天津大港區(qū)實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、天津大港區(qū)實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，集合，則A(-) B(- C-) D-參考答案：D略2. 如果，且，那么 A B C D參考答案：A略3. 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%。現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：907 966 191 925 271 93

2、2 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15參考答案：B略4. 設(shè)是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點， 若，且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為 A B C D參考答案：C5. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是 （ ） A Bcosx Csinx D2cosx參考答案：答案：A 6. 函數(shù) ，則的圖象大致是（ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 已知函數(shù),若有,則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案

3、：B8. 已知函數(shù)f（x）=ax，其中a0，且a1，如果以P（x1，f（x1），Q（x2，f（x2）為端點的線段的中點在y軸上，那么f（x1）?f（x2）等于（）A1BaC2Da2參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由已知可得x1+x2=0，進而根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)，可得答案【解答】解：以P（x1，f（x1），Q（x2，f（x2）為端點的線段的中點在y軸上，x1+x2=0，又f（x）=ax，f（x1）?f（x2）=ax1+ax2=ax1+x2=a0=1，故選：A9. 某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月

4、平均氣溫171382月銷售量（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件A46 B40 C38 D58參考答案：A10. 在下列區(qū)間中，函數(shù) 的零點所在的區(qū)間為（ ） A. B. C. D. 參考答案：【知識點】函數(shù)零點的判定定理 B9 【答案解析】B 解析：f（0）=e03=20 f（1）=e1+430根所在的區(qū)間x0（0，1）排除A選項又根所在的區(qū)間x0（0，），排除D選項最后計算出，得出選項B符合；故選B【思路點撥】分別計算出f（0）、f（1）、f（）、f（）的值，判斷它們的正負，再結(jié)合函數(shù)零點存在性

5、定理，可以得出答案二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為 參考答案：-1 略12. 直線的縱截距是 。參考答案：-113. 扇形的半徑為，圓心角AOB120，點是弧的中點，則的值為 .參考答案：答案： 14. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略15. 執(zhí)行右面的框圖，若輸出結(jié)果為，則輸入的實數(shù)的值是 參考答案：16. 若傾斜角為的直線與曲線相切于點，則的值為_參考答案： 17. 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)

6、、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含個小正方形則 .參考答案：61三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx2 cos2x+l（I）求f（x）的最小正周期；（）若（0，），且f（）=1，求的值。參考答案：略19. 在平面直角坐標系xOy中,已知圓C經(jīng)過點,且圓心在直線.(1)求圓C的方程; (2)設(shè)P是圓上任意一點,過點P作圓C的兩條切線PM,PN,M,N為切點,試求四邊形PMCN面積S的最小值

7、.參考答案：(1) ；(2)10.【分析】(1) 設(shè)圓的方程為，將條件代入方程得到方程組解得答案.(2)將面積轉(zhuǎn)化為，求最小值，再轉(zhuǎn)化為圓心距減半徑得到答案.【詳解】(1)設(shè)圓的方程為 ,其圓心為 ,圓經(jīng)過點,且圓心在直線上, ,解得 .所求圓的方程為 ;(2)由(1)知,圓的方程為 .依題意, ,當(dāng) 最小時, 最小.圓, ,半徑為 .,兩個圓的圓心距 .點在圓 上,且圓 的半徑為 , , .【點睛】本題考查了圓的一般方程，四邊形面積的最小值，將面積用表示再轉(zhuǎn)化為圓心距減半徑是解題的關(guān)鍵.20. (本小題滿分12分，(I)小問4分，(II)小問8分)已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(I)求橢圓E的

8、方程；(II)設(shè)直線交橢圓E于A，B兩點，射線OA，OB分別交直線于M，N，記OAB，OMN的面積分別為S1，S2，當(dāng)時，求的取值范圍。參考答案：（I）依題意得21. 已知圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦， （1）當(dāng)時，求弦的長. （2）當(dāng)弦被點平分時，求出弦所在直線的方程.參考答案：解：（1）當(dāng)時，（6分）（2）當(dāng)弦被點平分時，而（8分）弦所在直線的方程為：即（10分）22. 已知等差數(shù)列an滿足a2=2，點（a4，a6）在直線x+2y16=0上（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)bn=an+2，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（I）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由點（a4，a6）在直線x+2y16=0上，可得a4+2a616=0，又a2=2，即3a1+13d16=0，a1+d=2，解得a1，d，即可得出（II）bn=an+2=n+2n利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答