2023學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的長(zhǎng)是（）A3B6C9D122一同學(xué)將方程化成了的形式，則m、n的值應(yīng)為（）Am=1n=7Bm=1，n=7Cm=1，n=1Dm=1，n=73已知的半徑為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）

2、A點(diǎn)在外B點(diǎn)在上C點(diǎn)在內(nèi)D不能確定4在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D15在一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于的概率為（ ）ABCD6把拋物線的圖象繞著其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD7由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（ ）ABCD8對(duì)于一個(gè)圓柱的三種視圖，小明同學(xué)求出其中兩種視圖的面積分別為6和10，則該圓柱第三種視圖的面積為（ ）A6B10C4D6或109下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)

3、C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)x1，x2是一元二次方程7x25=x+8的兩個(gè)根，則x1+x2的值是_12如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40cm，EF20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD10m，則AB_m13張華在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家禮品店，春節(jié)期間準(zhǔn)備推出四套禮品進(jìn)行促銷，其中禮品甲45元/套，

4、禮品乙50元/套，禮品丙70元/套，禮品丁80元/套，如果顧客一次購(gòu)買禮品的總價(jià)達(dá)到100元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，張華會(huì)得到支付款的80%當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付_元；在促銷活動(dòng)中，為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的六折，則x的最大值為_14如圖，已知半O的直徑AB8，將半O繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB與半O交于點(diǎn)C，若圖中陰影部分的面積是8，則弧BC的長(zhǎng)為_15如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_16如圖，位似圖形由三角尺與其燈光下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，則投

5、影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為_17邊長(zhǎng)為1的正方形，在邊上取一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，交邊于點(diǎn)，若的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_18若關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出，的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，將作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的2

6、1（6分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求的面積（3）在第一象限內(nèi)，求當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)的反比例函數(shù)值取值范圍22（8分）解下列方程：配方法23（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：摸棋的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑棋的次數(shù)m245176124201250摸到黑棋的頻率

7、（精確到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精確到0.01）（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由24（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF3FD，BEF90（1）求證：ABEDEF；（2）若AB4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)25（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng)26（10分）如圖：在RtABC中，C=90，ABC=30。延長(zhǎng)CB至D，使DB=AB。連接AD

8、（1）求ADB的度數(shù).（2）根據(jù)圖形，不使用計(jì)算器和數(shù)學(xué)用表，請(qǐng)你求出tan75的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解【詳解】解：C90，cosA，AB10，AC1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA是解題的關(guān)鍵2、B【解析】先把（x+m）1=n展開，化為一元二次方程的一般形式，再分別使其與方程x1-4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別相等即可【詳解】解：（x+m）1=n可化為：x1+1mx+m1-n=0，解得：故選：B【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是將一元二次方程化為一般形式，再

9、根據(jù)題意列出方程組即可3、B【分析】根據(jù)題意先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離，再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來判斷出點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)的坐標(biāo)為，由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離= ，點(diǎn)P在O上.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意求出點(diǎn)到圓心的距離是解決本題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.5、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解

10、】解：在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，其中小于的3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【分析】根據(jù)圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，可得函數(shù)圖象開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得答案【詳解】，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），在旋轉(zhuǎn)之后的拋物線解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移和旋轉(zhuǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解繞拋物線的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到新函數(shù)的二次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)改變，頂點(diǎn)不變7、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有

11、多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A8、D【分析】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形.【詳解】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形,如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是6,另外一種視圖的面積也是6,如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.理解圓柱體三視圖特點(diǎn)是關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)

12、行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項(xiàng)展開移項(xiàng)整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

13、，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】把方程化為一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可【詳解】把方程7x2-5=x+8化為一般形式可得7x2-x-13=0，x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的兩個(gè)根，x1+x2=.故答案是：.【點(diǎn)睛】主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵12、6.5【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上AC的長(zhǎng)即可求得樹AB的高【詳解】DEFBCD90，

