,a 現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條大路的距離相等,可供選擇的地址有幾處？如何選？bc15 等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、知道等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；、經(jīng)受“ 折紙、畫圖、觀看、歸納” 的活動(dòng)過程,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和抽象概括才能,感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；3、會(huì)用“ 由于 所以 理由是 ” 等方式來進(jìn)行說理,進(jìn)一步進(jìn)展有條理的摸索和表達(dá),提高演繹推理的才能；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】等腰三角形的軸對(duì)稱性及其

29、相關(guān)性質(zhì) 如何探究等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)與應(yīng)用【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】對(duì)于等腰三角形大家確定都不生疏；在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所熟識(shí)；操作：預(yù)備好一個(gè)等腰三角形,安如以下圖把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折；A ABCBDC18 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案摸索：同學(xué)們有什么發(fā)覺嗎？【合作探究】一、概念探究：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“ 等邊對(duì)等角”） 簡稱“ 三線合一” 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合1、在 中,假如, 那么 . 2、在 中,點(diǎn) D在上 假如 , 那么假如 , 那么,

30、; 假如 , 那么 . 二、例題分析：例 1. 如圖,在 中 , 點(diǎn) D在上 , 且, （1） 70 ,求的度數(shù). E,垂足為BAC（2）找出圖中相等的角并說明理由. D例 2：如右圖,在 中, 點(diǎn) D為中點(diǎn),垂足為F,試說明的道理分析：此題可用角平分線的性質(zhì)說明仍可以利用 和 的面積相等來說明；AE FBDC三、呈現(xiàn)溝通 ：1、等腰三角形的周長為 10, 一邊長為 4, 那么另外兩邊長為 . 等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 6, 就它的周長為 . 等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為12 和 21 兩部分 , 就其底邊長為 . 等腰三角形底邊上的高是底邊的一半 , 就它的頂角為 .

31、 2、如圖,在 中, , D 為的中點(diǎn),于 E, ,求證：垂直平分C 19 / 39 E D B 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案四、提煉總結(jié) ：1、探究并發(fā)覺了等腰三角形的軸對(duì)稱性,及相關(guān)性質(zhì)：等邊對(duì)等角,三線合一；2、能應(yīng)用其性質(zhì)解決一些簡潔的問題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1. 已知等腰三角形的一個(gè)底角是70 ,就其余兩角為 . . A 已知等腰三角形的一個(gè)角是70 ,就其余兩角為 已知等腰三角形一個(gè)角是110 ,就其余兩角為 . （4）已知等腰三角形一個(gè)角是n ,就其余兩角為. 2. 在 中,A70 ,就的度數(shù)為（）A、140 B、110 C、 125 D、115 OB C3、以下說法： （1

32、）等腰三角形的高、中線、角平分線相互重合；（ 2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等； （3）等腰三角形的腰確定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一邊長為8,D一 邊 長 為16 , 那 么 它 的 周 長 是32或40 其 中 不 正 確 的 個(gè) 數(shù) 是（）A1 B2 C3 D4 4、如圖, = = ,且 ,AC =2 D嗎？試說明理由；20 / 39 B C蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案15 等腰三角形的軸對(duì)稱性（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、知道一個(gè)三角形是等腰三角形的條件 、會(huì)用“ 由于 所以 理由是 ” 等方式來進(jìn)行說理,進(jìn)一步進(jìn)展有條理的摸索和 表達(dá),提高演繹推理的才能；3、經(jīng)受“ 折紙

33、、畫圖、觀看、歸納” 的活動(dòng)過程,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和抽象概括才能,感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法與條件 如何確定一個(gè)三角形是等腰三角形的條件【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】前面探究了等腰三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：假如有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角相等；反過來, 在一個(gè)三角形中,假如有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊的大小有什么關(guān)系？操作：將一張長方形的紙條上任意畫出一條截線,所得的1 與2BCB2 相等嗎？為什么？2A11A經(jīng)過折疊后所得的 ,在所得的三角形中度量邊,的長度,你們有什么發(fā)覺？. 【合作探究】一、概念探究：1. 通過上面的操作,發(fā)覺了；即1=2；那么請(qǐng)

34、同學(xué)們假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（簡稱“ 等角對(duì)等邊”）,如 C,就 . BAC符號(hào)語言：如圖,在 中3、折直角三角形紙片依據(jù)課本上設(shè)計(jì)的步驟折直角三角形紙片 問題：（1）D 是斜邊的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）圖中相等的角有 . 等腰三角形有 . 相等的線段有 . 21 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于符號(hào)語言：如圖,在 中 ,90 ,由于1ABACDB（或者 D 為中點(diǎn)）,所以CD2二、例題分析：例 1、 如圖,在 中, = ,兩條角平分線、相交于點(diǎn)O；與相等嗎？請(qǐng)說明理由；分析：依據(jù)“ 等邊對(duì)等角” 得出A再依

