經(jīng)濟中心高級計量經(jīng)濟學(xué)習(xí)題及部分答案homework2a_第1頁
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1、2 X2X1X *2 I X1X1X1)1X1X2 M1X2yX *2y X2 *c2 e*c2X2*X*2)1X2*yX2M1M1X2)1X2M1X1b1X2b2 e)c2 X2M1X2)1X2M1X2b2 b2 。yX2y X2c2 e1c2 (X2X2)1X2y(X2X2)1X2(X1b1 X2b2 e)(X2X2)1X2X1b1 可見c2 b2，當(dāng)且僅當(dāng)b10X2X10yX *21 y*X2y* X2d2 e2d2 (X2X2)1X2y*(X2X2)1X2M1y (X2X2)1X2M1(X1b1 X2b2 (X2X2)1X2M1X2b2 (X2X2)1X2I X1(X1X1)1X1 X

2、 可見d2 b2，當(dāng)且僅當(dāng)b2 0X2X1 0y*X *2y* X f2 e3f2 (X2*X*2)1X2*y*(X2*X*2)1X2M1M1(X2*X*2)1X2M1y(X2*X*2)1X2*1 f2 b2y Xbe左邊Xb Xce)Xb XceeeX(bceX(bce(bc)XX(bc)(bc)XeeX(bc)eeX(bca a ,.)(cb)XX(cb) n a2 0X 滿秩，bc i ai 0i同時成立。(cb)XX(cb0 y b n n n （ns ys (XX)bns Xy Xnyn xs(XnXn)1(XX)bns (XnXn)1Xnyn (XnXn)1xsys bn (XnX

3、n)1xs Ik (XnXn)1xsxsbns bn (XnXn)1xs等式右邊乘以Ik XnXn)1xsxs（令1xsXnXn)1xsI (X X )1x x I (X X )1x x 1 (X )1x (y x b s s s s s 1 I (X X )1x x (X X )1x x 1 I (X X )1x x (X )1x s s s s s s s b 1 (1)(X )1x x (X )1x x (X )1x x s s s s 1 (X X )1x y (X X )1x x (X X )1x y s s s sb 0 1 (X X )1x y (X X )1x I (X X )1x x ss s s ysys xsbn，bns表達式中第二項不為零；則bns bn，此X x1x2,.x6b b1b2,.b6y Xbx7b7 x8b8 x7 1x8y Xb1x8)b7 x8b8 eb7 Xbb8 b7)x8 LS

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