吉林省四平市鐵西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12km就會(huì)遲到5分鐘問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）ABCD2一條船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航

2、行方向是（）A南偏西60B南偏東60C北偏西30D北偏東303從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為（ ）A1B2C3D44下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊后，不能圍成正方體的是（ ）ABCD5如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（ ）A5B5或-7C7或-7D5或-56如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）ABCD7某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程（單位：）分別為，則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)（ ）ABCD8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0或a=0Da0或a=09下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是( )A-3

3、=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=310如果方程2x+8=6與關(guān)于x的方程2x3a=5的解相同，則a的值為( )A13B3C3D8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且AB20，BC1則線段OB的長(zhǎng)為_(kāi)12觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683，它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+32019的個(gè)位數(shù)字是_13若是一元一次方程，則_1464的立方根是 15在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為_(kāi)16_.三、解下

4、列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中18（8分）作圖題：（畫(huà)出圖形，并寫出結(jié)論）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形A1B1C1（2）如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱中心O，并畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A2B2C219（8分）如圖(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的長(zhǎng)； (2)如圖2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數(shù). 20（8分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)PM

5、N所放位置如圖所示時(shí)，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)21（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，10厘米，6厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果同時(shí)出發(fā)，用 (秒)表示移動(dòng)的時(shí)間那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值(2)如圖2，在不考慮點(diǎn)的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示QAB的面積(3)圖2中，若QAB的面積等于長(zhǎng)方形的面積的，求的值 22（10分）解方程：.23（10分）如圖，已知，的邊上有

6、一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中A60，B30，D45（1）若BCD45，求ACE的度數(shù)（2）若ACE150，求BCD的度數(shù)（3）由（1）、（2）猜想ACE與BC

7、D存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，將時(shí)間單位轉(zhuǎn)化成小時(shí)，然后根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，10分鐘小時(shí)，5分鐘小時(shí)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏東60方向，作出圖形，然后確定即可【詳解】解：一條船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫(huà)圖3、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從

8、一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對(duì)角線，進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對(duì)角線條數(shù)為：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，熟練掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連接（n-3）條對(duì)角線是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)的正方體展開(kāi)圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開(kāi)圖解答即可【詳解】解：常見(jiàn)的不能圍成正方體的展開(kāi)圖的形式是“一線不過(guò)四，田、凹應(yīng)棄之”，只有D選項(xiàng)不能圍成正方體故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是熟記展開(kāi)圖常見(jiàn)的11種形式與不能圍成正方體的常見(jiàn)形式“一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之”5、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可【詳解】根據(jù)題意

9、得：，或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方，以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離【詳解】由題意得：m，向東行走為正方向，最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方，且距離出發(fā)點(diǎn)120米故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：

10、|a|1，且|a|=-a，-a1，a1或a=1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a1此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a1；|a|=a時(shí)，a19、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】A、a23a22a2，故本選項(xiàng)正確；B、3aa2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3a4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

11、不變，難度一般10、C【解析】解方程：得：，把代入關(guān)于的方程：得：，解得：.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算出線段OB的長(zhǎng)為2【詳解】解：如圖所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，AOCO14，又OBOCBC，OB1412，故答案為2【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握兩點(diǎn)間距離計(jì)算方法12、1【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個(gè)式子的個(gè)位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化特點(diǎn)，進(jìn)而得到所求式子的個(gè)位數(shù)字【詳解】解：一列等式：313，321，3327

12、，3481，35243，36721，372187，386561，3111683，這列數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是3，1，7，1循環(huán)出現(xiàn)，31的個(gè)位數(shù)字是3，31+32的個(gè)位數(shù)字是2，31+32+33的個(gè)位數(shù)字是1，31+32+33+34的個(gè)位數(shù)字是0，31+32+33+34+35的個(gè)位數(shù)字是3，201145043，31+32+33+34+32011的個(gè)位數(shù)字是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題13、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可【詳解】由題意得 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方

13、程的系數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、-1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.15、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：將，這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來(lái)比較大小16、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計(jì)算法則分別求出和，再進(jìn)行加法計(jì)算即可得到答案.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計(jì)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、； 【分析】先將代數(shù)式

14、化簡(jiǎn),再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ).18、（1）答案見(jiàn)解析，（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)后順次連接即可（2）找到AA2的中點(diǎn)即為O點(diǎn)位置，再利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)連接即可【詳解】解：（1）如圖所示：畫(huà)出ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）如圖所示：AA2的中點(diǎn)即為O點(diǎn)位置,找出對(duì)稱中心O，連接BAO并延長(zhǎng)，使B2O=OB，按照同樣的方法畫(huà)出點(diǎn)C2，順次連接，畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A2B2C2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的軸對(duì)稱變換以及中心對(duì)稱變換；得到

15、關(guān)鍵點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：軸對(duì)稱變換圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分19、（1）16 cm.（2）75.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求BOC的度數(shù)，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE解：(1)因?yàn)锳B4BC，ABBCAC，所以AC5BC.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以ADDC

16、ACBC.因?yàn)锽DDCBC6 cm，所以BCBC6 cm.所以BC4 cm.所以AB4BC16 cm.(2)因?yàn)锳OB90，OC平分AOB，所以BOCAOB45.因?yàn)锽ODCODBOC904545，BOD3DOE，所以DOE15.所以COECODDOE901575.20、（1）PFDAEM=90；（2）見(jiàn)解析；（3）45【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的

17、性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)HP=90，PEB15PHE=180PPEB75AB

18、CD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)、Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得AP、AQ的長(zhǎng)，再利用APAQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可【詳解】解：（1）由題意知AP1t，AQ6t，當(dāng)APAQ時(shí)，1t6t解得：t1；故答案為：1

19、t；61t；t1（1）由題意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS長(zhǎng)方形ABCD，則5t30106解得：t1答：若QAB的面積等于長(zhǎng)方形的面積的， 的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、三角形的面積公式，弄清題意，正確列代數(shù)式表示出AP、AQ的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵22、x=2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x3)5(x4)=15，去括號(hào)，得3x95x+20=15，移項(xiàng)，得3x5x=15+920，合并同類項(xiàng)，得

20、2x=4，系數(shù)化為1得x=2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見(jiàn)詳解；（3）存在，t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出AOC=30，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)知，PM=2t，OM=18cm，PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18-2t=t，t=6即t=6時(shí)，能使OP=OQ