八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)專題講練不等式組的解題技巧

1、不式的題巧一一一不式的法解一元一次不等式組的一般步驟是：1分別求出不等式組中各個(gè)等式的解集；2利用數(shù)軸確定它們的公共部；3表示出這個(gè)不等式組的解。由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形： 下假設(shè) axx無(wú)解圖示語(yǔ)言 表 便于記憶同大取大同小取小大小小大中間找小 小大大題無(wú) 解二用軸示等組解用數(shù)軸表示不等式組的解集為中考考點(diǎn)之一，具有直觀的特點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)合的具體 表達(dá)。在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法：先確定邊界點(diǎn)無(wú)等號(hào)時(shí)為空心圈，有等號(hào)時(shí)為 實(shí)心點(diǎn)確方向大向右，小向左三求等組特解求不等式組的特殊解也是中考熱點(diǎn)之一，不等式組 解往往有無(wú)數(shù)多個(gè)，但 其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限

2、的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不 等式組的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。 例 1 求等式組 1 的數(shù)解 。3 x 2解：求出一元一次不等式組的解集，再根據(jù) x 是數(shù)得出整數(shù)解。答： x 13 2解 得 x .解 得 x4.原不等式組的整數(shù)解為 3 和 4.點(diǎn)：題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解確解出不等式組的解集是解決此題 的關(guān)鍵。求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間 找，大大小小解不了。例 2 如 x=1，y=2 是于 x、y 方程 ax+by-12+|ax-by+8|=0 的解，求不等式組 13 x b的解集。x

3、 x 解：將 ，y=2 代入方程ax+by-12+|ax-by+8|=0，后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得 a，b 的，再代入不等式組求解集即可。答：x=1，y=2 是程ax+by-12 的，+|a-2b+8|=0，a+2b=12，解得 ，b=5，代入不等式組得 x 13 52x x 解第一個(gè)不等式得 x，解第個(gè)不等式得 x6，不等式組的解集為 x-3。點(diǎn)：題考查的知識(shí)點(diǎn)有方程解的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和不等式的解法。 例 3 假不等式組 x 0 為 。的解集為 34，那么不等式 ax+b0 的解集解：出每個(gè)不等式的解集根據(jù)找不等式組解的規(guī)律找出不等式組的解集即可 求出 a b 的值代入求出不等式解集即可。答

4、：解不等式得：x解不等式得：，b2，不等式組的解集為：b2xa，不等式組的解集為 3x4，b2=3，a=4，b=64， +60，3x ，2故答案為：點(diǎn)：題考查了解一元一次不等式組元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵 是能根據(jù)不等式組的解 集出 a、b 值。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，要善于發(fā)現(xiàn)其中的不等關(guān)系，進(jìn)而列出不等式或不等式組求解。例定義：對(duì)于實(shí)數(shù) a，符表不大于 a 最大整數(shù)。例如5.7=5，5=5，=4果a=，那么 a 取值范圍是 。2如果 =3，滿足條的所有正整數(shù) x。解 1根據(jù)a=2，得出a1，出 a 的解可；2根據(jù)題意得出 3 正整數(shù)的解。答a=2， a 的值范圍是a， 2根據(jù)題意得：4，

5、求出 x 的值范圍，從而得出滿足條件的所有3x 24，解得：x7，那么滿足條件的所有正整數(shù)為 5，6點(diǎn)：題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組求 出不等式的解。題間45 分鐘一、選擇題1. 不式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下圖，那么這個(gè)不等式組為 A.x x B.x 2x C.x x D.x x 2 22 2 x 2. 將等式組 的解集數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的選項(xiàng)是 x 23. 如點(diǎn) P2x6，x4在面直角坐標(biāo)系的第四象限 內(nèi) ，么 x 的值范圍在數(shù) 軸上可表示為 4. 假設(shè)不等式有解，那么 a 的取值范圍是 A. a B. C. 1-m 的集 為_(kāi)7. 關(guān) x 的不等式組 x

6、 的整數(shù)解共有 5 個(gè)，么 的值范圍是 。8. 假設(shè)等式組 x b 的解集為-1x1，選 A。二、填空題 25. 14 解析：根據(jù)題意，可得到不等式 組 ，不等式組即。a 6. -1x-1。解析：由 1m在第二象限可知1m0 且 0所以 m1，那么7. -3-2 解：解不等式組可得結(jié)果 x2，此五個(gè)數(shù)解為 、1、0、-1 -2，以 a 的值范圍-3 -2。 8. -6 解：解不等式組 x b a 可得解集為 2b+3x2因?yàn)椴坏仁浇M的解集-x，所以 ，a 2=1，解得 ，b=-2 代b-1=2-3。 故填-。三、解答題9. 解解不等式 x x ，得 。解不等式x 2，得 。不等式組的解集為 。在數(shù)軸上表示其解集如下圖10. 解 解不等式得：x，解不等式得：73，