天津靜海縣唐官屯中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、天津靜?？h唐官屯中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用到這個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ） A B C D參考答案：B2. 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是-（ ）A B C D參考答案：C略3. 對(duì)- 大前提- 小前提所以- 結(jié)論以上推理過程中的錯(cuò)誤為 ( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 結(jié)論 D. 無錯(cuò)誤參考答案：B略4. 不等式的解集是 （ ） A B C D參考答案：D 5. 已知橢圓C：的離心率為，直線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16

2、，則橢圓的方程為（）A. B. C. D. 參考答案：D略6. 要證明+2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（）A綜合法B分析法C反證法D歸納法參考答案：B【考點(diǎn)】分析法和綜合法【分析】要證+2，需證，即證，顯然用分析法最合理【解答】解：用分析法證明如下：要證明+2，需證，即證10+220，即證5，即證2125，顯然成立，故原結(jié)論成立綜合法：=10+220=2（5）0，故+2反證法：假設(shè)+2，通過兩端平方后導(dǎo)出矛盾，從而肯定原結(jié)論從以上證法中，可知最合理的是分析法故選B7. 在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長分別是a、b、c滿足2acosC+ccosA=b則sinA+sinB的最大值是（）

3、A B1 C D參考答案：B8. 已知，則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略9. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，關(guān)于x的方程f2（x）（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的值為（）A2B6C2或6D2或6參考答案：A【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象判斷要使方程f2（x）（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即要求對(duì)應(yīng)于f（x）的取值即可求出m的值【解答】解：設(shè)f（x）=t，作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知，當(dāng)t4時(shí)，函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)t=4時(shí)，函數(shù)圖象有3個(gè)交

4、點(diǎn)，當(dāng)0t4時(shí)，函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)t0，函數(shù)圖象無交點(diǎn)要使原方程f2（x）（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則要求對(duì)應(yīng)方程t2（2m+1）t+m2=0中的兩個(gè)根t1=4或0t24，且t1+t2（4，8），即42m+18，解得當(dāng)t=4時(shí)，它有三個(gè)根424（2m+1）+m2=0，m=2或m=6（舍去），m=2故選A10. 已知y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f（x），且在x=1處的切線方程為y=x+3，則f（1）f（1）=（）A2B3C4D5參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】由已知切線的方程，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)

5、數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，計(jì)算即可得到所求值【解答】解：由f（x）在x=1處的切線方程為y=x+3，可得則f（1）f（1）=31（1）=3故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面區(qū)域如圖所示，在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則 .參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的值域?yàn)開參考答案：略13. 某籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為_(用數(shù)值作答).參考答案：【分析】直接運(yùn)用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)次，有次發(fā)生的事件的概率公式進(jìn)行求解.【詳解】投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立重

6、復(fù)試驗(yàn)次，有次發(fā)生的事件的概率公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.14. 已知函數(shù)，若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：15. 運(yùn)行右圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入，的值分別為和， 則輸出的值是 參考答案：2略16. 若的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，則常數(shù)a=_，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為_.參考答案：1,1 略17. 求值：_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（）求、的值。（）求的單調(diào)區(qū)間與極值。參考答案：（），。從而是一個(gè)奇函數(shù)，得，由奇函數(shù)定義得；（）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)

7、是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。19. 已知 p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有恒成立；q：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2x10恒成立?0或?04； 2分關(guān)于x的方程x2x0有實(shí)數(shù)根?140?； 4分如果p真，且q假，有0 4，且，； 6分如果q真，且p假，有0或4，且，0. 8分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為(，0). 10分20. 已知數(shù)列滿足，(1)求證：；(2)判斷數(shù)列的單調(diào)性；(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：當(dāng)時(shí)，參考答案：（1）數(shù)學(xué)歸納法證明（略）(2)，單調(diào)遞減；(3)一方面另一方面，。21. 已知直線l與直線平行，且在y軸上的截距為。（1）求直線l方程；（2）直線l與圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求EOF（O是原點(diǎn)）的面積。 參考答案：（1）（2）22. 已知函數(shù)y|cosxsinx|.(1)畫出函數(shù)在x，上的簡圖；(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在，上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x在R上取何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？(3)若x是ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y21，試判斷ABC的形狀參考