六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題人教版

1、 一填題1六（）有 50 個(gè)生，他至少有_人會(huì)在同一個(gè)月過生日。2一副撲克牌 54 張，至少要抽取_），才能保證其中至少有兩張牌點(diǎn)數(shù)相同。3盒子里有同樣大小的紅、黃藍(lán)、白四種顏色的玻璃球各2 個(gè)要想摸出的球一定有 個(gè)是同色的，至少要摸出）個(gè)球；要想摸出的球一定有 個(gè)是同色的，至少要摸 出（_）球。4把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色球10 個(gè)到一個(gè)袋子里。至少要?。┣颍梢员ＷC取到兩個(gè)顏色相同的球；至少要取）球，可以保證取到兩種顏色的球。5有形狀、長(zhǎng)短都完全一樣的筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各 2根。在黑暗中至少應(yīng)摸出）根筷子，才能保證摸出的筷子至少8 雙（每?jī)筛?筷子或兩根同色的筷子

2、為一雙）。6從 至 36 個(gè)中，最多可以取出）數(shù)，使得這些數(shù)種沒有兩數(shù)的差是 的倍數(shù)。7一次測(cè)驗(yàn)共有 10 道答題，題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：回答完全正確，5 分；回答不完全正確，得 3 分回答完全錯(cuò)誤或不回答，得 0 分。至少）參加這次測(cè)驗(yàn)，才能保 證至少有 人得分相同。8袋中有外形完全一樣的紅、藍(lán)三種顏色的小球10 個(gè)每個(gè)小朋友只能從中摸出 1個(gè)小球，至少有_）小朋友摸球，才能保證一定有兩個(gè)人摸的球顏色一樣。9有紅、黃、藍(lán) 3 種色的球 5 ，放在同一個(gè)盒子里，至少取出），可以 保證取到 個(gè)色相同的球。10 只子飛回 個(gè)舍，至少有_）鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。亮練習(xí)打靶5 次打了 33 環(huán)那么至少有一

3、次不低于（_）。12 6 串萄放在 5 個(gè)子里，總有一個(gè)盤子里至少放_(tái)）串葡萄；如果把這 6 串葡萄放在 4 個(gè)子里，那么總有一個(gè)盤子里至少放）葡萄。13 21 本書放進(jìn) 5 個(gè)抽屜，至少有_本書要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里。14 這 8 個(gè)然數(shù)中，至少要取出 ）不同的數(shù)，才能保證其中必定有兩 個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。15 13 名 2020 年生的兒童中，至少有_人是同一個(gè)月出生的。16 7 只子進(jìn) 個(gè)籠，總有一個(gè)鴿籠至少放進(jìn)_）鴿子。17 110 這 10 個(gè)然數(shù)中，至少要取出）不的數(shù)，才能保證其中一定有 一個(gè)數(shù)是偶數(shù)。18小學(xué)學(xué)生的年齡最大 歲，最小 ，至少需要從中挑選_）同學(xué)，才能 保證定有 名齡相同的

4、同學(xué)。19四種不同顏色的卡片各 5 張入同一個(gè)箱子里，從中至少抽）張，才能保證 一定有 張種顏色的卡片。二選題20個(gè)盒子里裝有紅、黃、藍(lán)綠四種顏色的球100 個(gè)從中至少?。?）個(gè)球才能 保證有 個(gè)顏色相同。A B5 C D21箱里裝有白、黃、藍(lán)三種色的球 個(gè)要想取出的球中一定有 1 個(gè)白球，則至少 應(yīng)取出（ ）A B16 17 D22紅、黃、藍(lán)、白、黑五種色的球8 個(gè)到一個(gè)袋子里，至少?。?）球，就 能保證取到兩個(gè)顏色相同的球。A B C923關(guān)部門要連續(xù)審核 30 個(gè)研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等 且不為零，則審核完這些課題最多需要（ ）。A 天B8 天C 天D 天24（

5、）有學(xué)生 人至（ ）人的生日在同一個(gè)月。A B6 C D25某地 1 月的氣有晴陰多云、雨、雪五種情況，總有一種天氣至少有（ 天 A B6 C D26繩比賽分為男生組和女生，六1）班派出 3 名學(xué)參加跳繩比賽。下列說法正確 的是（ ）A個(gè)至少有 六（）的同學(xué)B生組一定有 2 六1）班的同學(xué)C總有一個(gè)組至少有 2 名六）班的同學(xué) 上說法都不正確27校將新購(gòu)置的 40 張子給 6 個(gè)班，總有一個(gè)班至少分得（ ）張桌子。A B6 C D28紅、黃、白三種顏色的球4 個(gè)，放在一個(gè)盒子里，現(xiàn)取出若干個(gè)球，并且保證取到4 個(gè)色相同的球，則至少應(yīng)取球的個(gè)數(shù)是（ ）。A B10 11 D1229老師在福利幼兒