35、據(jù)角平分線得出1=2 最終利用“ 等角對(duì)等邊” 得出結(jié)論BE1O2DC三、呈現(xiàn)溝通 ：1、給出下面四個(gè)條件：已知兩腰；已知底邊和頂角；已知頂角和底角；已知底邊和底邊上的高其中能確定一個(gè)等腰三角形的大小、形狀的條件有 A、1 個(gè) B、 2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)2、一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比 5:4:5 ,那么這個(gè)三角形是（）A等腰三角形,但不是等邊三角形,也不是等腰直角三角形 B等邊三角形 C直角三角形,但不是等腰三角形 D等腰直角三角形3、把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為 30 的一樣大小的直角三角形拼成如以下圖的圖形,兩條直角邊在同始終線上,就圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 A1 個(gè) B2 個(gè) C3

36、個(gè) D4 個(gè)E B P A Q F R D C 22 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案4、 中,角平分線與的相交點(diǎn)O, ,A , 10,求 的周長O B E F C 四、提煉總結(jié) ：1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形的條件是2、“ 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì), 在應(yīng)用這些結(jié)論解決問題過程中進(jìn)一步提高了說理、分析、識(shí)圖和歸納的才能；【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、如圖,在 中, = 90 ,是邊上的中線且= 5 ,就 = ；BD2、一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130 ,且它恰好等于CA一 個(gè) 不 相 鄰的內(nèi)角的二倍；這個(gè)三角形是（）D等邊三角形AEDA鈍角三角形B直角三角形C等腰三角

37、形3、如圖,在 中,90 , D 是的中點(diǎn),且6,8,C6,B4.8,就的長度是4. 一個(gè)等腰三角形的周長為15,一腰上的中線把周長分為兩部分,這兩部分的差為求腰長；AD23 / 39 BC蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案5. 如圖, 中,D是的中點(diǎn),點(diǎn)E 在上,說明 .15 等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、知道等邊三角形的軸對(duì)稱性及其性質(zhì)以及一個(gè)三角形是等邊三角形的條件；、會(huì)用“ 由于 所以 理由是 ” 等方式來進(jìn)行說理,進(jìn)一步進(jìn)展有條理的摸索和 表達(dá),提高演繹推理的才能；3、經(jīng)受“ 折紙、畫圖、觀看、歸納” 的活動(dòng)過程,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和抽象概括才能,感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)

38、思想方法；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】等邊三角形的軸對(duì)稱性及其性質(zhì)以及一個(gè)三角形是等邊三角形的條件 等邊三角形相關(guān)的性質(zhì)以及判定的方法【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、等腰三角形有哪些性質(zhì)？2、有一個(gè)等腰三角形,它的底邊恰好與腰相等,這樣的三角形具有什么性質(zhì)？【合作探究】概念探究：1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,并且有三條對(duì)稱軸. A2、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60 ；如圖,在 中,如,就60摸索（1）3 個(gè)角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？BC24 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案（2）有兩個(gè)角是 60 的三角形是等邊三角形嗎？為什么？二、例題分析：例、假如一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是60 ,那么這個(gè)三角

39、形是等邊三角形嗎？為什么？分析： 在等腰三角形中,已知一個(gè)角的度數(shù)時(shí),通常應(yīng)當(dāng)分類爭辯,由于這個(gè)角可以是頂角,也可以是底角；解：設(shè)等腰三角形中,1當(dāng)頂角 60 時(shí)（2）當(dāng)?shù)捉?60 時(shí)例 2：如圖 ,在 中 ,90 , ,點(diǎn) D 在上 ,且 ,點(diǎn) E 在的延長線上 ,且 .試求的度數(shù) . A 假如把第 1 題中“ ” 的條件去掉, 其余條件不變, 那么B D C E 的度數(shù)會(huì)轉(zhuǎn)變嗎. 三、呈現(xiàn)溝通 ：1、用 13 種不同的分割方法,將 1 個(gè)等邊三角形分割成 4 個(gè)等腰三角形 . 2、圖中 和 都是等邊三角形,與相交于點(diǎn) O；（1）嗎？為什么？如與交于點(diǎn)O,你能求出的度數(shù)是多少嗎？（2）假如要