14、DD，DEFDCB，DE40cm0.4m，EF20cm0.2m，CD10m，解得：BC5（m），AC=1.5m，ABAC+BC1.5+56.5（m），故答案為：6.5【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵13、1 25 【分析】 當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付45+80-5=1元設(shè)顧客每筆訂單的總價(jià)為M元，當(dāng)0M100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M100時(shí)，0.8（M-x）0.6M，對(duì)M100恒成立，由此能求出x的最大值【詳解】解：（1）

15、當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付：45+80-5=1元故答案為：1（2）設(shè)顧客一次購(gòu)買干果的總價(jià)為M元，當(dāng)0M100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M100時(shí)，0.8（M-x）0.6M，解得，0.8x0.2M.M100恒成立,0.8x200解得：x25.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，是中檔題14、2【分析】設(shè)OACn根據(jù)S陰S半圓S扇形BABS半圓S扇形ABB，構(gòu)建方程求出n即可解決問題【詳解】解：設(shè)OACnS陰S半圓+S扇形BABS半圓S扇形ABB，8，n45，

16、OACACO45，BOC90，的長(zhǎng)2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式15、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,BAD=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.16、20cm【詳解】解：位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為：8=20cm故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及中心投影的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比為2：5，

17、再得出投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵17、或 【分析】根據(jù)正方形的內(nèi)角為90，以及同角的余角相等得出三角形的兩個(gè)角相等，從而推知ABEECF，得出，代入數(shù)值得到關(guān)于CE的一元二次方程，求解即可【詳解】解：正方形ABCD，B=C，BAE+BEA=90，EFAE，BEA+CEF=90， BAE=CEF，ABEECF，解得，CE=或故答案為：或【點(diǎn)睛】考查了四邊形綜合題型，需要掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得出一元二次方程，難度不大18、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的兩個(gè)根，關(guān)于x的一元二次方程x2x+k

18、=0的一個(gè)根是0，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個(gè)根是1.故答案為1.三、解答題(共66分)19、（1）或（2）直線與相切，理由見解析【分析】（1）當(dāng)POA=90時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的或，所以分兩種情況進(jìn)行分析；（2）直線BP與O的位置關(guān)系是相切，根據(jù)已知可證得OPBP，即直線BP與O相切【詳解】解：（1）當(dāng)POA=90時(shí)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的或，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的時(shí)，2t=212，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的時(shí)，2t=212，解得t=9；當(dāng)POA=90時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s或9s（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)

19、動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，直線BP與O相切理由如下：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為4cm，連接OP，PA；半徑AO=12cm，O的周長(zhǎng)為24cm，的長(zhǎng)為O周長(zhǎng)的，POA=60；OP=OA，OAP是等邊三角形，OP=OA=AP，OAP=60；AB=OA，AP=AB，OAP=APB+B，APB=B=30，OPB=OPA+APB=90，OPBP，直線BP與O相切【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可20、（1）見解析，；（2）見解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E

20、、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1【詳解】解：（1）如圖，為所作，（2）如圖，為所作圖形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉(zhuǎn)變換21、（1）反比例函數(shù)的解析式為，直線AB的解析式為；（2）2；（3）【分析】（1）先根據(jù)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)直線AB的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)

21、B的坐標(biāo)可得OC邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可；（3）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象法即可得【詳解】（1），且點(diǎn)B位于第一象限，的OA邊上的高為，解得，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線AB的解析式為；（2）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則，的OC邊上的高為2，則的面積為；（3）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象得：此時(shí)反比例函數(shù)值取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合等知識(shí)點(diǎn)，熟

22、練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵22、；或【解析】試題分析：（1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，把方程左邊寫完全平方的形式，然后用直接開平方法求解；（2）把方程右邊的項(xiàng)移到左邊，然后用因式分解法求解.試題解析：，即，則，；，則或，解得：或23、（1）0.25；（2）.【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率; 畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25，故答案為0.25；（2）由（1）可知，黑棋的個(gè)數(shù)為40.25=1，則白棋子的個(gè)數(shù)為3，畫樹狀圖如下：由表可知，所有等可能結(jié)果共有12種情況，其中這兩枚棋顏色不同的有6種結(jié)果，所以這兩枚棋顏色不同的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率24、（1）詳見解析；（2）1【