投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析

1、投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析【摘要】風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性狀態(tài)，不確定條件下的個(gè)人行為就表現(xiàn)為不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。本文通過運(yùn)用預(yù)期效用函數(shù)對投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好行為的分析，結(jié)合我國對利息和股息相關(guān)征稅政策的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)展簡要分析，并說明投資者在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下進(jìn)展投資選擇時(shí)應(yīng)以預(yù)期效用最大化為標(biāo)準(zhǔn)。2022年上半年，央行曾在2022年上調(diào)利率0.27%的根底上，調(diào)整了銀行存貸利息，這是繼1996年5月1日我國首次降息以來，連續(xù)五次降息后的小幅升息調(diào)整。這似乎對眾多儲戶來說是個(gè)利好信息，但我國最新修訂的?個(gè)人所得稅法?中，對個(gè)人的利息、股息、紅利等所得要征收個(gè)人所得稅。我國對利息征稅是從1999年起征的，對存款

2、利息征20%的利息稅，初衷是刺激人們的消費(fèi)，減少銀行存款余額，緩解房地產(chǎn)市場的投資過熱。而卻不難發(fā)現(xiàn)，在中國資本市場還不健全、沒有適宜的投資產(chǎn)品進(jìn)展選擇的前提下，人們?nèi)匀槐３至似毡榉乐癸L(fēng)險(xiǎn)的偏好，選擇將錢存入銀行，國家征利息稅不僅并未起到刺激投資的預(yù)期效果，而且利息稅每年占我國整個(gè)財(cái)政收入的比例還缺乏1%，對國家增加財(cái)政收入沒有明顯的幫助。對股息征稅的情況就不同了，大多數(shù)在資本市場的投資者都希望能獲得將來的股息和紅利，征稅對他們來說雖然減少了獲利狀況下的收入，卻會分散虧損狀況下的損失本文將從風(fēng)險(xiǎn)與效用的理論出發(fā)，對投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)展討論。一、風(fēng)險(xiǎn)與效用理論一風(fēng)險(xiǎn)理論風(fēng)險(xiǎn)是事件的不確定性所引起

3、的，由于對將來結(jié)果予以期望所帶來的無法符合期望結(jié)果的可能性。簡言之，風(fēng)險(xiǎn)就是結(jié)果差異引起的結(jié)果偏離，即期望結(jié)果的可能偏離。把風(fēng)險(xiǎn)的概念影射到現(xiàn)實(shí)資本市場中，由于信息不對稱和資本市場的不完善，投資者在追求超額報(bào)酬的同時(shí)，必然要承當(dāng)類似于支付對價(jià)的投資風(fēng)險(xiǎn)，這是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬必然存在的矛盾。從財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的機(jī)理分析：首先，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是實(shí)現(xiàn)資本增值的內(nèi)在障礙，由于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在，資本增值難以實(shí)現(xiàn)；其次，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)失去的是超額增值的外部條件，沒有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在，資本的增值性又難以充分實(shí)現(xiàn)。因此，投資者需要權(quán)衡二者的關(guān)系，進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)管理，同時(shí)也就產(chǎn)生了投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。在財(cái)務(wù)理論中，常用馬克維茨的方差模型來衡量風(fēng)

4、險(xiǎn)程度；在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中那么采用預(yù)期效用理論來分析人們的偏好及其投資風(fēng)險(xiǎn)。二效用理論資本的效用表現(xiàn)為資本的有用性即資本報(bào)酬，資本報(bào)酬的效用表現(xiàn)為對資本使用的心理滿意度。假設(shè)令u1、u2表示資本在狀態(tài)1和狀態(tài)2的效用值，令p1、p2表示二者實(shí)際發(fā)生的概率，那么用預(yù)期效用函數(shù)表達(dá)的投資者在不確定條件下的合理偏好為u1、2、p1、p2=p1u1+p2u2。預(yù)期效用函數(shù)用概率的形式良好地說明了：不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)投資所發(fā)生的隨機(jī)選擇結(jié)果代表投資者對每種風(fēng)險(xiǎn)選擇的偏好。根據(jù)預(yù)期效用理論分析投資者的滿足要求，在期望報(bào)酬相等時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬的效用越低。那么，根據(jù)人們對待風(fēng)險(xiǎn)的三種態(tài)度：追逐風(fēng)險(xiǎn)，厭惡風(fēng)險(xiǎn)、不關(guān)

5、心風(fēng)險(xiǎn)，可以把風(fēng)險(xiǎn)投資者分為：風(fēng)險(xiǎn)偏好型、風(fēng)險(xiǎn)厭惡性、風(fēng)險(xiǎn)中立性。它們的效用圖示分別如下。注：本文僅對風(fēng)險(xiǎn)厭惡型與風(fēng)險(xiǎn)偏好型投資者的預(yù)期效用進(jìn)展分析，因此僅給出這兩種偏好的效用圖示。如圖一：假如投資者目前持有財(cái)富x*，預(yù)期值效用為ux*，發(fā)生u1的概率為p1，發(fā)生u2的概率為p2，那么這項(xiàng)投資的預(yù)期效用為u1p1+u2p2，從圖中顯然可以看出預(yù)期值效用預(yù)期效用，說明在期望報(bào)酬相等時(shí)，該投資者會偏好無風(fēng)險(xiǎn)投資工程以降低或防止風(fēng)險(xiǎn)，是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。同理在圖二中，預(yù)期值效用預(yù)期效用，顯示了風(fēng)險(xiǎn)偏好者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。從上述一組圖中比照還可以發(fā)現(xiàn)二者的預(yù)期效用函數(shù)不同，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的預(yù)期效用函數(shù)是凹形的它的斜率