40、 和 全等,就仍需要什么條件？在此條件下,整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？此 時(shí)的度數(shù)是多少？E 25 / 39 A D O 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案四、提煉總結(jié) ：1、等邊三角形是腰和底都相等的等腰三角形,有三條對(duì)稱軸,每個(gè)角都是 60反過來,有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形,有一個(gè)角等于 角形 . 60 的等腰三角形是等邊三2、在解決等腰三角形的邊、角問題時(shí),應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)運(yùn)用分類爭辯的思想方法 .【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,它有條對(duì)稱軸；2、等邊三角形的三條邊都相等,三個(gè)角都等于；3、一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比5:4:5 ,那么這個(gè)三角形是（）A、等腰三角形,但不是

41、等邊三角形,也不是等腰直角三角形B、等邊三角形 C D、等腰直角三角形、直角三角形,但不是等腰三角形4、如圖,在 中,120 ,是邊上的中線,且,的垂直平分線交于C F,交于 M,的長為 2.為什么 . E A F 1 求的度數(shù)2 是正三角形嗎B D M 1.6 等腰梯形的軸對(duì)稱性（）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；、能運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算和說理；3、在等腰梯形的性質(zhì)的探究過程中利用類比思想進(jìn)行學(xué)習(xí)；4、在等腰梯形的性質(zhì)的探究過程中,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地摸索和表達(dá),體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等 數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn) 等腰梯形性質(zhì) 教

42、學(xué)難點(diǎn) 等腰梯形性質(zhì)的懂得和應(yīng)用【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】觀看：1. 如圖,有九個(gè)點(diǎn)在平面上形成3 3 的方陣,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰梯形有 26 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案A0 個(gè) B2 個(gè) C4 個(gè) D8 個(gè)填空：2. 等腰梯形中一個(gè)銳角為70 度,就另外三個(gè)角分別為, ,；3. 如圖,在梯形中, ,E、F 分別是、的中點(diǎn),且,就梯形填“ 是” 或“ 不是” 等腰梯形D A E B F C 4. 等腰梯形的腰長為12,上底長為15,上底與腰的夾角為120 ,就下底長為操作：5一個(gè)等腰梯形的上底和腰的長都是 1,下底的長為 2,將這個(gè)梯形按下圖的方式拼接在一起： 共有八個(gè)這樣的梯形,

43、就由它們拼接成的圖形周長為 A14 B26 C32 D36 【合作探究】一、概念探究：1、嘗試、操作：活動(dòng) 1、讓同學(xué)將一張等腰三角形剪成一個(gè)等腰梯形活動(dòng) 2、讓同學(xué)將得到的等腰梯形進(jìn)行折疊 , 并進(jìn)行觀看摸索等腰梯形是 軸對(duì)稱圖形嗎 .有幾條 對(duì)稱軸 , 等腰梯形的同一底上的底角完全重合嗎 . 它具有哪些性質(zhì)？讓同學(xué)爭辯歸納：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸,等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等；27 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案 對(duì)比圖形用符號(hào)語言說明等腰梯形的相關(guān)性質(zhì) 2、在等腰梯形 中, A C,、分別是、的中點(diǎn),那么,所在的直線是它的對(duì)稱軸,. AD

44、FCBE二、例題分析：1、課本例題：在等腰梯形中,與 相等嗎？請(qǐng)說明理由留意：這個(gè)題目可以從對(duì)稱的角度去考慮,仍可以用全等三角形的學(xué)問去解決；由剛才的例題得出等腰梯形的又一重要性質(zhì)：等腰梯形的對(duì)角線相等用符號(hào)語言表示為：在梯形中, ,由于,所以 . 、如圖 , 等腰梯形中, 對(duì)角線平分,梯形的周長為 4.5, 下底 1.5, 求上底的長D C A A三、呈現(xiàn)溝通：在直角梯形中,B90 0, 14 , 18 , 21,點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開頭沿邊向點(diǎn) D以 1 的速度移動(dòng),點(diǎn) Q從點(diǎn) C開頭沿向點(diǎn) B以 2 的速度移動(dòng),假如點(diǎn) P、Q分別從兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,多少秒鐘后,梯形是等腰梯形？APDQCB四、

