廣陵區(qū)蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教案（公開課定稿）

1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 2、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算過程，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中的重要作用。 3、樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到自信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點：通過學(xué)生的操作、驗證，能理解計算算理，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)舊知 出示：杯里有6升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 師：為什么用除法計算？生：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算【設(shè)計意圖】：復(fù)習(xí)引入，回憶平均分和除法的關(guān)系，為分?jǐn)?shù)的除法做鋪墊。 二.探究新

2、知 1.教學(xué)例題 （1）（課件出示）例1 量杯里有4/ 5升 果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 師： 同學(xué)們讀題，邊讀邊思考：這里的4/5升表示什么意思？（出示圖）生：表示把1升平均分成5份，取其中的四份師：可以怎樣列式呢？出示4/52 師：為什么用除法計算？ 生：里這也是把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，也用除法計算。 比較異同師：我們知道把一個整數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法計算（課件出示）4/52？ 師：想一想，要求4/52？，與整數(shù)除法有什么不同？生：這里的被除數(shù)是分?jǐn)?shù)師：這類題又該怎樣計算呢？這就是我們

3、今天要探究的新知識分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù) ） 【設(shè)計意圖】：同樣是除法，通過比較異同，揭示所要研究的課題。 2.探究算法 師：請你們大膽猜測一下，4/52的計算結(jié)果是多少呢？(板書：猜) 生：2/5師：你們猜的對不對呢，我們一起來驗證一下，我想每一位同學(xué)都有自己的想法，請大家先獨立思考，在你的學(xué)習(xí)單上寫一寫，看看哪個小組想到的方法最多?？梢援媹D幫助；也可以用學(xué)過的知識遷移幫助來算一算，然后與小組同學(xué)交流，共同探索解題方法。 （2）獨立思考，全班交流 師：好，同學(xué)們，請大家停下來，現(xiàn)在我們來看看同學(xué)們是怎樣驗證的。誰愿意來分享你們的成果？ 方法一：利用分?jǐn)?shù)單位思考（課件出示） 4

4、/5表示4個1/5，把4個1/5平均分成2份，實際每份是（42）個，也就是2個1/5，計算結(jié)果是2/ 5升 。 師：直接用分子除以整數(shù)，真方便！有別的做法嗎？ 方法二：化成小數(shù) 4/52=0.82=0.4 (升) 方法三：轉(zhuǎn)化成毫升計算4/5升就是800毫升，800毫升的一半就是400毫升，就是2/5升（都用到了轉(zhuǎn)化，很棒）方法四：畫圖畫一個長方形，長方形表示單位1，把單位1平均分成5份，取其中的四份，那么4/52也就是取其中的2份，也就是2/ 5。（利用圖形，一目了然） 方法五：根據(jù)算式的意義思考（轉(zhuǎn)化成乘法） 4/52=4/51/2=2/5 師：老師也有這個疑問，為什么除以2可以用1/2來

5、計算？1/2是2的什么數(shù)？（倒數(shù)），你能講講嗎？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/2，用乘法計算。所以,4/52就可以用4/51/2，結(jié)果是2/5。 師：這里的1/2是誰的1/2？生：4/5升的1/2師：你們真了不起用自己的智慧找到了解決問題的方法，并驗證了結(jié)果的正確性。 【設(shè)計意圖】：通過小組合作，找出分?jǐn)?shù)除法的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題，合作交流的能力，同時也是生成各種教學(xué)資源的好機會。 （3）分析與歸納 師：同學(xué)們在這么多方法中，你喜歡哪種方法？你認(rèn)為哪種方法又方便又實用。 3、深入體驗，優(yōu)化算法 試一試 那如果把4/5升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝

6、多少升？ 師：想一想可以怎樣列式計算呢，現(xiàn)在你會選擇哪種方法計算呢？大家試著算一算吧。 生1： 4/53 4/51/3 4/15（升） 師：同意嗎？還有用其他方法嗎？ 想一想，你為什么不用其他的方法來計算呢？生2：這里4不是3的倍數(shù)，所以我把 4/5的分子和分母同時乘上3，得到12/15，用分子12除以3也可以得到4/15.師：厲害，活學(xué)活用，他利用了什么知識？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 師：有用上面其他方法的同學(xué)嗎？為什么這里大家大部分都選擇了這種方法呢？其他方法在這里不適用了嗎？誰來說說看。生1：畫圖分的份數(shù)多會比較麻煩，適合份數(shù)比較少的情況。生2：轉(zhuǎn)化成800ml，800除以3得到的是一個分?jǐn)?shù)，

7、轉(zhuǎn)化成升比較麻煩。生3：0.8升除以3也不好算。生4：從意義思考，只適用于4除以2除的盡的情況。師：同學(xué)們大部分都用了同一種方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法計算，4/53就等于4/51/3，就能很好地解決問題。 師：那我平均分給6個小朋友，這種方法還適用嗎？50個，100個呢？生：都可以轉(zhuǎn)化成乘法 師：在兩道題的計算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請觀察一下，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？生：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。 師：現(xiàn)在你能說一說怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)嗎？ 生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 師：有

8、需要補充的嗎？生：0除外師：為什么要強調(diào)0除外？生：0不能做分母師：誰能完整的說一說？生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 師：對，把一個分?jǐn)?shù)平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，一道除法問題就被轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的乘法問題，而且這里乘的是除數(shù)的倒數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的方法可真好！那就用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題吧！【設(shè)計意圖】：在討論出了那么多的算法之后，進行分析討論和比較各方法的優(yōu)劣，自主探索，得到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的通用方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，自主發(fā)現(xiàn)的能力。 三運用方法，鞏固新知 1.口答（課件出示） 6/76 6/73 6/72 反饋后，問：你是怎樣計算的？（分?jǐn)?shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，就

9、可以直接用分子除以整數(shù)，分母不變。） 2.練一練（課件出示） 師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？ 8/94 9/83 2/74 5/615 小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一般轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。而上面的第3題，可根據(jù)題目的特點，靈活選擇計算方法，比如8/94 和9/83 ，可以直接用分子除以整數(shù)，而分母不變。 算一算，比一比1/42= 3/83= 1/53= 4/92=1/42= 3/83= 1/53= 4/92=請同學(xué)們先算算，再比比，每組的兩道題有什么相同和不同的地方?計算時應(yīng)注意什么? 生：比較這里每行的兩道計算題，題目數(shù)據(jù)相同，但運算符號不同，注意在計算方法上也不同。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)；而分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。（乘除法的聯(lián)系） 4次運走這堆蘋果的2/7。 平均每次運走這堆蘋果的幾分之幾？ 2/741/14 答：平均每次運走這堆蘋果的1/14。 照這樣計算，7次一共運走這堆蘋果的幾分之幾？ 71/141/2 答：7次一共運走這堆蘋果的1/2。【設(shè)計意圖】：通過層次性的練習(xí)，加深對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算法的理解，注意乘除法之間的聯(lián)系。 四小結(jié)擴展 師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算？在什么情況下,可以用分?jǐn)?shù)的分子直接除以整數(shù)？師：你覺得后面我們還會學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的哪些內(nèi)容？對你有哪些啟