2023學年四川省資中學縣數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，C90，點P是邊AC上一點，過點P作PQAB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分ABC，以下四個結(jié)論BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP

2、；（1+）2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個2下列說法中不正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是菱形B對角線垂直的平行四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直且相等D菱形的鄰邊相等3如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在DC邊上，連接AE，交 BD于點F，若DE：EC2：1，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ） A1 ：4B4：9C9：4D2：34如圖，ABC中，AB=AC，ABC=70，點O是ABC的外心，則BOC的度數(shù)為（ ）A40B60C70D805如圖，在O中，是直徑，是弦，于，連接，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）；A1B2C3D46函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（ ）ABC

3、D7二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D68一元二次方程3x28x化成一般形式后，其中二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（ ）A3，8B3，0C3，8D3，89在做針尖落地的實驗中，正確的是（ ）A甲做了4 000次，得出針尖觸地的機會約為46%，于是他斷定在做第4 001次時，針尖肯定不會觸地B乙認為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學回家做實驗，圖釘自由選取D老師安排同學回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進行統(tǒng)計，他不滿意的就不要10在

4、體檢中，12名同學的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學中隨機抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()ABCD11將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD12如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，則下列結(jié)論正確的有( ) A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，將RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_14如圖，A，B，C是O上三點，AOC=B，則B=_度 15如圖，拋物線y=x2+mx+2m

5、2（m0）與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A，B不重合），D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E，則的值是_16已知拋物線，那么點P（-3，4）關于該拋物線的對稱軸對稱的點的坐標是_17二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：；方程的根為，；當時，隨值的增大而增大；當時，其中，正確的說法有_（請寫出所有正確說法的序號）18反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB=90，AC=AB，頂點A在O上運動（1）當點A在x軸的正半

6、軸上時，直接寫出點C的坐標；（2）當點A運動到x軸的負半軸上時，試判斷直線BC與O位置關系，并說明理由；（3）設點A的橫坐標為x，ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式20（8分）現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字-1,0,3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將卡片背面朝上后洗勻.（1）從中任意抽取一張卡片，抽到標有數(shù)字3的卡片的概率為 ；（2）從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數(shù)字之和為負數(shù)的概率.21（8分）如圖，ABC中，DEBC，EFAB（1）求證：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值22（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）和B（0，3），其頂點為D設P為該拋物線上一

7、點，且位于拋物線對稱軸右側(cè)，作PH對稱軸，垂足為H，若DPH與AOB相似（1）求拋物線的解析式（2）求點P的坐標23（10分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點的坐標利用以上信息解答下列問題：若關于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_24（10分）教材習題第3題變式如圖，AD是ABC的角平分線，過點D分別作AC和AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F.求證：四邊形AEDF是菱形25（12分）如圖，在ABC中，C=90，點O在AC上，以OA為半徑的

8、O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長26解方程：x26x+81參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：PQAB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正確，QDDF，BQPD，故正確，PQAB，AC與BC不相等，BQ與PA不一定相等，故錯誤，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正確，故選：C【點睛

9、】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：A四邊相等的四邊形是菱形；正確；B對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；C菱形的對角線互相垂直且相等；不正確；D菱形的鄰邊相等；正確；故選C【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關鍵3、B【分析】先判斷DEFBAF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=AB，DEFBAF，.又DE：EC2：1，.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相

10、似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.4、D【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得O2A，進而可得答案【詳解】解：ABAC，ABCACB70，A18070240，點O是ABC的外心，BOC40280，故選：D【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓和外心，關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半5、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，CEDE，再利用圓周角定理得到BOC40，則根據(jù)互余可計算出OCE的度數(shù)，于是可對各選項進行判斷【詳解】ABCD，CEDE，正確，BOC2BAD40，正確，OCE904050，正確；又，

11、故錯誤；故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了圓周角定理6、D【解析】試題分析：當k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象7、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點為：開口向上，當時，y隨x的增大而減??；當時，y隨x的增大而增大則當時，二次函數(shù)取得最小值，最小值為故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關鍵8、C【分析】

12、要確定二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式【詳解】解：二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項9、B【解析】試題分析：根據(jù)模擬實驗帶有一定的偶然性，相應的條件性得到正確選項即可A、在做第4001次時，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯誤，不符合題意；B、符合模擬實驗的條件，正確，符合題意；C、應選擇相同的圖釘，在類似的條件下實驗，故錯誤，不符合題意；D、所有的實驗結(jié)果都

13、是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯誤，不符合題意；故選B考點：本題考查的是模擬實驗的條件點評：解答本題的關鍵是注意實驗器具和實驗環(huán)境應相同，實驗的結(jié)果帶有一定的偶然性10、A【分析】根據(jù)題意可知，此題是不放回實驗，一共有1211=132種情況，兩人的血型均為O型的有兩種可能性，從而可以求得相應的概率【詳解】解：由題意可得，P(A)=，故選A.【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率11、A【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】

14、拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A12、B【分析】由題中條件可得CEFBAE，進而得出對應線段成比例，進而又可得出ABEAEF，即可得出題中結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，BAECEF， 是的中點，BE=CECE2=ABCF，正確；BE=CE=BC，CF=BE=CD，故錯誤；BAE30，故錯誤；設CF=a，則BE=CE=2a，AB