6、園工作，童節(jié)她給孩子們買衣服，有紅、黃、白三種顏色，結(jié)果總 是至少有 個(gè)子的衣服顏色一，她至少給（ ）個(gè)孩子買了衣服。A B3 C D30紅色、白色的筷子各 根，至少拿出（ ）根筷子，才能保證有一雙是同色的。 A B4 C 31正方體的 個(gè)涂上 3 種色（每個(gè)面涂 1 種色），不論怎么涂，至少有（ ） 個(gè)面的顏色相同。A B3 C D32列問題可以運(yùn)用抽原”決的是（ ）。A一線段的兩個(gè)端點(diǎn)之間再點(diǎn)上 個(gè)，以每?jī)牲c(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條B 到 地 條， 地 地 路， 地 C 地多少種不同的走法C把 名生分到 3 個(gè)組做游戲，至少有幾名男生要分到同一小組D屜有 3 紅球、4 個(gè)藍(lán)球，任意摸一個(gè)球，

7、摸到什么球的可能性33子中有大小相同的白色、色和紅色乒乓球各 ，一次至少摸出（ ）個(gè)才能保 證其中有兩個(gè)同色的。AB3 C D三判題34（）級(jí)有 53 名生，同月過生日的至少有 人_）35 只雞裝入 4 個(gè)子，至有一個(gè)籠子放小雞 2 。_）36個(gè)小朋友獨(dú)立操作，共編七個(gè)中國(guó)結(jié)，有一個(gè)小朋友至少編了 4 個(gè)（） 四解題37 只子飛進(jìn) 個(gè)子，每個(gè)籠子里都必須有1 只，一定有一個(gè)籠子里有 只子。 對(duì)嗎？38副撲克牌，共 5 張問至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮撇拍鼙ＷC1）至少有 5 張的花色相同；（）種花色的牌都有；3）至少有 張牌是紅桃；（）少有 2 張梅花和 3 張紅桃。39 張片上不重復(fù)地編寫 ，問至少要

8、隨意抽出幾張卡片才能保證所抽出卡片上的數(shù)相乘后之乘積可被 4 整？40個(gè)口袋里分別有 4 個(gè)球， 個(gè)黃球8 黑球，為保證取出的球中有 個(gè)顏色相 同，則至少要取多少個(gè)小球？41個(gè)玻璃瓶里一共裝有 個(gè)彈珠，其中：白色的 2 個(gè)，紅色的 個(gè)，綠色的 4 個(gè)，藍(lán)色的 個(gè)黃色的 6 個(gè)棕色的 7 個(gè)，黑色的 8 個(gè)紫色的 9 個(gè)。如果要求每次從中取出 個(gè)彈珠，從而得到 2 個(gè)同顏色彈珠，請(qǐng)問最多需要取幾次？42紅、黃、藍(lán)、白 4 色小各 10 個(gè)混合放在一個(gè)布袋里。一次摸出小球 個(gè)其 中至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？43個(gè)口袋中裝有 粒子共有 種顏色，每種顏色各 粒如果你閉上眼睛，至 少取出多少粒珠子才

9、能保證其中有 5 粒色相同？44、白三顏色的筷子有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一雙是 相同顏色的筷子？45一個(gè)布袋中有 5 種不同顏色的球每都有 20 個(gè)問：一次至少要取出多少個(gè)小球， 才能保證其中至少有 3 個(gè)球的顏色相同？46鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式著 1，11， 這 個(gè)，在其上任意做 n 個(gè)120的形，每一個(gè)都恰好覆蓋 4 數(shù)，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同果從這任做的 個(gè) 形中總能恰好取出 3 個(gè)蓋整個(gè)面的全部 12 個(gè)，求 的小值。47圖，分別標(biāo)有數(shù)字1,2, 的滾珠兩組，放在內(nèi)外兩個(gè)圓環(huán)上，開始時(shí)相對(duì)的滾珠所標(biāo)的數(shù)字都不相同當(dāng)個(gè)圓環(huán)不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有某一時(shí)刻內(nèi)外兩環(huán)中至少有兩對(duì)

10、數(shù)字相同的滾珠相對(duì)。48 條線的每一條都把一個(gè)方形分成兩個(gè)梯形，而且它們的面積之比為 2。明：這 條線中至少有 3 條過同一個(gè)點(diǎn)。49一個(gè)矩形內(nèi)任意放五點(diǎn)中意三點(diǎn)不在一條直線上。證明以五點(diǎn)為頂點(diǎn)的 三角形中，至少有一個(gè)的面積小于矩形面積的四分之一。50下圖 A 、 B 、C、 四小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次可取出 只或 3 只或 只中全部糖果，也可取出 2 只鄰盤中的全部糖果。要使 1至 粒果全能取到，四只盤應(yīng)各有（ ）粒糖果。把各只盤中糖果的粒數(shù)填在下圖 。參答123 134 115678 491012 131415161718192021222324252627282930

