河池市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，立體圖形的俯視圖是( )ABCD2如圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）ABCD3將拋物線如何平移得到拋物線（ ）A向左平移2個單位，向上平移3個單位；B向右平移2個單位，向上平移3個單位；C向左平移2個單位，向下平移3個單位；D向右平移2個單位，向下平移3個單位4拋物線y

2、=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0）；函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線的對稱軸是x=；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（）A1個B2個C3個D4個5如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，下列式子正確的是（）AsinABcosACtanADcosB6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是A25B65C90D1307拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ）A3B2C1D08不透明的袋子中裝有形狀、

3、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球9把二次函數(shù)y（x+1）23的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數(shù)有（）A最大值y3B最大值y3C最小值y3D最小值y310三角形兩邊長分別是和，第三邊長是一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()ABC或D或二、填空題(每小題3分,共24分)11若 ，則 的值為 _.12如圖，等腰直角三角形AOC中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OCAC4，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FDOA，交OA與點(diǎn)E

4、，交反比例函數(shù)與另一點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_13如圖所示，寫出一個能判定的條件_14鬧元宵吃湯圓是我國傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是_15如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則_若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長為_16質(zhì)地均勻的骰子，6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)拋擲這樣的兩枚骰子，落地后朝上的兩個面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為_17用配方法解一元二次方程，配方后的方程為，則n的值為_.18如圖，已知等邊ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作

5、EPC60，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求畫出圖形（1）在圖中找到兩個格點(diǎn)C，使BAC是銳角，且tanBAC；（2）在圖中找到兩個格點(diǎn)D，使ADB是銳角，且tanADB120（6分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=021（6分）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃

6、金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元請問這兩種百香果每千克各是多少元？22（8分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的銷售價(jià)p（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w（單位：元）（1）第11天的日銷售額w為 元；（2）觀察圖象，求當(dāng)16x20時(shí)，日銷售額w與上市時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值；（3）若上市第1

7、5天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場按照當(dāng)日的銷售價(jià)p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？23（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A求作：直線AD，使得ADl作法：如圖2，在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；作直線AD所以直線AD就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面

8、的證明（說明：括號里填推理的依據(jù)） 證明：連接CDAD=CD=_=_，四邊形ABCD是 （ ）ADl（ ）24（8分）計(jì)算：3tan30 tan45+ 2sin6025（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽光下形成的影子測量大樹的高度在同一時(shí)刻下，他們測得身高為15米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺階上已知大樹在地面的影長為24米，臺階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度26（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分（1）求證：是的切線；（2）,，求的長 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】找到從上面看所得到的圖形即可【詳解】A、

9、是該幾何體的主視圖；B、不是該幾何體的三視圖；C、是該幾何體的俯視圖；D、是該幾何體的左視圖故選C【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中2、C【解析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可知煙囪的影子應(yīng)該在右下方，房子左邊對應(yīng)的突起應(yīng)該在影子的左邊3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律可知，將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位即可得到拋物線，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、C【解析】從表中可知，拋物線過（0,6），（1,6），所以可得拋物線的

10、對稱軸是x=，故正確.當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，根據(jù)對稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為x=2+2=3.故；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以在對稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故錯，對.選C.5、A【分析】利用同角的余角相等可得ABCD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得答案【詳解】解：ACB90，CDAB，A+DCA90，DCA+BCD90，ABCD，sinAsinBCD；cosAcosBCD= ;tanA；cosB；所以B、C、D均錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)定義，理解熟記銳角三角函數(shù)定義是解題關(guān)鍵，需要注意的是銳角三角函數(shù)是在直角三

11、角形的條件下定義的6、B【解析】解：由已知得，母線長l=13，半徑r為5，圓錐的側(cè)面積是s=lr=135=65故選B7、A【詳解】解：拋物線解析式，令，解得：，拋物線與軸的交點(diǎn)為（0，4），令，得到，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0）綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，解一元一次、二次方程8、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與幾何變換，將y換成-y，整理后即可得出翻折后的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)論【詳解】把二次函數(shù)y（x+1）23的圖象

