全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用及動(dòng)點(diǎn)問題之歐陽育創(chuàng)編

1、歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編全三形性質(zhì)與判定的合運(yùn)用能提訓(xùn)練時(shí)間：2021.02.04創(chuàng)作：歐陽育一選擇題1 、ABC 中 中線 則 AB 邊的取值范圍是 （ ）A.1AB29 2、ABC 中，C ，且 b-a= ,b+a= 則這兩個(gè)三角形（ ）不一定全等 不等 等，根據(jù)“ASA” 全，根據(jù)“SAS”A D3、圖，、BD 是矩形 的對(duì)角線，過點(diǎn) 作BC E 交 的延長線于 ，則圖中與 全的三角形共 有（ ） 個(gè) C 個(gè)EM 個(gè)D4 、 如 圖 所 示 ， 90， ，ABAE AF，結(jié)論： EM ； CD DN；F EAM ； ABM其中正確的有（ ） 個(gè) 2 C 個(gè) D4 個(gè) 5 、如圖 所示，在 中

2、， ， AB 于 ，BD歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編AEC3 A 歐陽育創(chuàng)編3 A 歐陽育創(chuàng)編BC=BD 結(jié)果 那么 ） D.5cm6、圖，點(diǎn) 是 ABCD 的邊 中點(diǎn)，AD 延長線相 交于點(diǎn) F則 的長為（ ）5 B7 C10 D二、證明題1、知：如圖E AD 上一點(diǎn) 求證： 2 、知 1= BD， ， F A， B 在同一直線上，問 C D3=4 嗎？41 2， F B在一條直線上， ， D ，問(1)=(2)。AFB4、圖，已知等邊 在 延長DEC線上一點(diǎn)，以 為邊作等邊 延 長線交 于 M連接 AM,求證： EBP=CE；）試證明：EM-PM=AM.5、圖所示已知 證6 、如圖所示，已知 ，A

3、E=AB ，AF=AC 求F證：；BF7、圖 ，在ABC 中，AC=BC，M 為 AB 中點(diǎn)，M 上一動(dòng)點(diǎn)（P 不與 A 重合） 于點(diǎn)B 歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編D B E 歐陽育創(chuàng)編D B E 歐陽育創(chuàng)編，PF 于 。）求證：，ME；）如點(diǎn) 移動(dòng)至 延長線上，如圖 14-29是否仍有 如上結(jié)論？請(qǐng)予以證明。8、邊ABC 為 外點(diǎn)，BDC=120，BD=DCMDN=60線 DM 與直線 交于點(diǎn) M，射線 與直線 交于點(diǎn) N當(dāng)點(diǎn) 、N 在邊 、AC 上，且 DM=DN 時(shí)，直接寫出 之間的數(shù)量關(guān)系當(dāng)點(diǎn) M 在邊 AB、AC 上，且 DM 時(shí)，猜想中的結(jié) 論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明當(dāng)點(diǎn) 在邊 AB、C

4、A 的延長線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并寫 出 之間的數(shù)量關(guān)系9 、圖所示， 是等腰直角三角形， 90 是 邊上的中線，過 作 的垂線，交 于點(diǎn) E，交 于點(diǎn) 求證：ADCC、如圖所示，已知ABC 和BDE 都是等邊三角形，且 AF 三點(diǎn)共線下列結(jié)論： ； ； 平分 A ； ， BFG 是等邊三角形； FG 其中正確的有（ ）、如圖，C 為線段 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，E 合），在 同側(cè)分別作正三角形 和正三角形 ，AD 與 BE 交于點(diǎn) ，AD 與 BC 交于點(diǎn) P 與 交于點(diǎn) Q，結(jié) 下五 個(gè)結(jié)論：歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編 AE ； ； 恒 成 立 的 結(jié) 論 _ （ 把 你 認(rèn) 為

5、 正 確 的 序 號(hào) 都 填 上）OD、如圖 1四邊形 是方形，M AB 延線上一點(diǎn)。 Q直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn) D且直角頂點(diǎn) E 邊滑 動(dòng)（點(diǎn) 不與點(diǎn) A 重合），另一條直角邊與CBM 的平分 線 相于點(diǎn) F. 如圖 141，點(diǎn) 在 邊的中點(diǎn)位置時(shí)： 猜想 DE 與 EF 滿足的數(shù)量關(guān)系是； 連接點(diǎn) 與 邊的中點(diǎn) ，猜想 NE 滿的數(shù)量關(guān)系是； 請(qǐng)證明你的上述兩猜想. 如圖 ，當(dāng)點(diǎn) E 在 AB 上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在 AD 上找到一點(diǎn) 使得 NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí) 與 有怎樣的 數(shù)量關(guān)系并證明如圖（1）點(diǎn) 、C 同一直線上，且ABE， 都是等邊三角形，連接 ） 可 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到嗎

