人教版九年級上冊 第21章《一元二次方程》 實際應用題專項練習(四)

1、一元二次方程 實際應用題專項練習（四）1某商店以每件 40 元的價格了一批熱銷商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調整，從每件 50 元上漲到每件 72 元，此時每月售出 188 件品（1）求該商品平均每月的價格長率；（2）因某些原因，商家需盡快這批商品售出，決定降價出售經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)：售 價每下降一元，每個月多賣出一，設實際售價為 x 元，則 x 為多少元時商品每月的利 潤可達到 元2如圖所示、C、D 是矩形的四個頂點cmAD6，動點 PQ 分別從點 A，C 同時出發(fā)點 以 3/ 的度向點 動一到達點 B 為止點 Q 以 2cm/s 的速 向點 移（1）， 兩從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形 的面積為 3

2、3cm？（2）， 兩從出發(fā)開始到幾秒時，點 和點 Q 的距離第一次 10cm？1 / 103已知在數(shù)軸上有 A，B 兩點，點 表的數(shù)為 4，點 在 點左邊，且 12若有一動點 P 從軸上點 出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度沿數(shù)軸向勻速運動，動點 從點 出，以每秒 2 個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，運動時間為 秒（1）寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù)為 ， 表示的數(shù)為 （用含 t 的數(shù)式表 示）；（2）若點 PQ 分別從 A， 兩同時出發(fā)，問點 P 運動多少秒 Q 相距 3 個單位長度？（3）若點 ， 分從 點同時出發(fā)，分別以 和 為邊，在數(shù)軸上方作正方形 和正方形 APEF 如圖 示求當 t

3、 為值時兩個正方形的重疊部分面積是正方形 面積的一半？請直接寫出結論t秒4家水果店以每千克 2 元的價購進某種水果若干千克以每千克 4 元的價格出售，每天可售出 100 千克，通過調查現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低 1 元，每天可多售 出 200 千克（1）若將這種水果每千克的售降低 元則每天銷售量是多少千克？（結果用含 的 代數(shù)式表示）（2）若想每天盈利 300 元，且證每天至少售出 260 克，那么水果店需將每千克的售 價降低多少元？2 / 105今年我國發(fā)生了較為嚴重的冠肺炎疫情，口罩供不應求，某商店恰好年前新進了一批口罩，若按每個盈利 1 元銷售，每天可售出 200 個如果每個口罩的售

4、價上漲 0.5 元，則銷售量就減少 10 個問應將個口罩漲價多少元時才讓顧客得到實惠的同時每天 利潤為 480 元？6閱讀下面內(nèi)容，并按要求解問題：問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2 個點，3 個點， 個點5 個點， 個，其中任意三個點都不在同一條直線經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線”探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們設計了如表格進行探究為了方便究問題中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）點數(shù)示意圖2 3 4 5 n直線條數(shù) 1 2+1 3+2+1 4+3+2+1 請解答下列問題：（1幫助希望小組歸納直寫出結論平面內(nèi)有 個時線條數(shù)為 ；（2）若某同學按照本題中的方，共畫了 28

5、 條線，求該平面內(nèi)有多少個已知點？3 / 107因魔幻等與眾不同的城市特，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已經(jīng)成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，在名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的益，經(jīng)過測算知，該小面成本為每碗 6 元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣 25 元，平均每將銷售 300 ，若價格每降低 元，則平均每天可多售 30 碗（1）若該小面店每天至少賣出 360 碗，則每碗小面的售價不超過多少元？（2）為了更好的維護重慶城市象，店家規(guī)定每碗售價不得超過 20 元，則當每碗售價 定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每利潤 6300 元8在 年新冠肺炎疫情期間某中學響

6、應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網(wǎng)絡資源進行網(wǎng)上學習，九年級 1 班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同學都通過一次電話，相勉勵，共同提高，如果該班共48 名同學，若每兩名同學之間僅通過一次電話，那全班同學共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方 式來解決問題用點 、 、 分表示第 1 名同、第 2 名學、第 3 名同學第 名同學，把該 1 2 3 48班級人數(shù) x 與通電話次數(shù) y 之間的關系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個圖中 y 的值為 ，五個圖中 y 的值 （2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次 y 與該班級人數(shù) 之的關系式為 ，當 x484 / 10時，對應的