11、31323334353637538（） 張（） 張（）44 張；4） 張【詳解】（）摸出了兩張王牌，再把四種花色看作 個(gè)抽屜，要想有 5 張屬于同一個(gè)抽屜，只需再摸出 17（張），也就是共摸出 張；答：至少摸出 19 張，才能保證其中有 張的花色相同。（為種花色有 13 張 王牌和三種花色的所有牌共計(jì)13 （張 這時(shí)，只需再摸一張即一共 張，就保證四種花色的牌都有了；答：至少摸出 42 張才能保證四種花色的牌都有。（）摸出了 張牌和黑桃、梅花、方塊三種花色所有牌共13 張，只剩紅桃牌。這時(shí)只需再摸 3 張就證有 3 張牌是紅桃了；答：即至少摸出 44 張，才能證其中至少有 3 張?zhí)遗?。（）為?/p>

12、種花色有 13 張，出 2 王牌、方塊和黑桃兩種花色的所有牌共計(jì)： 13 28 ，后是摸出所的梅花和 紅桃，共計(jì)： 28 44 張答至少摸出 44 張可以保證有 2 張花和 3 張?zhí)摇?9 張【詳解】先取出 1100 所有的奇數(shù)，一共 50 個(gè)；再取出 、， 52 個(gè)數(shù)的乘積定可以被 4 整；答：至少要隨意抽出 52 張片40 個(gè)【詳解】 （個(gè)）答：至少要取 15 個(gè)球。 41 次【詳解】 （次）答：最多需要取 9 次 42 個(gè)【詳解】 （個(gè)）沒有余數(shù)，所以至少有 2 個(gè)球顏色是相同的； 答：至少有 2 個(gè)球的顏色是相同的。43 ?！驹斀狻?20 答：至少取出 21 粒子才能保證其中有 粒色相

13、同。 44 4 根【詳解】先黑、白、黃三種顏色的筷子各取 1 根取出 3 根，此時(shí)是不符合要求的最大數(shù)量； 但只要再取 1 根一定可以可以湊出 相同顏色的筷子。 （根）答：至少拿出 4 根子就能保證一雙是相同顏色的筷子。 45 個(gè)【詳解】5 種色看作 5 個(gè)屜： （個(gè)） （個(gè)）答：至少要取出 11 個(gè)球。46【詳解】每個(gè)扇形覆蓋 4 個(gè)的情況可能：（，）（，）（，12），（，）（，）（10，），（，）（，1212），（，）（，）12，3），4 組總共 12 種合；如果可以從 n 個(gè)形中找出處在同一組的三個(gè)組合，那么就可以覆蓋鐘面的全部 個(gè)； （個(gè)）（個(gè)）所以 的小值是 ；答： 的小值是 。47

14、詳解】證明：內(nèi)外兩個(gè)圓環(huán)對(duì)轉(zhuǎn)可以看成一個(gè)靜止，只有一個(gè)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)；一個(gè)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周后個(gè)滾珠都會(huì)有一次與標(biāo)有相同數(shù)字的滾珠相對(duì)的局面出現(xiàn)么這種 局面共要出現(xiàn) 8 次將這 次面看成 8 個(gè)果，注到一環(huán)每轉(zhuǎn)動(dòng) 45角有一次滾珠相對(duì)的局面出現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周共有 次珠相對(duì)的局面最初相對(duì)滾珠所標(biāo)數(shù)字都不相同以對(duì)的滾珠所標(biāo)的 數(shù)字相同的情況只出現(xiàn)在以后的 7 次轉(zhuǎn)動(dòng)中，將 次轉(zhuǎn)動(dòng)看做 7 個(gè)屜；根據(jù)抽屜原理至少有 2 次字相對(duì)的局面出現(xiàn)在同一次轉(zhuǎn)動(dòng)中即必有某一時(shí)刻兩環(huán)中 至少有兩對(duì)數(shù)字相同的滾珠相對(duì)。48詳解】如圖所示：證明：長(zhǎng)方形 ABMN 的積方 CDNM 的積2如果把直線 繞 旋一定角度后原的兩個(gè)長(zhǎng)方形就變成兩個(gè)梯形據(jù)割補(bǔ)法兩個(gè)梯形的面積比也為 2所只要直線 繞 P 旋，得到的兩個(gè)梯的面積比為 2，以將長(zhǎng)方形分成 2 的個(gè)梯形必定經(jīng)過點(diǎn) 同根據(jù)對(duì)稱經(jīng)過點(diǎn) Q 的直線也是滿足條件的直線理我們還可以找到把長(zhǎng)方形分成上下兩個(gè)梯形的兩個(gè)點(diǎn)這樣正方形內(nèi)就有個(gè)固定的點(diǎn)是正方形面積 分成兩個(gè)面積為 2 的梯形的線，一定通過這 點(diǎn)中的某一個(gè)