2023學(xué)年江蘇省南京市第十八中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為，有下列結(jié)論：；對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，其中正確的是（）ABCD2如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD3一元二次方程的根的情況是()A有兩個(gè)相等的實(shí)根B有兩個(gè)不等的實(shí)根C只有一個(gè)實(shí)根D無實(shí)數(shù)根4方

2、程的解是（ ）ABC，D，5一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（ ）ABCD6矩形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）7如圖所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，則BOF為( )A35B30C25D208己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）A1BC2 D29通過對(duì)一元二次方程全章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了一元二次方程的

3、三種解法：配方法、公式法、因式分解法，其實(shí)，每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，體現(xiàn)的基本思想是（ ）A轉(zhuǎn)化B整體思想C降次D消元10下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11下列說法正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件12反比例函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染共感染了121人設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x

4、人，則關(guān)于x的方程為_14已知的半徑為4，的半徑為R，若與相切，且，則R的值為_15某中學(xué)去年舉辦競(jìng)賽，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng)各若干名，獲獎(jiǎng)人數(shù)依次增加，各獲獎(jiǎng)學(xué)生獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值依次減少（獎(jiǎng)品單價(jià)都是整數(shù)元），其中有3人獲得一等獎(jiǎng)，每人獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值34元，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是5的倍數(shù)，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過10人，并且獲得二三等獎(jiǎng)的人數(shù)之和與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)相同.今年又舉辦了競(jìng)賽，獲得一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)比去年分別增加了1人、2人、3人，購買對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)單價(jià)分別上漲了6元、3元、2元.這樣，今年購買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用比去年增加了159元.那么去年購買獎(jiǎng)品一共花了_元.16如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)

5、分別為，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_.17如圖，在四邊形ABCD中，AB=BD，BDA=45，BC=2，若BDCD于點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的最大值為_18九年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：100，112，102，105，112，110，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）4張相同的卡片分別寫有數(shù)字1、3、4、6，將這些卡片的背面朝上，并洗勻（1）從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字大于0的概率是_；（2）從中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)yax2+bx中的a，再從余下的卡片中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)yax2+bx中的b，利用樹狀圖或表格的方

6、法，求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)的概率20（8分）在中，.（）如圖，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接.求證：（1）；（2）.（）如圖，為外一點(diǎn)，且，仍將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）的結(jié)論是否仍然成立？并請(qǐng)你說明理由；（2）若，求的長(zhǎng).21（8分）閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂（問題解決）若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1

7、500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力22（10分）如圖，在ABC中，DEBC，M為BC上一點(diǎn)，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的長(zhǎng)；(2)若M為BC的中點(diǎn)，SABC36，求SADN的值23（10分）如圖1，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A

8、在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長(zhǎng)24（10分）已知拋物線.（1）若，求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求的值.25（12分）已知二次函數(shù)（k是常數(shù)）(1)求此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值，求的值.26已知關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是3，求另一根及的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）、二次函數(shù)

9、與一元二次方程的關(guān)系逐個(gè)判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對(duì)稱軸為，異號(hào)，則拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的上方，則正確由圖象可知，時(shí)，即則，錯(cuò)誤由對(duì)稱性可知，和的函數(shù)值相等則時(shí)，即，錯(cuò)誤可化為關(guān)于m的一元二次方程的根的判別式則二次函數(shù)的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關(guān)系求出；再利用弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng).【詳解】解：連接OC （同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍）

10、直徑=（垂徑定理） 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)，熟練掌握相關(guān)定理和公式是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】先求出的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，=0-4120200，故原方程無實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根4、C【分析】先把從方程的右邊移到左邊，并把兩邊都除以4化簡(jiǎn)，然后用因式分解法求解即可.【詳解】，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、

11、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個(gè)黃球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為：故選B6、D【分析】已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm則y=x（6-x）化簡(jiǎn)可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般7、

12、C【解析】試題分析：CDAB，D=50則BOD=50則DOA=180-50=130則OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25選C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握8、B【解析】由題意得,AOB=60，AOC=30，OC=2cos30=2=，故選B.9、C【分析】根據(jù)“每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解”進(jìn)行判斷即可.【詳解】每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，也就是“降次”，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程解法的理解，讀懂題意是關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即

13、可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D. “用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形” 這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此可得一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，但是圖象是遞增的，所以A錯(cuò)誤；B根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,，因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞減，和圖象吻合，所以B正確；C根據(jù)反比例函數(shù)的圖象可知，k0,因此一次函數(shù)的圖象應(yīng)該遞增，并且過（0,1）點(diǎn)，但是根據(jù)圖象，不過（0,1），所以C錯(cuò)