6、隨財(cái)富的增加而變得越來越平坦，相反，風(fēng)險(xiǎn)偏好者的預(yù)期效用函數(shù)是凸形的它的斜率隨著財(cái)富的增加而變得越來越陡峭，說明該投資者會越來越關(guān)心投資所帶來的效用，而非其預(yù)期效用值的大校二、對利息和股息征稅的政策分析回到文章開頭的問題，我們將選擇把資金存入銀行的投資者視為極端的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，假設(shè)他們將來固定可以獲取收入x*，把將來對利息是否征稅視為不確定發(fā)生的兩種狀態(tài)。假如對利息征稅，投資者的收入會只有x1；如對利息不征稅，投資者的收入會到達(dá)x2，根據(jù)圖一的分析，征稅對投資者產(chǎn)生的預(yù)期效用他穩(wěn)定持有x*收入的預(yù)期效用值，也就是說他偏好的是能穩(wěn)定獲得將來收入的預(yù)期值，而不是收入本身，投資者本身的特性風(fēng)險(xiǎn)厭惡主觀

7、要求他會偏好防止風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合我國資本市場的實(shí)際情況，由于目前我國資本市場不健全，沒有多樣的投資產(chǎn)品供不同偏好的投資者選擇，特別是證券市場風(fēng)險(xiǎn)較大；另一方面我國社會保障體制較差，人們均持有積累如今的錢用于將來消費(fèi)的偏好，多愿選擇無風(fēng)險(xiǎn)投資，比方：直接存入銀行和購置國債等，以期望獲得穩(wěn)定的增值收入。通過上述效用分析，現(xiàn)階段我國對利息征稅并不會從根本上改變?nèi)藗儗硎杖氲念A(yù)期值，即不會影響人們的行為，因此，筆者認(rèn)為央行應(yīng)適時(shí)調(diào)整對利息征稅的政策。對股息征稅的效果就不同了。我們將投資與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資者視為風(fēng)險(xiǎn)偏好者，利用圖二分析：假如投資者目前持有財(cái)富y，它投資股票的數(shù)量為x，股價(jià)上漲可得到的報(bào)酬是r，

8、概率為p1，股價(jià)下跌可得到的報(bào)酬是r這里不考慮正負(fù)，概率為p2，這時(shí)，他的預(yù)期效用函數(shù)就為：假如個(gè)人按稅率t納稅，它的稅后報(bào)酬將是1-tr和1-tr，所以，此時(shí)他的預(yù)期效用函數(shù)變?yōu)椋阂治龉上⒄鞫愂欠駮绊懲顿Y者的投資行為，既要看他因?yàn)檎鞫惗雇顿Y股票的數(shù)量是否發(fā)生了變化，也需要對式進(jìn)展求導(dǎo)，并令u=0，求得：x*，即：從上述分析中可以看出，由于稅收因素，個(gè)人在好的狀況下收入將減少；但他在虧損狀況下?lián)p失也會減少，為tr，所以，假如投資于股票風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，雖然按我國稅收政策要繳個(gè)人所得稅，但投資者往往會把稅收看作是對收益的征稅，在報(bào)酬為負(fù)數(shù)時(shí)，相對理解為對虧損的補(bǔ)貼。筆者認(rèn)為從長遠(yuǎn)意義來看，針對長期

9、投資于股票的風(fēng)險(xiǎn)偏好者來說，特別是在我國股市長期處于不穩(wěn)定狀態(tài)和低迷狀態(tài)時(shí)，征稅會成為一個(gè)刺激風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資的因素。三、風(fēng)險(xiǎn)管理和預(yù)期效用最大化因?yàn)閳?bào)酬本身不直接包含風(fēng)險(xiǎn)，效用價(jià)值就是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬關(guān)系的平衡聯(lián)結(jié)點(diǎn)，是風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的平衡標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)等值效用的原那么，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)步時(shí)，報(bào)酬要進(jìn)步到足以使預(yù)期效用與原效用相等的程度。那么筆者認(rèn)為也可以這樣理解，投資者會追求預(yù)期效用最大化來滿足自己的主觀預(yù)期值，“不要把雞蛋都放在一個(gè)籃子里就是這個(gè)道理。多樣化安排的本質(zhì)就是根據(jù)不同資產(chǎn)或者活動的收益去吸收或者沖減其他幾種資產(chǎn)所可能造成的損失，從而降低或者消除風(fēng)險(xiǎn)，通過資產(chǎn)多樣化分散風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)管理以到達(dá)效用最大化。根據(jù)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)理論，當(dāng)投資的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)時(shí)，可以將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉，反映在效用函數(shù)中即預(yù)期效用為負(fù)，投資者的最正確投資數(shù)量就可能為零；預(yù)期效用為正，投資者的投資數(shù)量就會增加。因此，就目前對利息征稅這一政策來說，因?yàn)槿藗冾A(yù)期利息收入的效用一定是為正的，現(xiàn)有的征稅稅率無法抵銷使得利息報(bào)酬為負(fù)假如對利息征稅后使得利息報(bào)酬為負(fù)，本身零稅率，無利息也是無意義的，這樣的征稅政策并不能從根本上改變厭惡風(fēng)險(xiǎn)人們的投資行為。筆者認(rèn)為應(yīng)暫停對利息征稅。同樣對于