博弈論在生態(tài)學中的應用課件

1、數(shù)學建模：博弈論在生物學中的應用西北師范大學郭熙川 博弈論（Game theory），有時也稱為對策論，或者賽局理論，應用數(shù)學的一個分支，目前在生物學、經(jīng)濟學、國際關(guān)系、計算機科學、政治學、軍事戰(zhàn)略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)（游戲或者博弈）間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法。也是運籌學的一個重要學科。博弈論簡介 具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。博弈論就是研究博弈行為中斗爭

2、各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數(shù)學理論和方法生物學家使用博弈理論來理解和預測進化（論）的某些結(jié)果。例如，John Maynard Smith和George R. Price在1973年發(fā)表于自然雜志上的論文中提出的“evolutionarily stable strategy”的這個概念就是使用了博弈理論。還可以參見進化博弈理論（evolutionary game theory）和行為生態(tài)學（behavioral ecology）。 VS鷹對策者：戰(zhàn)斗起來總是全力以赴，除非深受重傷，否則絕不退讓鴿對策者：只限于威脅恫嚇，對方一但表現(xiàn)出升級跡象立刻退讓勝者:V分

3、敗者：O分平均得分：1/2V(1-P)出現(xiàn)一只鷹對策者：V分出現(xiàn)一只鴿對策者：C分勝者:V分敗者：-C分平均得分：1/2P(V-C)分 我們?nèi)菀卓吹?，鷹對策是否為進化穩(wěn)定的對策取決于V和C的值的相對大小。在一個鷹對策種群里，鷹對策的平均贏得為（V-C）/2,而侵入的鴿對策者的贏得為0. 如果VC,那么鷹對策者的適合度大于鴿對策者的適合度 反之如果VC,鴿對策者的適合度大于鷹對策者的適合度，它將能夠侵入鷹對策者種群。 所以種群必然是一個鷹鴿對策者的混合體，那么鷹鴿對策者各自所占比例應該是多少呢？ 現(xiàn)在我們賦值來看看規(guī)則：勝者得50分 ，失敗者得0分 雙鷹對策重傷得-100分， 雙鴿對策浪費時間得

4、-100分 全部都是鴿子對策者鴿子與鴿子對峙,各得 -10分.贏者可得 50分,扣除 10分,凈得 40分退卻者得 0分,扣除 10分,凈得 -10分假設(shè)每只鴿子可望輸贏各半,平均每只鴿子可得 (40-10)/2 =15分倘若出現(xiàn)一只鷹對策者,因為對方都是鴿對策者,所每次都是贏.可得50分因此,鷹對策者會增加.倘若有鴿對策者出現(xiàn),鴿對策者得0分,但不會受傷.鷹對策者,平均得 -25分.因此,鴿對策者會增加.勝者:40分敗者：-10分平均得分：15分出現(xiàn)一只鷹對策者：50分出現(xiàn)一只鴿對策者：0分勝者:50分敗者：-100分平均得分：-25分平衡時, H = D50- 75h = 15 15h35 = 60hh =7/12ESS鷹對策者占有 7/12的個體數(shù),鴿對策者占有 5/12的個體數(shù). 問題與討論值得注意的是，在ESS種群中，每個個體期望贏得為:(V/2)(C-V)/c兒純鴿對策種群內(nèi)每個個體的贏得期望為V/2.雖然純鴿種群個體平均適合度大于ESS種群內(nèi)個體的平均適合度，但它是一個不穩(wěn)定的種群，隨時都可能受到其他對策（鷹對策）的侵蝕。人們普遍相信，自然選擇所選擇的結(jié)果應該是穩(wěn)定的，不會受到很和其他對策侵蝕的ESS種群。 問題與討論我們當然不能期望這個高