天津徐莊子中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、天津徐莊子中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 集合，則下列關(guān)系正確的是A. B. C.D. =R參考答案：A2. 定義域?yàn)閍,b的函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，是圖像上任意一點(diǎn)，其中，已知向量，若不等式對(duì)任意的恒成立，則稱函數(shù)在上的“階線性近式”，若函數(shù)在上“階線性近似”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B. C. D.參考答案：C3. 已知A（a1，b1），B（a2，b2）是坐標(biāo)平面上不與原點(diǎn)重合的兩個(gè)點(diǎn)，則的充要條件是（）ABa1a2+b1b2=0CDa1b2=a2b1參考答案：B考點(diǎn)：數(shù)量積

2、判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用?即可得出解答：解：?a1a2+b1b2=0故選B點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?是解題的關(guān)鍵4. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：A5. 如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在線段上，且滿足,若,則A. B. C. D.1參考答案：B6. 已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于 （A） （B） （C） （D）參考答案：B因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以設(shè).所以，所以，選B.7. 設(shè)集合M=1，0，1，2，N=x|x2x20，則MN=（）A0，1B1，0C1，2D1，2參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析

3、】求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可【解答】解：由N中的不等式解得：1x2，即N=（1，2），M=1，0，1，2，MN=0，1故選：A8. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+3y的最大值是（）ABCD1參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可【解答】解：由z=x+3y得，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z也最大，解，即A（，），代入目標(biāo)函數(shù)z=x+3y，得z=+3=故z=x+3y的最大值為故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)

4、合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法9. 函數(shù)是A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 參考答案：A略10. 在 ABC中，若對(duì)任意的，都有，則 （ ） A.一定為銳角三角形 B.一定為鈍角三角形 C.一定為直角三角形 D.可以為任意三角形參考答案：CAB=c,AC=b,BC=a，將兩邊平方得即關(guān)于的不等式在R上恒成立，因此0，整理為，再由正弦定理得，則角C為直角.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正三棱錐中，為中點(diǎn)，且與所成角為，則 與底面所成角的正弦值為 .參考答案：12. 已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件則的最大

5、值是 參考答案：解：因?yàn)閷?shí)數(shù)、滿足約束條件則過(guò)點(diǎn)（2，-1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大且為313. 有1200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為_(kāi).參考答案：2414. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖若它的表面積為7，則正（主）視圖中a=參考答案：2略15. 若一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，且其一邊經(jīng)過(guò)的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是 參考答案：16. 對(duì)于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=a,b(a0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求當(dāng)x(0，時(shí)f(x)的值域參考答案：22. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值菹圍；（）證明：函數(shù)和在公共定義域內(nèi)，.參考答案：（）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；（）；（）略.試題分析：（）先求f（x）=lnx的定義域?yàn)椋?，+），再求導(dǎo) ）；從而判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）化簡(jiǎn)得 （0，+）上有解，即 x（0，+）有解即可；設(shè) ），從而由導(dǎo)數(shù)求解；（）先求公共定義域?yàn)?，再構(gòu)造 ；設(shè) ；設(shè) ；從而證明方法二：與