45、提煉總結(jié) ：小結(jié)：什么是等腰梯形？等腰梯形的軸對(duì)稱性同學(xué)們,你們?nèi)杂心男┦粘赡?？【?dāng)堂達(dá)標(biāo)】1. 對(duì)于等腰梯形,以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng) 28 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案A、只有一組相等的對(duì)邊B、只有一對(duì)相等的角C CC、只有一條對(duì)稱軸D兩條對(duì)角線相等2. 已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于60 ,兩底分別為15,49,就它的腰長為；3. 如下左圖,已知梯形, ,E是的中點(diǎn),就與的大小關(guān)系是 A、 B C D無法判定A E D D C A B B C 4. 如上右圖, 在梯形中, 假如 , ,A60 ,那么 ,C5. 如圖在等腰梯形中, , =, = AD求 C的度數(shù) . B6. 如圖

46、,在等腰梯形中, ,E是延長線上的一點(diǎn),B E , 試說明 A 和 E 的關(guān)系D A 1.6 等腰梯形的軸對(duì)稱性（ 2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道一個(gè)梯形是等腰梯形的判定條件；、在等腰梯形的性質(zhì)的探究過程中利用類比思想進(jìn)行學(xué)習(xí)；3、在等腰梯形的判定條件的探究過程中,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地摸索和表達(dá),體會(huì)轉(zhuǎn)化、類 比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】等腰梯形判定條件和應(yīng)用【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1有以下說法：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；等腰梯形的對(duì)角線相等；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,且只有一條對(duì)稱軸；有兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形其中正確的有 4 個(gè)A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D2. 你能數(shù)出以下圖形

47、中有多少個(gè)等腰梯形嗎？（圖中三角形均為等邊三角形）3. 已知：梯形中, , ；A D29 / 39 B C蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案求：梯形的各個(gè)角的大??；4. 等腰梯形的腰長為2,上、下底之和為10 且有一底角為60 ,就它的兩底長分別為5. 在等腰梯形中,M 是上底的中點(diǎn),連接、 , 是等腰三角形嗎？為什么？（試用兩種方法說理）【合作探究】一、概念探究：1. 讓同學(xué)將一個(gè)等腰三角形轉(zhuǎn)變成一個(gè)等腰梯形并讓同學(xué)說明所得到的四邊形為什么是等腰梯形. 比2 等腰三角形與等腰梯形之間有什么內(nèi)在聯(lián)系. 3 我們?cè)趺窗训妊菪巫兂傻妊切瘟? 而等腰梯形與等腰三角形有著緊密的聯(lián)系,我們已

48、經(jīng)知道等腰三角形相關(guān)的判定方法,照等腰三角形的特性,你對(duì)等腰梯形仍有什么樣的猜想呢？讓同學(xué)自然地提出： “ 當(dāng)梯形同一底上的兩個(gè)角相等時(shí),這個(gè)梯形是不是等腰梯形呢？”如圖,在梯形中, ,你能說明嗎？E可引導(dǎo)同學(xué)對(duì)比等腰三角形相關(guān)學(xué)問進(jìn)行探究說明：從而得出結(jié)論：AD在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形二、例題分析：BC、進(jìn)行課本中的例題的教學(xué)A 這個(gè)例題并不難,關(guān)鍵是要引導(dǎo)同學(xué)精確地運(yùn)用符號(hào)語言表達(dá)出來如圖,在 中,D、E 分別為、上的兩點(diǎn),且,試說明四邊形是等腰梯形D E B C 三、呈現(xiàn)溝通 ：當(dāng)我們遇到梯形問題時(shí),我們常用分割的方法,將其轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的圖形來解決：（1）按要求對(duì)以下梯形

49、分割（分割線用虛線）30 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)直角三角形；（2）你仍有其他分割的方法嗎？畫出來,并指出分割后我們得到哪些圖形？2、如圖,在梯形中, ,延長到 E,使,猶如時(shí)有E,就梯形是等腰梯形嗎.為什么 . EBADC四、提煉總結(jié) ：當(dāng)一個(gè)梯形在同一底上的兩個(gè)角相等時(shí),這個(gè)梯形是等腰梯形,并且能運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定條件解決有關(guān)問題,學(xué)習(xí)了“ 類比” 和“ 分析” 的方法 . 同學(xué)們,你們?nèi)杂心男┦粘赡?？【?dāng)堂達(dá)標(biāo)】1如圖,四邊形是等腰梯形, ,B A D C 120 , 5求等腰梯形的周長2. 如圖,梯

50、形中, =AD求證： = O3、已知：梯形中, , ；BCE求：梯形的各個(gè)角的大小；BADC31 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案【探究與創(chuàng)新】4如圖,四邊形是等腰梯形, ,24 ,邊的中點(diǎn)為E1 判定 的形狀 簡述理由 ,并求其周長2 求的長3 與是否相互垂直平分 .說出你的理由A D B E C 小結(jié)與摸索（ 1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、回憶和整理本章所學(xué)學(xué)問,用自己寵愛的方式進(jìn)行總結(jié)的歸納,構(gòu)建本章學(xué)問結(jié)構(gòu)框架,使所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)化；、進(jìn)一步鞏固和把握軸對(duì)稱性質(zhì)和簡潔的軸對(duì)稱圖形線段、角形、等腰梯形的性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題；角、等腰三角形、等邊三3、在解決問題和與他人合作溝通

