2019秋浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)檢測(cè)：第四章本章復(fù)習(xí)課

1、本章復(fù)習(xí)課A52 比例線段B2 m，設(shè)它的下部的高度應(yīng)設(shè)計(jì)A平行線分線段成比例定理CD 1AD2，過點(diǎn)) 本章復(fù)習(xí)課A52 比例線段B2 m，設(shè)它的下部的高度應(yīng)設(shè)計(jì)A平行線分線段成比例定理CD 1AD2，過點(diǎn)) ) 本章復(fù)習(xí)課 _學(xué)生用書類型之一1如果 mnab(m，n，a，b均不為 0)，則下列比例式中錯(cuò)誤的是 (A.amnb B.manbC.anmb D.mabn2在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部與下部的高度比等于下部與全身的高度比可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為為 x(m)，則 x滿足的關(guān)系式為 (A(2x)xx2 Bx(2x)(2x)2 C(1x)xx1 D(1x)x1x類型之二

2、3如圖 41，在ABC中，D 為 AC上一點(diǎn)，且 D 作 DEBC交AB于點(diǎn) E，連結(jié) CE，過點(diǎn) D 作 DFCE交 AB于點(diǎn) F.若AB15，則 EF_103_圖41 【解析】 DEBC，ADACAEAB，CDAD12，ADAC23，即AEAB23，AB15，AE10，DFCE，AFAEADAC，即AF1023，解得 AF203，EFAEAF10203103. 1 / 9 本章復(fù)習(xí)課第4題答圖BF 4 BF 4本章復(fù)習(xí)課第4題答圖BF 4 BF 4 2DG7，AB147，相似三角形的判定BB.ACABBCBPDAPBABC) 4如圖 42，直線 DE 交 AC，AB 于點(diǎn) D，F(xiàn)，交 CB

3、 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，且BEBC23，ADCD，求 AFBF 的值圖 42 解：如答圖，過點(diǎn) D 作 DGAB交BC 于點(diǎn) G. ADCD，DG12AB，BGGC. BEBC23，BEBG21.543，EBEGAFBF52. 類型之三5如圖 43，P是ABC的邊 AC上一點(diǎn)，連結(jié) BP，下列條件中不能判定ABPACB的是(圖43 A.ABAPACABCABPC6如圖 44，M為線段 AB的中點(diǎn)， AE與BD交于點(diǎn) C，DMEAB，且 DM交AC于點(diǎn) F，ME交BC于點(diǎn) G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對(duì)加以證明2 / 9 本章復(fù)習(xí)課45，正方形AF DFBFAD，求證：本章復(fù)習(xí)課45，正方

4、形AF DFBFAD，求證：ABCD 中，P 是邊 BC 上一點(diǎn)，圖44 解 ： 圖 中 的 相 似 三 角 形 有 AMFBGM ， DMGDBM ，EMFEAM. 選擇證明AMFBGM. AFMDMEE，DMEAB，AFMDMEEAEBMG，又AB，AMFBGM. 72018上海已知：如圖BEAP，DFAP，垂足分別是點(diǎn) E，F(xiàn). (1)求證：EFAEBE；(2)連結(jié) BF，如果 EFEP. 圖45 證明：(1)四邊形 ABCD 是正方形， BEAP，DFAP，BAEABE90，BAEDAF90，ABEDAF，3 / 9 本章復(fù)習(xí)課BEAAFD，圓中的相似第 8題答圖201本章復(fù)習(xí)課BEA

5、AFD，圓中的相似第 8題答圖ABEDAF，在BEA與AFD 中，ABDA，BEAAFD，BEAF，EFAEAFAEBE；(2)在AFD 與PEB中，DAFBPE，BEPDFA90，AFDPEB，DFBEADPB，AFBFDFAD且 AFBE，BEBFDFAD，即DFBEADBF，DFBEADPB，BFPB，在等腰三角形 BFP 中，BEFP，EFEP. 類型之四82017寧波一模 如圖 46，四邊形 ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和 BD 相交于點(diǎn) E，且 DC2CECA. (1)求證：BCCD；(2)分別延長(zhǎng) AB，DC 交于點(diǎn) P，若 PBOB，CD2 2，求O 的半徑圖 46