15、=CD=AD=4a，DF=3a，AE=2a，EF=a，AF=5a，ABEAEF，故正確與正確正確結(jié)論的個數(shù)有2個故選：B【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)題目綜合性較強，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分SADE+S扇形ABDSABCS扇形ABD.【詳解】解：如圖，ACB90，ACBC，AB，S扇形ABD，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分SADE+S扇形ABDSABCS扇形

16、ABD故答案是：【點睛】本題考查了扇形的面積公式：S，也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)14、1【分析】連結(jié)OB，可知OAB和OBC都是等腰三角形，ABC=A+C=AOC，四邊形內(nèi)角和360，可求B【詳解】如圖，連結(jié)OB，OA=OB=OC，OAB和OBC都是等腰三角形，A=OBA，C=OBC，ABC=OBA+OBC=A+C，A+C=ABC=AOCA+ ABC+C+AOC=3603ABC=360ABC=1即B=1故答案為：1【點睛】本題考查圓周角度數(shù)問題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩個等腰三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解B的方程是關鍵15、【分析】過點O作OHAC交BE于點H，根據(jù)A、B的坐標可得OA=m，OB=2m

17、，AB=3m，證明OH=CE，將根據(jù)，可得出答案【詳解】解：過點O作OHAC交BE于點H，令y=x2+mx+2m2=0，x1=-m，x2=2m，A（-m，0）、B（2m，0），OA=m，OB=2m，AB=3m，D是OC的中點，CD=OD，OHAC，OH=CE，故答案為：【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，解題的關鍵是過點O作OHAC交BE于點H，此題有一定的難度16、（1，4）.【解析】試題解析：拋物線的對稱軸為： 點關于該拋物線的對稱軸對稱的點的坐標是 故答案為17、【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸判斷，根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標判斷，根據(jù)函數(shù)圖象判斷【詳解】解：對稱軸是x=-=1，ab

18、0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，正確；當x=1時，y0，a+b+c0，錯誤；由圖象可知，當x1時，y隨x值的增大而增大，正確；當y0時，x-1或x3，錯誤，故答案為【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定18、m-1【分析】根據(jù)比例系數(shù)大于零列式求解即可【詳解】由題意得m+10，m-1故答案為：m-1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖

19、象是雙曲線，當k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當 k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大三、解答題（共78分）19、（1）點A的坐標為（1，0）時，AB=AC=1，點C的坐標為（1，1）或（1，1）；（2）見解析；（3）S=x，其中1x1.【分析】（1）A點坐標為（1，0），根據(jù)AB=AC，分兩種情形求出C點坐標；（2）根據(jù)題意過點O作OMBC于點M，求出OM的長，與半徑比較得出位置關系；（3）過點A作AEOB于點E，在RtOAE中求AE的長，然后再在RtBAE中求出AB的長，進而求出面積的表達式；【詳解】

20、（1）點A的坐標為（1，0）時，點C的坐標為或；（2）如圖1中，結(jié)論：直線BC與O相切理由如下：過點O作OMBC于點M，OBM=BOM=45，OM=OBsin45=1直線BC與O相切；（3）過點A作AEOB于點E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2， 其中1x1.【點睛】屬于圓的綜合題，考查直線和圓的位置關系，勾股定理，三角形的面積公式等，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用.20、（1）；（2）.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用畫樹狀圖得出全部可能的情況，再找出符合題意的情況，即可得出所求概率【詳解】解：（1），抽到標有數(shù)字3的卡片的概

21、率為；（2）解：用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果： 共有6種等可能結(jié)果，其中2種符合題意（數(shù)字之和為負數(shù)）=【點睛】本題考查的知識點是用樹狀圖法求事件的概率，根據(jù)題意找出全部可能的情況，再找出符合題意的情況是解此題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）EF2，F(xiàn)C1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的兩三角形相似可證出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出EF和FC的值【詳解】（1）證明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEEFC，即，EF2，F(xiàn)C1【點睛】本題考查相似三角形的判

22、定和性質(zhì)，熟練掌握平行線截得的相似三角形模型是解題的關鍵.22、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）設P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），分別表示出PH和HD，分時，時兩種情況分別求出x即可.【詳解】解：（1）把A（1，0）和B（0，3）代入y=x2+bx+c得 ，解得，拋物線解析式為y=x2-4x+3；（2）拋物線的對稱軸為直線x=2，設P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），PH=x-2，HD=x2-4x+3-（-1）=x2-4x+4，PHD=AOB=90，當 時，PHDAOB

23、，即 ，解得x1=2（舍去），x2=5，此時P點坐標為（5，8）；當 時，PHDBOA，即，解得x1=2（舍去），x2= ，此時P點坐標為（，-）；綜上所述，滿足條件的P點坐標為（5，8）或（，-）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，會解一元二次方程；理解坐標與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題23、 (1) (2)，頂點坐標為(2,-9)，B(5,0) (3)【解析】(1)直接代入三個坐標點求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)關于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點，據(jù)此分析t的取值范圍.【詳解】解：(1)代入A、D、C三點坐標：，解得，故函數(shù)解析式為：；(2)，故其頂點坐標為(2,-9)，當y=0時，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；(3)，故當時，-9y0，故-9t0.【點睛