齊魯醫(yī)學(xué)醫(yī)療保險(xiǎn)精算和風(fēng)險(xiǎn)控制方法-王燕

1、醫(yī)療保險(xiǎn)精算和風(fēng)險(xiǎn)控制方法王燕中國人民大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院 風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)精算教研室電話-mail:1課程結(jié)構(gòu)保險(xiǎn)精算簡介1.醫(yī)療保險(xiǎn)精算的損失分布2.3.4.總損失模型 理賠政策和理賠分布2021/9/302總理賠模型在某一給定的時(shí)期內(nèi)，保險(xiǎn)人面臨的總的理賠額稱為總理賠，記作S。測(cè)算S的精算模型稱為總理賠模型?？偫碣r模型分為兩種個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型假定保單的個(gè)數(shù)固定，每張保單是否發(fā)生損失事件相互獨(dú)立若以每位被保險(xiǎn)人年度索賠額為研究對(duì)象，則總索賠額服從個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型聚合風(fēng)險(xiǎn)模型假設(shè)每次理賠額獨(dú)立同分布，理賠次數(shù)為隨機(jī)變量，服從某個(gè)計(jì)數(shù)分布若以每次索賠額為研究對(duì)象，則總索賠額服從聚合風(fēng)

2、險(xiǎn)模型2021/9/303個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型定義：個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型是指總損失額可以表示為固定的n項(xiàng)損失之和 其中n為已知數(shù)，n個(gè)損失值 相互獨(dú)立，但不一定同分布。個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型用于加總固定保單或保單組合的損失或賠付額。2021/9/304個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型下S的近似計(jì)算將個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)按照同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)原則分為若干類，比如按照工作狀態(tài)與性別劃分可以分為四類風(fēng)險(xiǎn)人群每一風(fēng)險(xiǎn)組的參保人認(rèn)為獨(dú)立同分布 在職 男性風(fēng)險(xiǎn)分組134 在職 女性 退休 男性 退休 女性2021/9/305個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型下S的近似計(jì)算估計(jì)每一風(fēng)險(xiǎn)組的損失期望和方差,由于參保人群巨大，所以利用中心極限定理有根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，總損失分布為2021/9/306

3、條件變量與無條件變量在個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型中，每一個(gè)參保人都有一個(gè)索賠變量 該變量稱為無條件變量。在單位時(shí)間內(nèi)由于大多數(shù)參保人的無索賠行為，即大量的 ，所以通常我們會(huì)忽略無索賠數(shù)據(jù)，只分析非零索賠額，即 非零索賠變量其實(shí)是條件變量2021/9/307條件損失變量的表達(dá)條件損失變量在精算中通常表達(dá)為關(guān)于0-1變量的條件變量2021/9/308條件期望與條件方差條件期望的性質(zhì)條件方差的性質(zhì)2021/9/309案例隨機(jī)抽取了300位參保人一年索賠額數(shù)據(jù)。根據(jù)參保人的工作狀態(tài)分為退休和在職兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)群體。假設(shè)同一風(fēng)險(xiǎn)群體獨(dú)立同分布。樣本數(shù)據(jù)顯示假設(shè)樣本充分代表了總體性質(zhì)，假設(shè)該中心人年均繳費(fèi)（進(jìn)入統(tǒng)籌基金）29

4、0元，在這種支出情況下，基金收不抵支的危險(xiǎn)有多大？職工類型比例理賠發(fā)生率索賠均值索賠標(biāo)準(zhǔn)差在職70%0.0450006000退休30%0.08600070002021/9/3010案例分析索賠均值和索賠方差其實(shí)就是則無條件期望和方差為則總賠付近似分布為職工類型在職2002400000退休48065696002021/9/3011基金出險(xiǎn)概率分析2021/9/3012聚合風(fēng)險(xiǎn)模型定義：聚合風(fēng)險(xiǎn)模型是指總損失額可以表示為一系列隨機(jī)損失之和 其中N為變量，每個(gè)損失值 相互獨(dú)立同分布。聚合風(fēng)險(xiǎn)模型適用于加總每次索賠額組合的損失或賠付額。2021/9/3013復(fù)合Poisson模型當(dāng)索賠次數(shù)N服從Poisson分布時(shí)，總索賠額S稱為復(fù)合Poisson模型2021/9/3014雙參數(shù)指數(shù)平滑方法平滑預(yù)測(cè)公式為其中： 為兩個(gè)平滑系數(shù)。 測(cè)量的是比較穩(wěn)定的趨勢(shì)變動(dòng)， 為時(shí)刻t基金支出成本觀察值， 為時(shí)刻t基