概率論與數(shù)理統(tǒng)計 - 假設(shè)檢驗

1、 PAGE 34概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第八章 假設(shè)檢驗（一）一、選擇題： 1假設(shè)檢驗中，顯著性水平為，則 B (A) 犯第二類錯誤的概率不超過 (B) 犯第一類錯誤的概率不超過(C) 是小于等于的一個數(shù)，無具體意義 (D) 可信度為. 2設(shè)某產(chǎn)品使用壽命X服從正態(tài)分布，要求平均壽命不低于1000小時，現(xiàn)從一批這種產(chǎn)品中隨機抽出25只，測得平均壽命為950小時，方差為100小時，檢驗這批產(chǎn)品是否合格可用 A （A）t檢驗法 （B）檢驗法 （C）Z檢驗法 （U檢驗法） （D）F檢驗法 3從一批零件中隨機抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm，標準方差為1.6

2、cm，若這批零件的直徑是符合標準5cm，采用了t檢驗法，在顯著性水平下，接受域為 A （A） （B） （C） （D） 4設(shè)樣本來自正態(tài)分布，在進行假設(shè)檢驗是時，采用統(tǒng)計量是對于 C （A）未知，檢驗 （B）已知，檢驗 （C）未知，檢驗 （D）已知，檢驗二、計算題： 1已知某煉鐵廠鐵水含碳量在正常情況下，服從正態(tài)分布，現(xiàn)在測定了5爐鐵水，其含碳量分別為4.29 4.33 4.77 4.35 4.36若標準差不變，給定顯著性水平，問（1）現(xiàn)在所煉鐵水總體均值有無顯著性變化？（2）若有顯著性變化，可否認為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平總體均值？2設(shè)某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，按規(guī)定其壽命不得低于1500小時，今從

3、某日生產(chǎn)的一批燈泡中隨機抽取9只燈泡進行測試，得到樣本平均壽命為1312小時，樣本標準差為380小時，在顯著水平下，能否認為這批燈泡的平均壽命顯著地降低?3某維尼龍廠長期生產(chǎn)的維尼龍纖度服從正態(tài)分布。由于近日設(shè)備的更換，技術(shù)人員擔(dān)心生產(chǎn)的維尼龍纖度的方差會大于。現(xiàn)隨機地抽取9根纖維，測得其纖維為1.38 1.40 1.41 1.40 1.41 1.40 1.35 1.42 1.43 給定顯著性水平，問這批維尼龍纖度的方差會大于？ 4某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其折斷力的方差不超過。今從某日生產(chǎn)的銅絲隨機抽取容量為9的樣本，測得其折斷力如下（單位：N）：289 286 285 286 284 285 2

4、86 298 292 設(shè)總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差是否符合標準（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第八章 假設(shè)檢驗（二）接受血清 2.1 5.3 1.4 4.6 0.9未接受血清 1.9 0.5 2.8 3.1 1欲知接受血清 2.1 5.3 1.4 4.6 0.9未接受血清 1.9 0.5 2.8 3.1在的顯著性水平下,且假定兩總體均方差相同的正態(tài)分布,試檢驗此種血清是否有效? 2某設(shè)備改裝前后的生產(chǎn)效率（件/小時）記錄如下：改裝前 20 21 24 24 21 22 21 19 17改裝后 25 21 25 26 24 30 28 18 20 23

5、設(shè)改裝前后的生產(chǎn)效率均服從正態(tài)分布，且標準差不變，問改裝前后生產(chǎn)效率有無顯著差異？（）3、某地區(qū)居民平時比較喜歡吃豆腐.該地區(qū)一家超市打算對每千克豆腐提價0.2元,但又擔(dān)心提價后會降低銷售量.于是通過居委會對10個愛吃豆腐的家庭調(diào)查了每個月對豆腐的需求量(千克/月): 提價前 2.7 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.5 3.8 4.0 4.1 提價后 2.8 2.5 2.9 2.7 3.1 3.0 3.3 3.6 3.7 4.0 設(shè)商品的價格變動對銷售量的影響服從正態(tài)分布未知.給定顯著性水平,問:該地區(qū)居民對豆腐的需求量會顯著下降嗎? 4某軸承廠按傳統(tǒng)工藝制造一種鋼珠，根據(jù)長期生產(chǎn)

6、資料知鋼珠直徑服從以為參數(shù)的正態(tài)分布，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，采用了一種新工藝，為了檢驗新工藝的優(yōu)劣，從新工藝生產(chǎn)的鋼珠中抽取10個，測其直徑并算出樣本平均值。假定新工藝生產(chǎn)的鋼珠直徑仍服從正態(tài)分布，且方差與以前的相同，問：(1) 對于給定顯著性水平，能否采用新工藝?(2) 對于給定顯著性水平，能否采用新工藝?5非典型性肺炎患者的體溫都很高，藥物治療若能使患者的體溫下降，說明該藥有一定療效。設(shè)藥物療效服從正態(tài)分布。為試驗“抗非典一號”藥的療效，現(xiàn)測試9名患者服用該藥前的體溫，依次為服用該藥24小時后再測試這9名患者的體溫，依次為給定顯著性水平，問服用該藥有無顯著性效果？概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習(xí)題 系 專

7、業(yè) 班 姓名 學(xué)號 第九章 方差分析與回歸分析含水率% 試驗批號 1 2 3 4 5因素 A1含水率% 試驗批號 1 2 3 4 5因素 A1 7.3 8.3 7.6 8.4 8.3（貯 A2 5.4 7.4 7.1 藏方 A3 8.1 6.4 法） A4 7.9 9.5 10.0A A5 7.1 2在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕濃度y與腐蝕時間t之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)如表： 時間t 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 濃度y 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46試求腐蝕濃度y 對時間t的回歸直線方程。3假設(shè)兒子的身高（y）與父親的身長（x）適合一元正態(tài)回歸模型，觀察了10對英國父子的身長（英寸）如下： x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 7