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1、2.5 平面直角坐標系拋體運動 2.5.1 平面直角坐標系 2.5.2 拋體運動 2.5.3 用矢量討論拋體運動 2.5 平面直角坐標系拋體運動 2.5.1 平面直角坐標系 運動方程 在平面直角坐標系中表達式為求導得 vx和vy是質點的速度分量.速度的大小和方向 (2.5.2)(2.5.3)(2.5.1)加速度 ax和ay是質點的加速度分量.加速度的大小和方向 初始條件 t = t0 x = x0 y = y0 由(2.5.2)積分得 (2.5.4)(2.5.5)速度初始條件 t = t0 vx = v0 x vy = v0y (2.5.6) 對于質點的平面運動，若已知初始條件和質點速度和加速

2、度隨時間的變化規(guī)律并且可積，就能全面描寫質點的運動狀態(tài).例題1一質點平面運動的加速度為ax= -Acost , ay= -Bsint, AB , A0, B 0 初條件為t =0 , v0 x=0, v0y=B, x0=A, y0=0. 求質點軌跡.解分別用A和B除上兩式取兩式平方和 橢圓運動2.5.2 拋體運動 1.運動疊加原理 右圖中A、B同時同高拋出，同時著地.結論：水平運動對豎直運動無影響.即：當物體同時參與兩個或多個運動時，其總的運動是各個運動的合成.B運動=豎直+水平 BAh2. 拋體運動 O（x,y） 選平面直角坐標系如 圖，不計空氣阻力， 在拋體運動中,加速度 為常矢量 拋體運

3、動簡化為x方向的勻速直線運動與y方向的勻變速運動的疊加. 運動學方程由此可求出射高、射程、軌道方程等.xy真空中軌道 空氣中實際軌道 通過理想情況得出拋物線，以此為基準，進一步研究各種不同阻力對運動的影響.2.5.3 用矢量討論拋體運動 基本方程 矢量圖 OO例題2 如圖表示一演示試驗. 拋體發(fā)射前，瞄準高處A的靶子，采取措施使靶子在拋體發(fā)射的同時開始自由下落. 那么，不管拋體的初速率怎樣，拋體都能夠擊中靶子，這是為什么？OPA解 沒有重力加速度，靶子就不會落下來，拋體也必沿著瞄準的方向以初速率v0 勻速前進，并打中靶子.這時，拋體經過的位移 的大小等于v0 t ,其中t為拋體從發(fā)射點到命中目標A點經過的時間. 但是，在t 時間內，拋體除了進行位移 外，還發(fā)生因重力加速度而引起的附加位移 ，拋體的總位移并最終到達P點.OPA 與此同時,靶子自A點自由下落,并經歷了位移 ，且大小等于 ，并達到 點. 因 ，所以點與P 點重合，拋體擊中了靶子. 例題3如圖所示，大炮向小山上的目標開火，此山的山坡與地平線的夾角為，試求發(fā)射角為多大時炮彈沿山坡射得最遠？解建立坐標系

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