6、？若是，請(qǐng)描述這一 旋轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請(qǐng)說明理由；）若 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) ，C 在同一直 線上（如圖（），則在旋轉(zhuǎn)過程中：線段 AD 與 的度相等嗎？請(qǐng)說明理由銳角CFD 的數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求出CFD 的 數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由（注：等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都是 ）歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編在ABC ，點(diǎn) 是直線 上點(diǎn)（不與 B、C 重合），以 AD 一邊在 AD 右側(cè)作，使 AD=AE， ，連接 CE）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) 在線段 BC ，如果，則 90度；）設(shè)，如圖 ，當(dāng)點(diǎn) 線段 移動(dòng)，則 ， 間有怎樣的數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn) D 在直線 上移動(dòng)，則

7、， 之有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論在ABC 是線段 BC 延長線上一點(diǎn)，以 一邊在 AD 右側(cè)作，使 ， DAE=BAC連接 CE）如圖 ，點(diǎn) 在線段 BC 的延線上移動(dòng)，若 BAC=30則）設(shè)，如圖 ，當(dāng)點(diǎn) 線段 延長線上移動(dòng)時(shí)， 間有 什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；當(dāng)點(diǎn) D 在直線 上（不與 B 合）移動(dòng)時(shí)， 間 有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論等邊ABC，點(diǎn) D 是線 一點(diǎn)，以 為在 的 右側(cè)作等邊，連接 CE歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編）如圖 ，若點(diǎn) 在線段 BC ，求證： ； ）如圖 ，若點(diǎn) 在 延長線上，線段 數(shù)量有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明如圖 1，在ABC

8、中 為銳角，點(diǎn) D 射線 上 一點(diǎn)，連接 AD以 一邊且在 右側(cè)作正方形 ）如果 BAC=90當(dāng)點(diǎn) D 在線段 上時(shí)（與點(diǎn) 不重合），如圖 ，線段 CF 在直線的位置關(guān)系為 垂直 ，線段 CF 的量 關(guān)系為 相等 ；當(dāng)點(diǎn) D 在線段 的延長線上時(shí)，如圖 3，中的結(jié)論是否仍 然成立，并說明理由；）如果 AB， 銳角，點(diǎn) D 線段 ，當(dāng) 足什么條件時(shí)，（點(diǎn) 不合），并說明 理由如圖，已知ABC 中，AB=AC=10 米，BC=8 米，點(diǎn) 為 的中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在段 以 3 厘秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 在段 由 C 向 A 運(yùn)動(dòng)當(dāng) 一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

9、為 t）用含有 t 的代數(shù)式表示 歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編）若點(diǎn) 的動(dòng)速度與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 后，BPD 與 是全等，請(qǐng)說明理由；）若點(diǎn) 的動(dòng)速度與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的 運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD 與 全等如圖，在等腰 eq oac(,Rt) 中，ACB=90 AB 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E 分別在 邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持 接 ）求證： eq oac(,) eq oac(,；)CEF）試證明 是等腰直角三角形如圖 1，若ABC 和 為邊三角形M，N 別為 中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN 是邊三角形： ）當(dāng)把 繞 轉(zhuǎn)到圖 2 位置時(shí)， ？若 相等請(qǐng)證

10、明，若不等于請(qǐng)說明理由；）當(dāng)把 繞 轉(zhuǎn)到圖 3 位置時(shí)，AMN 還是等 邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說明理由（可用第一問 結(jié)論）操作發(fā)現(xiàn)：如圖 是等邊 邊 上一動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) D 與點(diǎn) B 不重合），連接 DC，以 為在 上作等 邊，連接 你能發(fā)現(xiàn)線段 與 間的數(shù)量關(guān)系 嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編歐陽育創(chuàng)編）類比猜想：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) 動(dòng)至等邊 邊 延長線上時(shí)，其他作法與（1相同，猜想 AF 與 （1中 的結(jié)論是否仍然成立？）深入探究：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在邊ABC BA 運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) D 與 點(diǎn) 不重合）連接 DC，以 為在 上、下方分別作等邊DCF 和邊，連接 、BF，探究 、BF與 AB 何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在邊邊 BA 的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其 他作法與圖相同，中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有 新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論已知ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 不與點(diǎn) B點(diǎn) C 合）以 AD 邊作等邊三角形 ， 接 ）如圖 ，當(dāng)點(diǎn) 在邊 BC 上時(shí)求證： eq