蘇教版八年級(jí)二次根式經(jīng)典例題分類(lèi)

1、文檔編碼 : CZ9Y5D1L3I5 HP5W8X1T9J1 ZT5M1N9E9R8明升訓(xùn)練數(shù)學(xué)優(yōu)秀資料歡迎下載！次課）學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 （第老師: 馮華俊同學(xué)：蘇千姿年級(jí) : 八年級(jí)日期: 7.23 星期: 三學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程二次根式復(fù)習(xí)【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】1、二次根式的概念：一般地,形如a a0的式子叫做二次根式；a0是a 為二留意：這里被開(kāi)方數(shù)a 可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,分式等代數(shù)式,其中次根式的前提條件；2、二次根式的性質(zhì)：（1）a0a0ba（2）a2a a0a（3）a2a（4）aba0,b0 （5）a a b0,b0b3、二次根式的乘法法就：兩個(gè)二次根式相乘,被開(kāi)方數(shù)相乘,根指數(shù)不變；即a

2、baba0,b0 ；4、二次根式的除法法就：兩個(gè)二次根式相除,被開(kāi)方數(shù)相除,根指數(shù)不變；a a a 0, b 0即 b b；5、最簡(jiǎn)二次根式：中意以下兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（2）根號(hào)下不含分母,分母中不含根號(hào)；6、分母有理化：把分母中的根號(hào)化去的方法叫做分母有理化；分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)公式a2a a0；有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,假如它們的積不含有二次根式,就稱(chēng)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式；一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾種類(lèi)型：ma 與a ；anb 與ab ； ab 與 ab ；man b 與

3、 m ab （其中a,b 都是最簡(jiǎn)二次根式）7、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,假如被開(kāi)方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式；8、二次根式的加減法二次根式的加減,就是合并同類(lèi)二次根式；二次根式加減法運(yùn)算的一般步驟：（1）將每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類(lèi)二次根式； （3）合并同類(lèi)二次根式；優(yōu)秀資料 歡迎下載！【典型例題 】例、 x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),以下各式有意義；1（1）2x3x（2）3 x72（3）4 x242 x2x1（4）例、（1）運(yùn)算 52 7 ；（ 2）3.142（3）設(shè)a b c 為ABC 的三邊,化簡(jiǎn)abc2abc2abc 2cab2例、

4、化簡(jiǎn)：（1）454 x yz2x0,y0,z0（2）14a365（3）5010（4）3例、把以下各式中根號(hào)外的因式適當(dāng)轉(zhuǎn)變后移到根號(hào)內(nèi)；（1） 2 0.5x31（2）62x313（3）x11x（4）例、運(yùn)算：（1）6454481125（ 2）132311052（3）481081125（ 4）635445（5）3【練習(xí)】?jī)?yōu)秀資料 歡迎下載！一、填空題：21、運(yùn)算： 5 1 0=_；3 1=_；3 =_ ； 3 2=_；3 112、運(yùn)算：3 1 =_ ； 2 1 + 8 =_；15 63、運(yùn)算：20 5 =_；2 3 =_. 2 24、如 a a,就 a _；如 a a,就 a _；5、如 a 5

5、 2 2 b 3 2=0,就 ab 2=_；3 x6、當(dāng) x_時(shí),2 x 有意義；在 | x | 2 中 x 的取值范疇是 _；二、選擇題：7、以下二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是（）；（D）3 a2bxy（A ）9x（B）x23（C）x8、當(dāng)a4 時(shí),那么 |22a2|等于（）（A ）4+ a（B）a（C） 4a（D）a9、化簡(jiǎn) |a 2|+2a2的結(jié)果是（）；（D）4 （A ）42a（B）0 （C）2a4110、32與32的關(guān)系是（）；（D）互為有理化因式（A ）互為相反數(shù)（B）互為倒數(shù)（C）相等11、5 +2 倒數(shù)是（）；1（A ）5 2 （B）5 2 （C）5 +2 （D）5212、以下各組

6、中互為有理化因式的是（）；ab（A ）ab與ba（B）2a與a2（C）2a3與32 a（ D）a 與2 a13、假如a1ba22 abb21,就a和b的關(guān)系是（）；（A ）ab（B）ab（C）ab（D）1 a）；14、把a(bǔ)1根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi),得（）；a3111（A ）a（ B）a（C）a（D）15、設(shè) 42 的整數(shù)部分為a ,小數(shù)部分為 b ,就a1的值為（b（A ）12（B）2（C）1優(yōu)秀資料歡迎下載！2222（ D）三、運(yùn)算題16、21184117、6x2x13x224x四、解答題18、已知：y18 x8x11,求代數(shù)式xy2xy2 的值2yxyx二次根式的靈敏運(yùn)用1、化簡(jiǎn)代數(shù)式32 22232 2 的結(jié)果是（2）A. 3 B. 12C. 2D. 2 22、已知 -1a0,化簡(jiǎn)a114a124得等于aa3、已知實(shí)數(shù) a 中意1aa,那么a12a優(yōu)秀資料歡迎下載！DH交正方形對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn) E,27（8 分）如圖 1 ,正方形 ABCD中,點(diǎn) H從點(diǎn) C動(dòng)身,沿 CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B停止連結(jié)過(guò)點(diǎn) E 作 DH的垂線(xiàn)交線(xiàn)段優(yōu)秀資料歡迎下載！AB、CD于點(diǎn) F、G（1）求證： DHFG；（2）在圖 1