初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)第19章 矩形菱形與正方形教案1 菱形 菱形的性質(zhì)

1、課 題： 菱形的性質(zhì)（第一課時(shí) ）一、教材地位本節(jié)課選自華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第二節(jié)第一課時(shí)，主要對(duì)菱形的定義及性質(zhì)進(jìn)行了探討。首先此內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形以及矩形之后，學(xué)習(xí)正方形之前，明確了這幾者之間的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接與開(kāi)拓的作用。其次，菱形作為特殊四邊形的典范，既是學(xué)習(xí)平行四邊形以及矩形等知識(shí)的深化，又是證明角相等、線段相等、線段垂直的常用依據(jù)。二、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生對(duì)基本的幾何圖形都有了一定的了解，并且本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形以及矩形之后，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生欣賞生活中的菱形，進(jìn)而引導(dǎo)出菱形的定義。再讓學(xué)生接著對(duì)折觀察菱形進(jìn)一步探討菱形的性質(zhì)。整節(jié)課以對(duì)

2、折為連接點(diǎn)，同學(xué)們分組自己動(dòng)手探討要掌握的知識(shí)，老師作為引導(dǎo)著參與其中，以達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解菱形的概念，經(jīng)歷性質(zhì)的探究過(guò)程，掌握菱形的性質(zhì)。2、過(guò)程與方法目標(biāo) 3、情感態(tài)度類比平行四邊形、矩形性質(zhì)的探索方法，通過(guò)探索-猜想-證明=應(yīng)用，從而掌握菱形的性質(zhì)，并形成探索問(wèn)題的策略。與價(jià)值觀目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)與生活。通過(guò)主動(dòng)探究培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、思考的習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)探索及運(yùn)用。五、教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，菱形紙片六、教學(xué)方法：教法：根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，采用以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)

3、行教學(xué)。學(xué)法：這節(jié)課我將采用自主探索與合作交流法，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)思維的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析研究，進(jìn)而逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。七、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、認(rèn)識(shí)菱形利用多媒體展示生活中關(guān)于菱形的圖片，讓學(xué)生觀察，感受菱形在生活中的廣泛應(yīng)用，引出本節(jié)課課題。2.菱形的定義菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強(qiáng)調(diào)】菱形(1)是平行四邊形；(2)一組鄰邊相等注意：菱形是平行四邊形的特殊形式，特殊在邊方面。ABABCD平行四邊形ABCD中，AB=BC四邊形ABCD是菱形。（菱形的定義）（二）探究新知1、探究菱形的性質(zhì)：作為一種特殊的平行四邊形，菱形具有平行四邊形的一般性質(zhì)，除了具同時(shí)也具

4、有哪些特殊的性質(zhì)呢？觀察你準(zhǔn)備的圖形，將你的發(fā)現(xiàn)填入下表 對(duì)稱性邊角對(duì)角線平行四邊形的性質(zhì)中心對(duì)稱菱形的特殊性質(zhì)菱形有 2 條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線 ；菱形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。由此，很容易猜想菱形具有的特殊性質(zhì)：猜想1：菱形的四邊相等： 猜想2：菱形的對(duì)角線相互垂直。 學(xué)生根據(jù)以上探討出的菱形性質(zhì)和老師給出的提示，對(duì)猜想1和猜想2進(jìn)行分組討論證明.老師給出正確證明思路，學(xué)生對(duì)自己的證明思路進(jìn)行反思，總結(jié)，得出猜想成立。2、驗(yàn)證猜想：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明嗎？BABADC圖一D求證：AB=BC=CD=AD圖一DO猜想2：如圖二，已知：四邊形ABCD是菱形OAC求證：ACBDAC圖二

5、B圖二B歸納：菱形作為平行四邊形的特殊性質(zhì)，除了具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì)外，還有如下特殊性質(zhì)。菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四邊相等： 菱形的性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線相互垂直。 幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是菱形, AB=BCAB=BC=CD=AD四邊形ABCD是菱形ACBD設(shè)計(jì)意圖：菱形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)生能根據(jù)出示的圖形得出菱形的性質(zhì)，但用比較規(guī)范的語(yǔ)言敘述還有難度，所以此處需要老師引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三方面進(jìn)行研究得出與一般平行四邊形不同的特殊性質(zhì)。對(duì)于性質(zhì)的證明要求學(xué)生經(jīng)過(guò)分析能獨(dú)立完成的。 并能夠?qū)懗鲂再|(zhì)的幾何語(yǔ)言。（三）新知鞏固例1：完成下列各題：已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么

6、它的邊長(zhǎng)是_。2.判斷下列說(shuō)法是否正確 。（1）菱形的四邊都相等。（ ）（2）菱形的對(duì)角線互相垂直。（ ）（3）菱形的對(duì)角線互相平分且平分一組對(duì)角。（ ）（4）菱形的對(duì)角線相等且互相平分。（ ）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，分組共同完成1，2例2：如圖,已知四邊形ABCD是菱形,DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F.ABCDEF（1）求證：ADECDF；（2）若ABCDEF（1）證明：四邊形ABCD是菱形 AD=DC,A=C DEAB，DFBC DEA=DFC=90 在ADE和CDF中 AD=DC,A=C，DEA=DFC=90 ADECDF（2）四邊形ABCD是菱形 ABDC A+ADC=180 A=60 A

7、DC= 120 DEAB ADE=30 EDF=60設(shè)計(jì)意圖:以上題是菱形性質(zhì)的應(yīng)用,目的是為鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí),難度不大,考慮到學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ)較差,不要求過(guò)多的演算,主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理,同時(shí)要求學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程.D例3：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,AC=8cm,BD=6cm，DoAC求菱形ABCD面積。oACB解：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)OBACBD,AO=OC,DO=OBAC=6cm,BD=8cmDO=OB=4cm設(shè)計(jì)意圖:將書(shū)上的課后練習(xí)題作為綜合應(yīng)用，目的：提高應(yīng)用意識(shí)；另外，“提示”指向明確，降低難度。通過(guò)對(duì)菱形對(duì)角線垂直這一性質(zhì)的加深理解，并能夠應(yīng)用

8、來(lái)求解菱形的邊長(zhǎng)的面積。鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)。八、小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了什么？1.知識(shí)點(diǎn)：2.研究方法：3.你認(rèn)為這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)三個(gè)層面讓學(xué)生感知本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，研究方法，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，反思，自我評(píng)價(jià)等。九、作業(yè)：教材112頁(yè)，第1，2，3題設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生課下得到鞏固，不至于出現(xiàn)上課學(xué)，下課不學(xué)的現(xiàn)象，讓老師及時(shí)了解到本節(jié)課學(xué)生的弱點(diǎn)之處十、板書(shū)設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)一.定義一組鄰邊相等的平行四邊形二.性質(zhì)對(duì)稱性：中心對(duì)稱，軸對(duì)稱圖形 邊： 四邊相等，對(duì)邊平行 角： 對(duì)角相等對(duì)角線：互相垂直平分十一、教學(xué)反思新課程的教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)到性質(zhì)的應(yīng)用都有意識(shí)地讓學(xué)生能主動(dòng)地去探索、猜想、證明，使學(xué)生積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知