黑龍江省哈爾濱雙城區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.8

2、0250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.802如圖所示的幾何體的主視圖為( )ABCD3如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點(diǎn)，若AB14，BC1則BDC的度數(shù)是（）A15B30C45D604下列說(shuō)法正確的是（ ）A等弧所對(duì)的圓心角相等 B三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D相等的圓心角所對(duì)的弧相等5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC90，CAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在函數(shù)y（x0）的圖象上，若OA1，則k的值為（）A4B2C2D

3、6等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36，則底角的余弦值等于（ ）ABCD7方程x26x+50的兩個(gè)根之和為（）A6B6C5D58對(duì)于一個(gè)圓柱的三種視圖，小明同學(xué)求出其中兩種視圖的面積分別為6和10，則該圓柱第三種視圖的面積為（ ）A6B10C4D6或109，是的兩條切線，為切點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑，下列結(jié)論中不正確的是( )ABCD10中，則的值是（ ）ABCD11如圖，在中，若，則與的比是（ ）ABCD12下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸是軸C當(dāng)時(shí)，有最小值是D在對(duì)稱軸左側(cè)隨的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程的兩根為, ,則的

4、值為_ .14如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_15從這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是_16如圖,在一個(gè)正方形圍欄中均為地散步著許多米粒，正方形內(nèi)有一個(gè)圓(正方形的內(nèi)切圓)一只小雞在圍欄內(nèi)啄食,則小雞正在圓內(nèi)區(qū)域啄食的概率為_.17若方程x22x10090有一個(gè)根是，則224+1的值為_18已知，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，A=90AB=8cm，AC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)

5、E，連接BE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），AE的長(zhǎng)為y（cm）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，BDE的面積S有最大值？最大值為多少？20（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），以P為圓心PB為半徑作P交AB于點(diǎn)D過點(diǎn)D作P的切線交邊AC于點(diǎn)E，（1）求證：AE=DE；（2）若PB=2，求AE的長(zhǎng)；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍21（8分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x-2-1012y0-2-204（1）

6、求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y4時(shí)，求自變量x的取值范圍22（10分）（1）某學(xué)?！皩W(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，求的長(zhǎng)經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）請(qǐng)回答：，（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)23（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）； （2）24（10分）如圖，在中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到線段.由沿方向平移得到，且直線過點(diǎn).（1）求的大小；（2）求的長(zhǎng).25（12分）某校喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年，將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽，需要在

7、文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購(gòu)買貼紙所得袋數(shù)與用200元購(gòu)買小紅旗所得袋數(shù)相同（1）求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張，小紅旗1面設(shè)購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購(gòu)買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含的代數(shù)式表示（3）在文具店累計(jì)購(gòu)物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠學(xué)校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？

8、所需總費(fèi)用多少元？26在圖1的66的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)A、B、C都在格各點(diǎn)上）（1）在圖1中，畫出與ABC面積相等的格點(diǎn)ABD（不與ABC全等），畫出一種即可；（2）在圖2中，畫出與ABC相似的格點(diǎn)ABC（不與ABC全等），且兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊分別互相垂直，畫出一種即可參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱

9、為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事件的概率2、B【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組合而成，且上下兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度相同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖知識(shí).3、B【解析】只要證明OCB是等邊三角形，可得CDB=COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等邊三角形，COB=60，CDB=COB=30，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知

10、識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】試題分析：A等弧所對(duì)的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：1確定圓的條件；2圓心角、弧、弦的關(guān)系；3三角形的外接圓與外心5、C【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC1BD，再證得四邊形OADB是矩形，利用ACx軸得到C（1，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【詳解】解：作BDAC于D，如圖，ABC為等腰

11、直角三角形，BD是AC的中線，AC1BD，CAx軸于點(diǎn)A，ACx軸，BDAC，AOB90，四邊形OADB是矩形，BDOA1，AC1，C（1，1），把C（1，1）代入y得k111故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)6、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長(zhǎng)度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）2=262=13（cm）又AD是底

12、邊BC上的高，CD=BD=5cm，cosC=，即底角的余弦值為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的“三線合一”是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之和為，即可得出選項(xiàng)【詳解】解：方程x26x+50的兩個(gè)根之和為6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.8、D【分析】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形.【詳解】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形,如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是6,另外一種視圖的面積也是6,

13、如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.理解圓柱體三視圖特點(diǎn)是關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，APE=BPE，易證PAEPBE，得到E為AB中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得；通過互余的角的運(yùn)算可得【詳解】解：，是的兩條切線，APE=BPE，故A選項(xiàng)正確，在PAE和PBE中，PAEPBE（SAS），AE=BE，即E為AB的中點(diǎn)，即，故C選項(xiàng)正確，為切點(diǎn)，則，PAE=AOP，又，PAE=ABP，故D選項(xiàng)正確，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長(zhǎng)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理的推論及互余的角的運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用