6、解：(1)證明：DC2CECA，DCCECADC，而ACDDCE，CADCDE，CADCDE，4 / 9 本章復(fù)習(xí)課 CB，BOCBAD，2 r3r相似三角形的性質(zhì)BDAD的值為22S ADS22 本章復(fù)習(xí)課 CB，BOCBAD，2 r3r相似三角形的性質(zhì)BDAD的值為22S ADS22 ADCADEABC 226 2，) 2 12，ADABABCADCBD，CDBCBD，BCCD；(2)如答圖，連結(jié) OC，設(shè)O的半徑為 r，CDCB，CDOCAD，PCCDPOOA2rr 2，又CD2 2，PC2CD4 2，PCBPAD，CPBAPD，PCBPAD，PCPAPBPD，即4r4(負(fù)值舍去 )，即

7、O的半徑為 4. 類型之五92018隨州如圖 47，平行于 BC 的直線 DE 把ABC 分成面積相等的兩部分，則 (圖47 A1 B.C. 21 D. 21 【解析】 DEBC，ADEABC.DE 把ABC 分成面積相等的兩部分，再結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方，得 ，BD 21. 102018常州如圖 48，在ABC紙板中，AC4，BC2，AB5，P是AC5 / 9 本章復(fù)習(xí)課4種不同第10題答圖相似三角形的應(yīng)用21 cm，底邊上的高是本章復(fù)習(xí)課4種不同第10題答圖相似三角形的應(yīng)用21 cm，底邊上的高是 21 cm，現(xiàn)在沿3 cm 的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這上一點(diǎn)，過

8、點(diǎn) P沿直線剪下一個(gè)與 ABC相似的小三角形紙板，如果有的剪法，那么 AP長(zhǎng)的取值范圍是 _3AP4_圖 48 【解析】 如答圖所示，過 P 作PDAB交 BC于D 或PEBC交 AB于E，則PCDACB或APEACB，此時(shí) 0AP4；如答圖所示，過 P 作APFB 交 AB 于 F，則APFABC，此時(shí) 0AP4；第 10題答圖如答圖所示，過 P作CPGCBA交 BC于 G，則CPGCBA，當(dāng)點(diǎn) G與點(diǎn) B重合時(shí)， CB2CPCA，即 22CP4，CP1，AP3，此時(shí)，3AP4. 綜上所述， AP長(zhǎng)的取值范圍是 3AP4. 類型之六11如圖 49，一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是底邊依次從下往上畫寬度

9、均為個(gè)矩形是第 _6_個(gè)6 / 9 本章復(fù)習(xí)課第 11題答圖n個(gè)矩形213nBC 21 21，解得位似圖形A(2，4)，過本章復(fù)習(xí)課第 11題答圖n個(gè)矩形213nBC 21 21，解得位似圖形A(2，4)，過點(diǎn) A12，得到B1 D2 5 CD1AB 2，AB相似三角形的綜合問題 n6. 3圖 49【解析】截取正方形以后所剩下的三角形與原三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高線長(zhǎng)的比等于相似比即可求解設(shè)這個(gè)正方形是第EFBC，AEFABC，EF類型之七122018邵陽如圖 410所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)作 ABx 軸于點(diǎn) B.將AOB 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心縮小為原圖形的COD，則

10、CD 的長(zhǎng)度是( A ) 圖 410 A2 C4 【解析】 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比等于位似比，可得4，CD2.故選 A. 類型之八132018臺(tái)州如圖 411，在 RtABC 中，ACBC，ACB90，點(diǎn) D，E分別在 AC，BC上，且 CDCE. (1)如圖，求證： CAECBD；(2)如圖，F(xiàn)是 BD的中點(diǎn)，求證： AECF；(3)如圖，F(xiàn)，G分別是 BD，AE的中點(diǎn)，若 AC2 2，CE1，求CGF的面積7 / 9 本章復(fù)習(xí)課2019秋浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)檢測(cè)：第四章本章復(fù)習(xí)課圖 411 解：(1)證明：在ACE和BCD 中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD(SAS)，CAECBD；(2)證明：F是 BD的中點(diǎn)，CFDFBF，F(xiàn)CDFDC，ACB90，CBDBDC90，又CAECBD，F(xiàn)CDCAE90，即 AECF；(3)由(2)知 AECF，設(shè)垂足為 H，如答圖所示，第 13題答圖在 RtACE中，AC2 2，CE1，AE AC2CE2 （2 2）2123，同理 BD3，F(xiàn)為 BD的中點(diǎn)，CF12BD3