51、的過程中,不斷進(jìn)展合情推理,進(jìn)一步地學(xué)習(xí)有條理地思 考和表達(dá),真實(shí)地感受“ 言之有理,落筆有據(jù)” 的必要性；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步鞏固和把握軸對(duì)稱性質(zhì)和簡潔的軸對(duì)稱圖形 教學(xué)難點(diǎn) 不斷進(jìn)展合情推理,進(jìn)一步地學(xué)習(xí)有條理地摸索和表達(dá)才能【復(fù)習(xí)導(dǎo)航】1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形（1）概念；（復(fù)習(xí)題第 1 題）（2）兩者的區(qū)分與聯(lián)系；（3）軸對(duì)稱的性質(zhì)；（4）如何作已知圖形的軸對(duì)稱圖形（復(fù)習(xí)題第 8 題）2、比較線段、角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形的對(duì)稱性；3、線段的垂直平分線和角平分線,等腰三角形和等腰梯形性質(zhì)的類比；（復(fù)習(xí)題第5 題）4、引導(dǎo)同學(xué)在解決問題的基礎(chǔ)上回憶、把握本章的學(xué)問體系與

52、重難點(diǎn)；【合作探究】梳理本章的學(xué)問, 明白小結(jié)與摸索中的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖,32 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案典型例題例 1. 如圖,在 中,點(diǎn) Q 在上,且（1）找出圖中相等的角,并說明理由；（2）求 M 的度數(shù)M D M C Q A B N （ 1）P （2）例 2. 如圖,在等腰梯形中,用兩種方法說理）M 是上底的中點(diǎn),連接、 , 是等腰三角形嗎？為什么？（試?yán)?3. 如圖, 和 成軸對(duì)稱,試用不同的方法作出對(duì)稱軸；A A1 C C1 B B1 （3）例 4. 作出下面圖形關(guān)于直線 l 的軸對(duì)稱圖形；33 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案二、小試牛刀：1、

53、舉出實(shí)例說明軸對(duì)稱在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親熱聯(lián)系；2、在本章的學(xué)習(xí)中,用到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法？舉例來說明；3、你會(huì)用哪些方法來畫等腰三角形、等邊三角形和等腰梯形？三、課堂小結(jié) 同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收成呢？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1以下圖形中：平行四邊形；有一個(gè)角是形. 其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)A1 個(gè) B 2 個(gè)C3 個(gè) D 4 個(gè)2線段軸是軸對(duì)稱圖形,它有條對(duì)稱軸3等腰 中,如 30 ,就30 的直角三角形；長方形；等腰三角4等腰 中, 10,30 ,就腰上的高等于5的平分線上一點(diǎn)P 到的距離為5,Q是上任一點(diǎn),（）就（） A 5 B5 C 5 D56等腰三角形的周長為15,其

54、中一邊長為3就該等腰三角形的底長為A3 或 5 B3 或 7 C3 D5 7在 中, 90 ,平分交于D,如 4,就點(diǎn) D到的距離是8如圖：已知和C、D兩點(diǎn),求作一點(diǎn)P,使,且 P 到兩邊的距離相等A O C D B 9如圖：為 的高, 2C,用軸對(duì)稱圖形說明：34 / 39 蘇教版八年級(jí)上冊(cè)第一章軸對(duì)稱圖形全章教案A B D C 小結(jié)與摸索（ 2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固和把握軸對(duì)稱性質(zhì)和簡潔的軸對(duì)稱圖形線段、角、等腰三角形、等邊三 角形、等腰梯形的性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題；2、進(jìn)一步鞏固軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),培養(yǎng)同學(xué)有條理地說理才能；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步鞏固和把握軸對(duì)稱性質(zhì)和較復(fù)雜的軸對(duì)稱圖形 教學(xué)難點(diǎn) 不斷進(jìn)展合情推理,進(jìn)一步地學(xué)習(xí)有條理地摸索和表達(dá)才能【復(fù)習(xí)導(dǎo)航】1.學(xué)問回憶 請(qǐng)同學(xué)們回憶線段的垂直平分線和角平分線,等腰三角形和等腰梯形性質(zhì),仿照如下例