14、是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)cos函數(shù)的定義求解，即可得出答案.【詳解】AC=，AB=4，C=90故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和三角函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握sin函數(shù)、cos函數(shù)和tan函數(shù)分別代表的意思.11、D【分析】根據(jù)平行即可證出ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論【詳解】解：ADEABC故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個(gè)三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、a=1

15、0，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、-=，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=時(shí)，y=-，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值是-，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得=2，把相關(guān)數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.【詳解】由題意得：+2=0，=2，=-2，=4，=-2+4=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程

16、根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案【詳解】由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與P點(diǎn)剛好落在第四象限的情況即可求出問題答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，2），（3，2）點(diǎn)落在第四象限，P點(diǎn)剛

17、好落在第四象限的概率為， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵16、【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，再分別計(jì)算出正方形與圓的面積，計(jì)算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，因?yàn)閳A的半徑為，所以S圓=()2=，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，掌握正方形面積公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵17、1【分析】先利用一元二次方程根的定義得到221009，然后求出224的值代入即可【詳解】解：方程x22x10090有一個(gè)根是，則2210090，221009，224+12（22）+11故答案為：1【點(diǎn)睛

18、】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解18、【分析】由可設(shè)a=k，b=3k，代入中即可.【詳解】解：，設(shè)a=k，b=3k，代入中，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型三、解答題（共78分）19、（1）(0 x4)；（1）當(dāng)x=1時(shí)，SBDE最大，最大值為6cm1【分析】（1）根據(jù)已知條件DEBC可以判定ADEABC；然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得；最后用x、y表示該比例式中的線段的長(zhǎng)度；（1）根據(jù)A=90得出SBDE=BDAE，從而得到一個(gè)面積與x的二次函數(shù)，從而求出最大值；【詳解】

19、（1）動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)x秒后，BD=1x又AB=8，AD=8-1xDEBC，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(0 x4)（1）解：SBDE=(0 x4)當(dāng)時(shí)，SBDE最大，最大值為6cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值問題，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（3）AE=；（3）AE【解析】（1）首先得出ADE+PDB=90，進(jìn)而得出B+A=90，利用PD=PB得EDA=A進(jìn)而得出答案；（3）利用勾股定理得出ED3+PD3=EC3+CP3=PE3，求出AE即可；（3）分別根據(jù)當(dāng)D（P)點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)以及當(dāng)P與C重合時(shí)，求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而

20、得出AE的取值范圍【詳解】（1）證明：如圖1，連接PDDE切O于DPDDEADE+PDB=90C=90B+A=90PD=PBPDB=BA=ADEAE=DE；（3）解：如圖1，連接PE，設(shè)DE=AE=x，則EC=8-x，PB=PD=3，BC=1PC=3PDE=C=90，ED3+PD3=EC3+CP3=PE3x3+33=（8-x）3+33解得x=AE=；（3）解：如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D也在B點(diǎn)，AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，EC3+BC3=BE3，（8-x）3+13=x3，解得：x=，如圖3，當(dāng)P與C重合時(shí)，AE=ED，設(shè)AE=ED=x，則EC=8-x，EC3=DC3+D

21、E3，（8-x）3=13+x3，解得：x=，P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)B），線段AE長(zhǎng)度的取值范圍為：AE【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的綜合應(yīng)用、切線的性質(zhì)與判定以及勾股定理等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想得出是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）x3或x2.【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再代入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；（2）由（1）可得拋物線圖象開口向上，求得當(dāng)y=4時(shí)x的值，根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)即可得到x的取值范圍.【詳解】解：（1）根據(jù)表中可知：點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（0，2）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即拋物線的對(duì)稱軸是直線x=，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

22、，把點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，2）代入得： ，解得：a=1，k=，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）10，拋物線的圖象開口向上，當(dāng)y=4時(shí)，y=x2+x2=4，解得：x=3或2，則當(dāng)y4時(shí)，自變量x的取值范圍是x3或x2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的圖象性質(zhì)進(jìn)行解答.22、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75,結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB,由等角對(duì)等邊可得出;(2)過點(diǎn)B作BEAD

23、交AC于點(diǎn)E，同(1)可得出AE，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】解: (1) ，.又，.，故答案為：；.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決本題的難點(diǎn)23、（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式的方法因式分解，然后解一元二次方程即可；（2）利用平方差公式分解因式，然后解一元二次方程即可【詳解】（1）原方程變形為 ，或 ，解得 ；（2）原方程變形為：，即，或 ，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及同角的余角相等證得DAE=CAB，進(jìn)而證得ADEACB，利用相似的性質(zhì)求出AE即可【詳解】解：（1）線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針