12、沿著x軸翻折后得到的拋物線的解析式為y（x+1）23，整理得：y（x+1）2+3，所以，當(dāng)x1時(shí)，有最小值3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求得翻折后拋物線解析式是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先利用因式分解法解方程得到所以，再分類討論：當(dāng)?shù)谌呴L為6時(shí)，如圖，在中，作，則，利用勾股定理計(jì)算出，接著計(jì)算三角形面積公式；當(dāng)?shù)谌呴L為10時(shí)，利用勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積【詳解】解：，或，所以，I當(dāng)?shù)谌呴L為6時(shí)，如圖，在中，作，則，所以該三角形的面積；II當(dāng)?shù)谌呴L為10時(shí)，由于，此三角形為直角三角形，所以該三角形的面積，綜上

13、所述：該三角形的面積為24或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)等式性質(zhì),等號兩邊同時(shí)加1即可解題.【詳解】解：,即.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算,屬于簡單題,熟悉分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、 (4，)【分析】先求得F的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出直線OA的解析式為y=x，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出F關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)是D點(diǎn)，即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】OC=AC=4，AC交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)F，F(xiàn)的縱坐標(biāo)為4，代入y=求得x=，F(xiàn)(

14、，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直線OA的解析式為y=x，F(xiàn)關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)是D點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，)，故答案為：(4，) 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵13、（答案不唯一）【分析】已知有公共角C，由相似三角形的判定方法可得出答案【詳解】已知ABC和DCA中，ACD=BAC；如果ABCDAC，需滿足的條件有：DAC=B或ADC=BAC；AC2=DCBC；故答案為：AC2=DCBC（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定方法；熟記三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】用花生味湯圓的個

15、數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是：故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件共有n種可能，而且每一個事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.15、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45，最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=9

16、0點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ABM=CBM=ABC.平分交于點(diǎn)，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、【分析】采用列表法列舉所有的可能性，找出數(shù)字和為

17、4的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】由題意，列表如下：12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+1=65+2=75+3=85+4=95+5=105+6=1166+1=76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=12總共的可能性由36種，其中和為4的倍數(shù)的情況有9種，所以數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率P=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查簡單概率的計(jì)算，熟練掌握列表

18、法求概率是解題的關(guān)鍵.17、7【分析】根據(jù)配方法，先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)加上4，即可求出n的值.【詳解】解：，；故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法的步驟.18、【分析】根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解【詳解】解：如圖，作BGAC、CFAB于點(diǎn)G、F，交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I是等邊三角形ABC的外心，等邊三角形ABC的邊長為4，AFBF2IAF30AI點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，O是等邊三角形EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是AI的長，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的

19、外心性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),結(jié)合圖形計(jì)算.三、解答題(共66分)19、（1）如圖點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；見解析；（2）如圖，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)，見解析【分析】（1）在圖中找到兩個格點(diǎn)C，使BAC是銳角，且tanBAC=；（2）在圖中找到兩個格點(diǎn)D，使ADB是銳角，且tanADB1.【詳解】解：（1）如圖點(diǎn)C即為所求作的點(diǎn)；（2）如圖，點(diǎn)D即為所求作的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解直角三角形. 解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫圖.20、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）

20、x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開方法、配方法、公式法和因式分解法.21、紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【解析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程

21、組是解題的關(guān)鍵22、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）當(dāng)3x16時(shí)，設(shè)p與x的關(guān)系式為pkxb，當(dāng)x11時(shí)，代入解析式求出p的值，由銷售金額單價(jià)數(shù)量就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個圖象求得兩個一次函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式即可；（3）當(dāng)x15時(shí)代入（2）的解析式求出p的值，再當(dāng)x15時(shí)代入（1）的解析式求出y的值，再由利潤銷售總額進(jìn)價(jià)總額車費(fèi)就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)3x16時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為pkx+b依題意得把（3，30），（16，17）代入，解得px+33當(dāng)x11時(shí)，p22所以90221980答：第11天的日銷售額w為1980元故答案為1980；（2）當(dāng)11x20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1x+b1，依題意得把（20，0），（11，90）代入得解得y10 x+200當(dāng)16x20時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：pk2x+b2依題意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2，b29：px+9wpy（x+9）（10 x+200）5（x1）2+1805當(dāng)16x20時(shí)，w隨x的增大而減小當(dāng)x16時(shí)，w有最大值是680元（3）