7、y （3）若九年級 1 班全體女生相之間共通話 次，問：該班共有多少名女生？9幸福水果店計劃用 12 元盒進價購進一款水果禮盒以備銷售（1）據(jù)調查，當該種水果禮盒售價為 元盒時，月銷量為 980 盒，每盒售價每增長1 元，月銷量就相應減少 30 盒，使水果禮盒的月銷量不低于 800 盒，每盒售價應不高 于多少元？（2）在實際銷售時，由于天氣運輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進價提高了 25%，而每盒水果禮盒的售價比（1）中最高價減少了m%，月銷量比（1）中最低月銷量 800 盒增加了 %，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了 4000 元求 m 的值10某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩 1 月份平均日產(chǎn)量為

8、 20000 個1 月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情市場對口罩需求量大增為足市場需求工廠決定從 月份起擴大產(chǎn)能3 月份平 均日產(chǎn)量達到 24200 個（1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增率；（2）按照這個增長率，預計 4 月平均日產(chǎn)量為多少？5 / 10參考答案1解：）設該商品平均每月價格增長率為 ，依題意，得：50），解得： 0.2， 2.2不合題意，舍去） 1 2答：該商品平均每月的價格增長為 20%（2）依題意，得：（x40）188+（72x）4000， 整理，得：2300+144000解得： 60 x 1 2240商家需盡快將這批商品售出，60答： 為 60 元時商品每天的利潤可達到 4000 元2

9、解：當運動時間為 t 秒時，PB（163），2tcm（1）依題意，得：（163t+2）633，解得：5答：， 兩從出發(fā)開始到 5 秒時，四邊形 PBCQ 的面積為 cm （2）過點 Q 作 QM 于點 ，如圖所示|165t|cmQM，22+QM，即 10（16t）+6，解得： ， （不合意，舍去） 1 2答：， 兩從出發(fā)開始到秒時，點 點 Q 的距離第一次是 10cm3解因為點 B 在點 A 的左邊AB12點 A 示 則點 B 表示數(shù)為 12；動點 P 從數(shù)軸上點 出發(fā)以每秒 1 個位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，則表示 的數(shù)為 4；6 / 10故答案為：8；4（2）依題意得，點 P 表示的數(shù)

10、為 4，點 Q 表示的數(shù)為8+2，若點 P 在 右側時：）（）3解得：3若點 P 在 左側時：（8+2）3，解得：5綜上所述，點 P 運動 秒或 5 秒與 相 個單位長度（3）如圖 1，、 均在線段 上兩正方形有重疊部分點 在 的側，PQ（8+2t）312 4（4t）重疊部分面積 S（312重疊部分的面積為正方形 APEF 面積的一半， ，解得： 0（舍去）， 4.81 2如圖 2，、 均線段 AB 12，重疊部分面積 S12 ，解得： 0（舍去）， 241 27 / 10故答案為： 或 244解：）每天的銷售量是 100+ 20（千克）故每天銷售量是（100+200）千克；（2）設這種水果每

11、斤售價降低 x 元根據(jù)題意得：（42）（100+200 x300， 解得： 0.5， 1，1 2當 x0.5 時，售量是 100+2000.5200260；當 x1 時，銷量是 100+200300（）每天至少售出 260 斤，1答：水果店需將每千克的售價降 1 元5解：設應將每個口罩漲價 x 元，則每天可售出20010）件，依題意，得：（1+x）（20010）480，化簡，得：29+140解得： 2，x 71 2又要讓顧客得到實惠，2答：應將每個口罩漲價 2 元時，能讓顧客得到實惠的同時每天利潤為 480 元 6解：）由表格數(shù)據(jù)的規(guī)律得：當平面內(nèi)有 個點時，直條數(shù)為：8 / 10故答案為：

12、（2）設該平面內(nèi)有 x 個知點由題意，得 28解得 8 7舍）1 2答：該平面內(nèi)有 8 個已知點7解：）設每碗小面的售價 ，依題意，得：300+30）360，解得：23答：每碗小面的售價不超過 23 元（2）設每碗售價定為 y 元時，家才能實現(xiàn)每天利潤 6300 ， 依題意，得：（6）300+30y6300，整理，得：241+4200，解得： 20y 211 2店家規(guī)定每碗售價不得超過 20 元20答：當每碗售價定為 20 元時，家才能實現(xiàn)每天利潤 6300 8解：）觀察圖形，可知：四個圖中 y 的值為 10，第五個中 y 的值為 15 故答案為：10；15（2）1，3，6 ，10 ，當 x 時，故答案為：（3）依題意，得：1128；1128190，化簡，得：23800解得： 20 x 19不合題意，舍去） 1 2答：該班共有 20 名女生9 / 109解：）設每盒售價應為 元，依題意，得：98030（）800， 解得：20答：每盒售價應不高于